Atividade: Resolvendo Equações Racionais Utilizando o Mínimo Múltiplo Comum como Denominador

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Nesta atividade, nós vamos praticar a resolução de equações racionais por eliminação dos denominadores utilizando o menor fator comum para o denominador.

Q1:

Determine o conjunto-solução da equação 2𝑥+2+5𝑥−5=35𝑥−3𝑥−10.

  • A { 5 , − 5 }
  • B { 2 }
  • C ∅
  • D { − 4 }
  • E { 5 }

Q2:

Dado 7𝑥𝑥−3=16𝑥𝑥+3−9, determine o valor de 𝑥.

  • A3
  • B 2 7 2 3
  • C 2 7 5
  • D 2 7 1 1
  • E 2 7 1 7

Q3:

Qual é o conjunto-solução da equação 1𝑥−1−1𝑥=1𝑥−1𝑥+1?

  • A { − 1 }
  • B { 2 }
  • C { 0 }
  • D { }
  • E { 1 }

Q4:

Resolva a equação 12=23𝑥−1.

  • A 𝑥 = 3 5
  • B 𝑥 = 1 4
  • C 𝑥 = 1 9
  • D 𝑥 = 4 9
  • E 𝑥 = 9 4

Q5:

Resolva 2𝑥+13=1.

  • A 𝑥 = 1
  • B 𝑥 = 1 3
  • C 𝑥 = 2 3
  • D 𝑥 = 0
  • E 𝑥 = 3

Q6:

Resolva a equação 8𝑚−1+4𝑚+1=−8𝑚−1.

  • A 𝑚 = − 2
  • B 𝑚 = − 1
  • C 𝑚 = 0
  • D 𝑚 = 1
  • Enão tem solução

Q7:

Resolva 3𝑛−4+1𝑛+2=2𝑛−2.

  • A 𝑛 = 3
  • B 𝑛 = − 3
  • C 𝑛 = 2
  • Dsem solução
  • E 𝑛 = − 2

Q8:

Resolva 3𝑥+1+6𝑥−1=2 para 𝑥.

  • A 𝑥 = − 1 3 , 𝑥 = 1
  • B 𝑥 = − 1 2 , 𝑥 = 5
  • C 𝑥 = 1 5 , 𝑥 = 5
  • D 𝑥 = 1 2 , 𝑥 = 3
  • E 𝑥 = − 1 2 , 𝑥 = 5

Q9:

Se 2𝑥+75𝑥−9=12, encontre o valor de 𝑥.

Q10:

Encontre o conjunto solução de 1(𝑥−12)=0,0001 nos ℝ.

  • A { 2 , 2 2 }
  • B { 2 2 }
  • C { − 2 }
  • D { − 2 2 , − 2 }

Q11:

Encontre 𝑥 dado que 𝑥−20𝑥+10=0.

Q12:

Resolva 2𝑥+13𝑥+4=35.

  • A 𝑥 = 1
  • B 𝑥 = 1 7
  • C 𝑥 = 7
  • D 𝑥 = − 2 3 9
  • E 𝑥 = − 1 7 9

Q13:

Resolva 125𝑥+3=5.

  • A 𝑥 = 6 2 2
  • B 𝑥 = − 2 2
  • C 𝑥 = 2 5
  • D 𝑥 = 2 2
  • E 𝑥 = 6 2 8

Q14:

Encontre o valor de 𝑥 dado que 𝑥+44𝑥 é o inverso multiplicativo de 913.

  • A − 5 2 2 3
  • B 9 4
  • C 3 6 4 3
  • D 5 2 2 3

Q15:

Leonardo foi em um passeio de bicicleta de 48 milhas. Ele percebeu que se ele tivesse ido a 4 milhas/hora mais rápido, então ele teria chegado 6 horas mais cedo. Qual a velocidade real que ele andou?

Q16:

Se Ana Paula faz um trabalho em 10 horas, e com a ajuda de Melissa, elas podem fazer isso juntas em 6 horas, quanto tempo levaria Melissa para fazer isso sozinha?

  • A20 horas
  • B15 horas
  • C19 horas
  • D13 horas
  • E17 horas

Q17:

Ana Paula leva 2 horas para colher 8 kg de morangos. Quando ela é ajudada por seu filho, Ricardo, eles levam 1 hora e um quarto. Quanto tempo levaria Ricardo para colher 8 kg de morangos sozinho? Dê sua resposta em horas e minutos.

  • A 2 horas e 30 minutos
  • B 2 horas e 45 minutos
  • C 3 horas e 15 minutos
  • D 3 horas e 45 minutos
  • E 3 horas e 20 minutos

Q18:

Um terapeuta da fala cobra duas taxas diferentes, $ 20 e $ 35, dependendo do tipo de sessão. Em um determinado dia, ela já teve 3 sessões por $ 20 e 4 por $ 35. Para o resto do dia, ela só terá sessões por $ 20. Quantos dessas ela deve te r para ganhar uma taxa média de $ 25 por sessão?

Q19:

Considere a equação 1𝑥−3−2𝑥+3=3+𝑥9−𝑥.

Se multiplicar ambos os membros por 𝑥−9 e reorganizar tal que o segundo membro seja 0, que equação obtém?

  • A 𝑥 − 𝑥 − 6 = 0
  • B 1 2 = 0
  • C 𝑥 − 3 = 0
  • D 0 = 0
  • E 𝑥 + 3 = 0

O que pode dizer acerca das soluções da equação original?

  • Atem apenas uma solução
  • Btem duas soluções
  • Cnão tem soluções
  • Dtodos os valores de 𝑥 são soluções

Q20:

Para que valor de 𝑟 a equação 2𝑥+5𝑥−3=𝑟 não tem soluções?

Q21:

Determine o conjunto-solução de 2𝑥−2+20𝑥+2=6 em ℝ.

  • A { − 6 , − 2 }
  • B − 3 , 2 3
  • C − 3 , − 2 3
  • D 3 , 2 3
  • E { 6 , 2 }

Q22:

Determine o conjunto-solução de 𝑥+93𝑥+38=12 em ℝ.

  • A { − 4 , 5 }
  • B − 4 , − 5 2
  • C − 4 , 5 2
  • D { 4 , − 5 }
  • E 4 , − 5 2

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