Atividade: Segunda Lei de Newton do Movimento para uma Massa Variável ou Força

Nesta atividade, nós vamos praticar a resolução de problemas utilizando a segunda lei de Newton para um corpo de movimento variável e/ou um que é influenciado por uma força variável.

Q1:

Um corpo se move em linha reta. No tempo 𝑡 segundos, seu deslocamento de um ponto fixo é dado por 𝑠=6𝑡+9𝑡m. Sua massa varia com o tempo, de modo que 𝑚=(8𝑡+9)kg. Escreva uma expressão para a força que age no corpo no momento 𝑡.

  • A ( 9 6 𝑡 + 1 8 0 ) N
  • B ( 9 6 𝑡 + 1 0 8 ) N
  • C ( 1 9 2 𝑡 + 1 8 0 ) N
  • D ( 3 8 4 𝑡 + 1 8 0 ) N

Q2:

Um corpo se move em linha reta. No tempo 𝑡 segundos, seu deslocamento de um ponto fixo é dado por 𝑠=2𝑡+5𝑡+4m. Sua massa varia com o tempo, de modo que 𝑚=(6𝑡+5)kg. Determine a força que age no corpo quando 𝑡=3s.

Q3:

Uma bola de massa 5 g estava se movendo em linha reta através de um meio carregado de poeira. A poeira estava se acumulando em sua superfície a uma taxa de 1 g/s. Encontre a magnitude da força que atua na bola no momento 𝑡=5 segundos, dado que o deslocamento da bola é expresso pela relação 𝑠(𝑡)=23𝑡+𝑡+7𝑡+1𝑐, onde 𝑐 é um vetor unitário na direção do movimento e o deslocamento é medido em centímetros.

Q4:

A massa de um corpo no tempo 𝑡 é dada por 𝑚(𝑡)=(2𝑡+12)kg, enquanto seu vetor de posição é 𝑟(𝑡)=2𝑡+3𝑡+15𝑐, onde 𝑐 é um vetor unitário constante, 𝑟 é medido em metros e 𝑡 é medido em segundos. Encontre a magnitude da força que atua no corpo em 𝑡=2 segundos.

Q5:

Uma bola metálica de massa 220 g movia-se me linha reta a 10 m/s num meio poeirento. Se não tinha poeira no início do seu movimento e a poeira foi aderindo à sua superfície a uma taxa de 0,06 g/s, determine a massa da bola 𝑚 e a força 𝐹 que atua nela num instante de tempo 𝑡.

  • A 𝑚 = 2 2 0 𝑡 + 0 , 0 6 g , 𝐹 = 0 , 6 dinas
  • B 𝑚 = 2 2 0 + 0 , 0 6 𝑡 g , 𝐹 = 6 0 dinas
  • C 𝑚 = 2 2 0 + 0 , 0 6 𝑡 g , 𝐹 = 0 , 6 dinas
  • D 𝑚 = 2 2 0 g , 𝐹 = 6 0 dinas

Q6:

Uma bola de massa 9 g estava se movendo em linha reta em um plano empoeirado. A poeira estava se acumulando na superfície da bola em 2 g/s. O deslocamento da bola é expresso pela relação 𝑠(𝑡)=(𝑡+3𝑡+7𝑡+2)𝑐, onde 𝑐 é o vetor unitário em sua direção de movimento, 𝑡 é o tempo em segundos e a magnitude do deslocamento é medida em centímetros. Determine o vetor de força no momento 𝑡, dado que sua magnitude é medida em dinas.

  • A ( 5 4 𝑡 + 5 4 ) 𝑐
  • B ( 1 2 𝑡 + 1 2 ) 𝑐
  • C ( 1 8 𝑡 + 7 8 𝑡 + 7 2 ) 𝑐
  • D ( 1 8 𝑡 + 7 8 𝑡 + 6 8 ) 𝑐
  • E ( 6 𝑡 + 3 9 𝑡 + 6 8 𝑡 + 6 3 ) 𝑐

Q7:

Uma bola de massa 22 g estava se movendo em linha reta através de um meio carregado de poeira. A poeira estava se acumulando em sua superfície a uma taxa de 2 g/s. Encontre a magnitude da força que atua na bola no momento 𝑡=2 segundos, dado que o deslocamento da bola é expresso pela relação 𝑠(𝑡)=13𝑡+2𝑡+𝑡+8𝑐, onde 𝑐 é um vetor unitário na direção do movimento e o deslocamento é medido em centímetros.

Q8:

A massa de um corpo no tempo 𝑡 é dada por 𝑚(𝑡)=(3𝑡+10)kg, enquanto seu vetor de posição é 𝑟(𝑡)=2𝑡+2𝑡+13𝑐, onde 𝑐 é um vetor unitário constante, 𝑟 é medido em metros e 𝑡 é medido em segundos. Encontre a magnitude da força que atua no corpo em 𝑡=2 segundos.

Q9:

Uma bola metálica de massa 104 g movia-se me linha reta a 6 m/s num meio poeirento. Se não tinha poeira no início do seu movimento e a poeira foi aderindo à sua superfície a uma taxa de 0,08 g/s, determine a massa da bola 𝑚 e a força 𝐹 que atua nela num instante de tempo 𝑡.

  • A 𝑚 = 1 0 4 + 0 , 0 8 𝑡 g , 𝐹 = 0 , 4 8 dinas
  • B 𝑚 = 1 0 4 𝑡 + 0 , 0 8 g , 𝐹 = 0 , 4 8 dinas
  • C 𝑚 = 1 0 4 + 0 , 0 8 𝑡 g , 𝐹 = 4 8 dinas
  • D 𝑚 = 1 0 4 g , 𝐹 = 4 8 dinas

Q10:

Um corpo se move em linha reta. No tempo 𝑡 segundos, seu deslocamento de um ponto fixo é dado por 𝑠=3𝑡+8𝑡+7m. Sua massa varia com o tempo, de modo que 𝑚=(5𝑡+4)kg. Determine a força que age no corpo quando 𝑡=4s.

Q11:

Um corpo se move em linha reta. No tempo 𝑡 segundos, seu deslocamento de um ponto fixo é dado por 𝑠=9𝑡+7𝑡m. Sua massa varia com o tempo, de modo que 𝑚=(5𝑡+8)kg. Escreva uma expressão para a força que age no corpo no momento 𝑡.

  • A ( 1 8 0 𝑡 + 1 7 9 ) N
  • B ( 3 6 0 𝑡 + 1 7 9 ) N
  • C ( 9 0 𝑡 + 1 4 4 ) N
  • D ( 9 0 𝑡 + 1 7 9 ) N

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