Atividade: Fatorando a Diferença de Dois Quadrados

Nesta atividade, nós vamos praticar a determinar quando uma equação de segundo grau é uma diferença de dois quadrados e depois utilizar essa propriedade para fatorar a expressão.

Q1:

Fatore completamente 1 0 0 π‘₯ βˆ’ 1 2 1 𝑦   .

  • A ( 1 0 π‘₯ βˆ’ 1 1 𝑦 ) 
  • B ( 1 1 π‘₯ + 1 0 𝑦 ) ( 1 1 π‘₯ βˆ’ 1 0 𝑦 )
  • C ( 1 1 π‘₯ βˆ’ 1 0 𝑦 ) 
  • D ( 1 0 π‘₯ + 1 1 𝑦 ) ( 1 0 π‘₯ βˆ’ 1 1 𝑦 )
  • E 2 1 ( π‘₯ + 𝑦 ) ( π‘₯ βˆ’ 𝑦 )

Q2:

Fatore completamente 9 π‘š βˆ’ 6 4 𝑛 4 4 .

  • A ( 3 π‘š βˆ’ 8 𝑛 ) 4
  • B ο€Ή 8 π‘š + 3 𝑛  ο€Ή 8 π‘š βˆ’ 3 𝑛  2 2 2 2
  • C ο€Ή 8 π‘š βˆ’ 3 𝑛  2 2 2
  • D ο€Ή 3 π‘š + 8 𝑛  ο€Ή 3 π‘š βˆ’ 8 𝑛  2 2 2 2
  • E 1 1 ο€Ή π‘š + 𝑛  ο€Ή π‘š βˆ’ 𝑛  2 2 2 2

Q3:

Fatore completamente 1 6 π‘Ž 𝑏 βˆ’ 4 9   .

  • A ( 4 π‘Ž 𝑏 βˆ’ 7 ) 
  • B ( 4 π‘Ž + 7 𝑏 ) ( 4 π‘Ž βˆ’ 7 𝑏 )
  • C ( 4 π‘Ž βˆ’ 7 𝑏 ) 
  • D ( 4 π‘Ž 𝑏 + 7 ) ( 4 π‘Ž 𝑏 βˆ’ 7 )
  • E ο€Ή 4 π‘Ž 𝑏 + 7  ο€Ή 4 π‘Ž 𝑏 βˆ’ 7     

Q4:

Fatore completamente 4 9 π‘Ž βˆ’ 6 4 𝑏 𝑐   οŠͺ .

  • A ( 7 π‘Ž + 8 𝑏 𝑐 ) ( 7 π‘Ž βˆ’ 8 𝑏 𝑐 )
  • B ο€Ή 7 π‘Ž βˆ’ 8 𝑏 𝑐   
  • C ( 7 π‘Ž βˆ’ 8 𝑏 𝑐 ) 
  • D ο€Ή 7 π‘Ž + 8 𝑏 𝑐  ο€Ή 7 π‘Ž βˆ’ 8 𝑏 𝑐   
  • E ο€Ή 4 9 π‘Ž + 6 4 𝑏 𝑐  ο€Ή 4 9 π‘Ž βˆ’ 6 4 𝑏 𝑐   

Q5:

Encontre o conjunto solução de π‘₯  βˆ’ 1 0 8 9 = 0 em ℝ .

  • A { βˆ’ 3 3 }
  • B { 3 3 }
  • C { 0 , 3 3 }
  • D { βˆ’ 3 3 , 3 3 }

Q6:

Fatore completamente ( π‘₯ + 4 𝑦 + 3 ) βˆ’ ( π‘₯ βˆ’ 4 𝑦 βˆ’ 3 ) 2 2 .

  • A 4 ( 4 𝑦 + 3 π‘₯ )
  • B ( 4 π‘₯ 𝑦 βˆ’ 3 ) 2
  • C ( 4 π‘₯ βˆ’ 3 𝑦 ) 2
  • D 4 π‘₯ ( 4 𝑦 + 3 )
  • E 4 𝑦 ( 4 π‘₯ + 3 )

Q7:

Se π‘₯ 𝑦 = 8 , qual Γ© o valor de ( π‘₯ + 3 𝑦 ) βˆ’ ( π‘₯ βˆ’ 3 𝑦 ) 2 2 ?

Q8:

Se π‘₯ βˆ’ 8 1 𝑦 = 2 4 2 2 e π‘₯ + 9 𝑦 = 6 , qual Γ© o valor de 5 π‘₯ βˆ’ 4 5 𝑦 ?

Q9:

Se π‘₯ βˆ’ 1 6 𝑦 = βˆ’ 8 0 2 2 e π‘₯ + 4 𝑦 = 5 , qual Γ© o valor de 4 𝑦 βˆ’ π‘₯ ?

Q10:

Fatorize 4 𝑏 ( 7 π‘Ž βˆ’ 𝑏 ) βˆ’ π‘Ž ( 7 π‘Ž βˆ’ 𝑏 ) 2 2 .

