A Nagwa usa cookies para garantir que você tenha a melhor experiência em nosso site. Saiba mais sobre nossa Política de privacidade.

Comece a praticar

Atividade: Aplicações de Funções Exponenciais

Q1:

O número de organismos marinhos numa piscina, 𝑦 , após 𝑛 semanas é dado pela fórmula 𝑦 = 4 3 4 4 1 2 . Após quantas semanas haverá 1 086 organismos marinhos na piscina?

Q2:

Uma população de bactérias diminui com o resultado de um tratamento químico. A população 𝑡 horas após o tratamento ter sido aplicado pode ser modelada pela função 𝑃 ( 𝑡 ) , aonde 𝑃 ( 𝑡 ) = 6 0 0 0 × ( 0 , 4 ) 𝑡 .

Qual era a população quando o produto químico foi aplicado pela primeira vez?

Qual é a taxa de diminuição da população?

  • A60% por hora
  • B4% por hora
  • C1,6% por hora
  • D6% por hora
  • E1,4% por hora

Q3:

Qual é uma taxa anual mais alta e qual melhor valor: 1 8 , 2 % por ano composto semanalmente ou 1 8 , 5 % por ano composto trimestralmente?

  • A 1 8 , 2 % semanalmente, melhor por cerca de 1 0 %
  • B 1 8 , 5 % trimestralmente, melhor por cerca de 0 , 1 %
  • C 1 8 , 5 % trimestralmente, melhor por cerca de 1 0 %
  • D 1 8 , 2 % semanalmente, melhor por cerca de 0 , 1 %
  • E 1 8 , 5 % trimestralmente, melhor por cerca de 0 , 0 1 %

Q4:

Em janeiro 2009, Marcela investiu $ 2 5 0 0 em uma conta que paga uma taxa de juros anual de 4 % . Se ela não fez mais depósitos ou retiradas, quanto dinheiro estava na conta em janeiro 2017? Dê sua resposta para o centavo mais próximo, se necessário.

  • A $ 4 3 0 0
  • B $ 3 3 0 0
  • C $ 1 8 0 3 , 4 7
  • D $ 3 4 2 1 , 4 2
  • E $ 3 5 5 8 , 2 8

Q5:

Um elemento radioativo decai 6% por hora. Ao meio dia, havia 45 g do elemento na amostra.

Escreva uma equação que possa ser utilizada para calcular 𝑚 , a massa restante do elemento 𝑡 horas após o meio dia.

  • A 𝑚 = 4 5 ( 0 , 0 6 ) 𝑡
  • B 𝑚 = 4 5 ( 1 , 0 6 ) 𝑡
  • C 𝑚 = 4 5 ( 𝑡 ) 0 , 9 4
  • D 𝑚 = 4 5 ( 0 , 9 4 ) 𝑡
  • E 𝑚 = 4 5 ( 0 , 6 ) 𝑡

Quanto do elemento ainda resta às 16h45? Apresente a resposta em gramas e com uma casa decimal.

Quanto ainda havia às 10h? Apresente a resposta em gramas com uma casa decimal.

Q6:

Um novo antibiótico está a ser testado num laboratório. A população de bactérias tratadas com o antibiótico decresce um terço a cada hora. A população inicial era de 240 bactérias. Escreva uma equação para determinar 𝑃 , o número de bactérias restantes após 𝑡 horas.

  • A 𝑃 = 2 4 0 1 3 𝑡
  • B 𝑃 = 2 4 0 1 3 𝑡
  • C 𝑃 = 2 4 0 2 3 𝑡
  • D 𝑃 = 2 4 0 2 3 𝑡
  • E 𝑃 = 2 4 0 ( 3 ) 𝑡

Q7:

Um fundo com fraco desempenho está a perder 10% do seu valor todas as semanas. Hoje, o valor por investimento no fundo é $ 5 2 0 0 .

Escreva uma equação que possa ser utilizada para calcular 𝐼 , o valor, em dólares, de um investimento de há 𝑑 dias.

  • A 5 2 0 0 = 𝐼 ( 1 , 1 ) 𝑑 7
  • B 5 2 0 0 = 𝐼 ( 0 , 9 ) 𝑑
  • C 5 2 0 0 = 𝐼 ( 1 , 1 ) 𝑑
  • D 5 2 0 0 = 𝐼 ( 0 , 9 ) 𝑑 7
  • E 5 2 0 0 = 𝐼 ( 0 , 1 ) 𝑑 7

Qual era o valor do investimento há 10 dias? Apresente a resposta arredondada às unidades.

