Lição de casa da aula: Sistemas de Equações Lineares em Três Variáveis Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar sistemas de equações lineares em três variáveis que podem ter uma solução, soluções infinitas ou nenhuma solução.

Questão 1

A soma das idades de três irmãos é 123 anos. O primeiro irmão é 3 anos mais velhos que o segundo irmão que é 9 anos mais velho que o terceiro. Determine as suas idades atuais.

  • A34 anos, 37 anos, 43 anos
  • B37 anos, 46 anos, 49 anos
  • C34 anos, 37 anos, 46 anos
  • D34 anos, 43 anos, 46 anos
  • E37 anos, 40 anos, 46 anos

Questão 2

Resolva as equações 5𝑦+9𝑧=57,6𝑥7𝑧=3,5𝑥+6𝑦=56.

  • A𝑥=4, 𝑦=6, 𝑧=3
  • B𝑥=3, 𝑦=0, 𝑧=157
  • C𝑥=272499, 𝑦=5154499, 𝑧=297499
  • D𝑥=0, 𝑦=2, 𝑧=679
  • E𝑥=3, 𝑦=27959499, 𝑧=0

Questão 3

Resolva as equações 2𝑥+6𝑦+3𝑧=17,9𝑥4𝑧=27,3𝑥+2𝑦=11.

  • A𝑥=1, 𝑦=7, 𝑧=9
  • B𝑥=14571, 𝑦=41671, 𝑧=44171
  • C𝑥=1, 𝑦=7, 𝑧=0
  • D𝑥=28155, 𝑦=1711, 𝑧=26155
  • E𝑥=3, 𝑦=0, 𝑧=72

Questão 4

A soma do comprimento e da largura de um paralelepípedo é 24 cm. Sua largura mais sua altura é 19 cm e a soma de sua altura e comprimento é 31 cm. Calcule o volume do paralelepípedo.

Questão 5

No triângulo 𝐴𝐵𝐶, um dos ângulos é a média aritmética de outros dois. Determine todos os ângulo do triângulo sabendo que a diferença entre o menor ângulo e o maior é 61.

  • A46, 64,5, 83
  • B98, 60, 22
  • C29,5, 120, 90,5
  • D90,5, 60, 29,5

Questão 6

Resolva as equações 7𝑥+9𝑦8𝑧=19,4𝑥7𝑧=2,3𝑥+8𝑦=44.

  • A𝑥=4, 𝑦=7, 𝑧=2
  • B𝑥=158053, 𝑦=39753, 𝑧=103453
  • C𝑥=4, 𝑦=7, 𝑧=0
  • D𝑥=41293, 𝑦=1337279, 𝑧=26293
  • E𝑥=1, 𝑦=0, 𝑧=487

Questão 7

Determine os valores de 𝑎, 𝑏, e 𝑐 sabendo que (𝑥+3), (𝑥2), e (𝑥+4) são fatores de 𝑥+𝑎𝑥+𝑏𝑥+𝑐.

  • A𝑎=5, 𝑏=2, 𝑐=24
  • B𝑎=5, 𝑏=2, 𝑐=24
  • C𝑎=5, 𝑏=2, 𝑐=24
  • D𝑎=5, 𝑏=2, 𝑐=24
  • E𝑎=5, 𝑏=2, 𝑐=24

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