  • A ( 7 π‘Ž βˆ’ 𝑏 ) ( 2 𝑏 βˆ’ π‘Ž ) 2
  • B ( 7 𝑏 βˆ’ π‘Ž ) ( 2 𝑏 + π‘Ž ) ( 2 𝑏 βˆ’ π‘Ž )
  • C ( 2 π‘Ž + 𝑏 ) ( 7 𝑏 βˆ’ π‘Ž ) ( 7 𝑏 + π‘Ž )
  • D ( 7 π‘Ž βˆ’ 𝑏 ) ( 2 𝑏 + π‘Ž ) ( 2 𝑏 βˆ’ π‘Ž )
  • E ( 7 π‘Ž βˆ’ 𝑏 ) ( 4 𝑏 + π‘Ž ) ( 4 𝑏 βˆ’ π‘Ž )

Q11:

Fatore completamente 𝑦 βˆ’ 2 5 6 4 4 .

  • A ( 𝑦 + 4 ) ( 𝑦 βˆ’ 4 ) 1 1 1 1 2
  • B ( 𝑦 βˆ’ 1 6 ) 2 2 2
  • C ( 𝑦 βˆ’ 4 ) ( 𝑦 + 4 ) ( 𝑦 βˆ’ 1 6 ) 1 1 1 1 2 2
  • D ( 𝑦 βˆ’ 4 ) ( 𝑦 + 4 ) ( 𝑦 + 1 6 ) 1 1 1 1 2 2
  • E ( 𝑦 βˆ’ 4 ) ( 𝑦 + 4 ) 1 1 1 1 2

Q12:

Fatorando ou utilizando outro mΓ©todo, calcule ( 7 , 4 6 ) βˆ’ ( 2 , 5 4 ) 2 2 .

Q13:

Se π‘Ž + 3 𝑏 = βˆ’ 9 ( π‘Ž βˆ’ 3 𝑏 ) = 2 7 , qual Γ© o valor de π‘Ž  βˆ’ 9 𝑏  ?

Q14:

Considerando a diferença de dois quadrados, calcule 9 1 × 8 9 sem uma calculadora.

Q15:

Se π‘₯ > 1 0 𝑦 , π‘₯ βˆ’ 2 0 π‘₯ 𝑦 + 1 0 0 𝑦 = 3 6   e π‘₯ + 1 0 𝑦 = 2 , qual Γ© o valor de π‘₯ βˆ’ 1 0 0 𝑦   ?

Q16:

Fatore completamente 9 π‘₯ βˆ’ 1 2 1 𝑦 𝑧 2 2 4 .

  • A ( 3 π‘₯ βˆ’ 1 1 𝑦 𝑧 ) 2 2
  • B ( 1 1 π‘₯ + 3 𝑦 𝑧 ) ( 1 1 π‘₯ βˆ’ 3 𝑦 𝑧 ) 2 2
  • C ( 1 1 π‘₯ βˆ’ 3 𝑦 𝑧 ) 2 2
  • D ( 3 π‘₯ + 1 1 𝑦 𝑧 ) ( 3 π‘₯ βˆ’ 1 1 𝑦 𝑧 ) 2 2
  • E 1 4 ( π‘₯ + 𝑦 𝑧 ) ( π‘₯ βˆ’ 𝑦 𝑧 )

Q17:

Se 2 5 π‘₯ βˆ’ 1 6 𝑦 = 5 π‘₯ + 4 𝑦   , qual Γ© o valor de 5 π‘₯ βˆ’ 4 𝑦 ?

  • A4
  • B5
  • C25
  • D1

Q18:

Considerando a diferenΓ§a de dois quadrados, encontre o valor de π‘₯ para qual 3 9 βˆ’ 1 9 = 2 0 π‘₯ 2 2 .

Q19:

Fatore completamente 6 4 βˆ’ 4 9 𝑛  .

  • A ( 8 𝑛 + 7 ) ( 8 𝑛 βˆ’ 7 )
  • B ( 7 𝑛 βˆ’ 8 ) 
  • C ( 8 βˆ’ 7 𝑛 ) 
  • D ( 8 + 7 𝑛 ) ( 8 βˆ’ 7 𝑛 )
  • E ( 7 𝑛 + 8 ) ( 7 𝑛 βˆ’ 8 )

Q20:

Fatore completamente 6 2 5 π‘₯ βˆ’ 1 6 𝑦   .

  • A ο€Ή 2 5 π‘₯ + 4 𝑦  ο€Ή 2 5 π‘₯ βˆ’ 4 𝑦  οŠͺ οŠͺ  
  • B ο€Ή 4 π‘₯ + 2 5 𝑦  ο€Ή 4 π‘₯ βˆ’ 2 5 𝑦     
  • C ο€Ή 2 5 π‘₯ βˆ’ 4 𝑦    
  • D ο€Ή 2 5 π‘₯ + 4 𝑦  ο€Ή 2 5 π‘₯ βˆ’ 4 𝑦     
  • E 3 ( 2 5 π‘₯ βˆ’ 4 𝑦 ) 

Q21:

Fatore totalmente e calcule ( 6 , 8 6 2 ) βˆ’ ( 3 , 1 3 8 ) 2 2 .

Q22:

Fatore totalmente 2 π‘š βˆ’ 5 0 π‘š 𝑛 3 6 .

  • A 2 ( π‘š + 5 𝑛 ) 2 3
  • B 2 π‘š ( 5 π‘š + 𝑛 ) ( 5 π‘š βˆ’ 𝑛 ) 3 3
  • C 2 ( 5 π‘š + 𝑛 ) 2 3
  • D 2 π‘š ( π‘š + 5 𝑛 ) ( π‘š βˆ’ 5 𝑛 ) 3 3
  • E ( π‘š + 5 𝑛 ) ( π‘š βˆ’ 5 𝑛 ) 2 2 4

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