  • A $ 6 0 4 5
  • B $ 2 0 0 5
  • C $ 4 5 3 8
  • D $ 1 4 9 1 3
  • E $ 7 4 2 9

Q8:

O número de pessoas infetadas com um vírus cresce a uma taxa de 17% ao ano. No ano passado, 1 2 5 0 0 pessoas foram infetadas pelo vírus.

Escreva uma equação que possa ser utilizada para calcular 𝑃 , o número de pessoas que se espera estarem infetadas com o vírus nos próximos 𝑚 meses.

  • A 𝑃 = 1 2 5 0 0 ( 0 , 8 3 )
  • B 𝑃 = 1 2 5 0 0 ( 0 , 1 7 )
  • C 𝑃 = 1 2 5 0 0 ( 1 , 1 7 )
  • D 𝑃 = 1 2 5 0 0 ( 1 , 1 7 )
  • E 𝑃 = 1 2 5 0 0 ( 0 , 8 3 )

Quantas pessoas se esperam apanhar o vírus nos próximos sete meses? Apresente a resposta aproximada às centenas de pessoas mais próxima.

  • A 1 3 7 0 0
  • B 1 1 2 0 0
  • C 1 3 6 0 0
  • D 4 4 0 0
  • E 3 7 5 0 0

Q9:

Uma empresa start-up reparou que o número de pessoas que utilizam os seus produtos duplica a cada mês. Este mês, ela tem 4 0 0 0 utilizadores. Assumindo que esta tendência continua, escreva uma equação que possa ser utilizada para calcular 𝑈 , o número de utilizadores em 𝑚 meses.

  • A 𝑈 = 4 0 0 0 ( 2 𝑚 )
  • B 𝑈 = 4 0 0 0 ( 𝑚 ) 2
  • C 𝑈 = 4 0 0 0 ( 3 ) 𝑚
  • D 𝑈 = 4 0 0 0 ( 2 ) 𝑚
  • E 𝑈 = 4 0 0 0 ( 𝑚 ) 3

Q10:

O valor de um carro usado se deprecia a uma taxa de 1 4 % todo ano. Se o carro foi comprado por $ 1 5 0 0 0 em fevereiro 2017, quanto valeria em fevereiro de 2023? Dê sua resposta para os cem dólares mais próximos.

  • A $ 1 2 0 0
  • B $ 2 4 0 0
  • C $ 9 3 0 0
  • D $ 6 1 0 0
  • E $ 4 5 0 0

Q11:

O valor de um vaso antigo aumenta a uma taxa de 7 % ao ano. Se o vaso foi avaliado em $ 1 2 0 0 5 anos atrás, qual seria o seu valor atual? Dê sua resposta para os dez dólares mais próximos, se necessário.

  • A $ 2 1 0 0
  • B $ 1 6 2 0
  • C $ 1 8 6 0
  • D $ 1 6 8 0
  • E $ 5 4 7 0

Q12:

Um microorganismo reproduz-se por fissão binária, onde cada célula se divide em duas por hora. Sabendo que havia 15 141 células no início, determine quantas células haverá após 5 horas.

Q13:

O valor, V ( 𝑡 ) dólares, de uma propriedade daqui a 𝑡 anos pode ser modelado pela função

Qual é o valor inicial da propriedade?

Qual é a taxa de aumento do valor da propriedade?

  • A7,5% por ano
  • B0,075% por ano
  • C1,075% por ano
  • D75% por ano
  • E1,75% por ano

Q14:

O número de pessoas que visita um museu decresce 3% por ano. Este ano, houve 5 0 0 0 0 visitantes.Assumindo que o decréscimo continua, escreva a equação que pode ser utilizada para determinar 𝑉 , o número de visitantes que haverá em 𝑡 anos.

  • A 𝑉 = 5 0 0 0 0 ( 1 , 0 3 ) 𝑡
  • B 𝑉 = 5 0 0 0 0 ( 0 , 0 3 ) 𝑡
  • C 𝑉 = 5 0 0 0 0 ( 3 ) 𝑡
  • D 𝑉 = 5 0 0 0 0 ( 0 , 9 7 ) 𝑡
  • E 𝑉 = 5 0 0 0 0 ( 0 , 7 ) 𝑡

Q15:

A população de uma cidade duplica a cada 50 anos. Quanto tempo demorará para que triplique? Arredonde a resposta a duas casas decimais.