Lição de casa da aula: Princípios de Contagem: Propriedades da Adição Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar o número de todos os resultados possíveis de 2 ou mais eventos juntos utilizando o princípio de contagem de adição.

Q1:

Uma determinada ação pode ser realizada em 𝑚 maneiras diferentes. Uma segunda ação, que é mutuamente exclusiva da primeira, pode ser realizada em 𝑛 maneiras diferentes. Escreva uma expressão para o número de maneiras de realizar a primeira ou a segunda ação.

  • A𝑚×𝑛
  • B𝑚𝑛
  • C𝑚
  • D𝑚+𝑛
  • E𝑚−𝑛

Q2:

De quantas maneiras podem 2 lápis da mesma cor sejam selecionados de 6 vermelhos e 3 azuis?

  • A𝐶−𝐶
  • B𝐴+𝐴
  • C𝐶+𝐶
  • D𝐶×𝐶
  • E𝐴×𝐴

Q3:

Existem 10 meninos e 6 meninas. Qual é a expressão numérica que nos permite calcular quantas maneiras existem de formar um grupo que consiste em qualquer 3 meninos ou 2 meninas?

  • A𝐶−𝐶
  • B𝐶+𝐶
  • C𝐶×𝐶
  • D𝐴+𝐴
  • E𝐴×𝐴

Q4:

Em um exame final que consiste em 12 questões, um quarto delas são questões dissertativas e o resto são questões de múltipla escolha. Um aluno tem que resolver 10 das questões, onde pelo menos 7 delas são questões de múltipla escolha e as demais são questões dissertativas. Escreva o cálculo que daria o número de maneiras que o aluno pode escolher quais questões responder.

  • A𝐶×𝐶×𝐶×𝐶×𝐶×𝐶
  • B𝐶+𝐶+𝐶+𝐶+𝐶+𝐶
  • C𝐶×𝐶+𝐶×𝐶+𝐶×𝐶
  • D𝐶×𝐶+𝐶×𝐶+𝐶×𝐶
  • E𝐶+𝐶+𝐶×𝐶+𝐶+𝐶

Q5:

Escreva o cálculo que usaríamos para calcular o número de maneiras de estacionar 2 carros e pelo menos 2 caminhões em 5 vagas de estacionamento em uma fileira.

  • A𝐴×𝐴+𝐴×𝐴
  • B𝐶+𝐴+𝐴+𝐴
  • C𝐴×𝐴+𝐴×𝐴
  • D𝐶×𝐶+𝐶×𝐶
  • E𝐴+𝐴+𝐴+𝐴

Q6:

Um copo contém 10 bolinhas de gude azuis, 6 bolinhas de gude verdes, e 7 bolinhas de gude vermelhas. Nenhuma das bolas de gude no copo são idênticas. Quantas maneiras podem 4 bolinhas de gude serem escolhidas do copo de modo que exatamente 3 delas são da mesma cor?

  • A13×𝐴+17×𝐴+16×𝐴
  • B𝐴+𝐴+𝐴
  • C𝐶+𝐶+𝐶
  • D𝐶×𝐶×𝐶
  • E13×𝐶+17×𝐶+16×𝐶

Q7:

Qual das seguintes expressões mostra como calcular o número de maneiras que um grupo de 6 pessoas podem ser formadas a partir de 5 professores e 10 pais, de modo que o grupo tenha pelo menos um dos pais e pelo menos 1, mas menos de 4 professores?

  • A𝐶×𝐶+𝐶×𝐶+𝐶×𝐶
  • B𝐶×𝐶×𝐶×𝐶×𝐶×𝐶
  • C𝐶×𝐶+𝐶×𝐶+𝐶×𝐶+𝐶×𝐶
  • D𝐶+𝐶+𝐶+𝐶+𝐶+𝐶+𝐶+𝐶
  • E𝐶+𝐶+𝐶+𝐶+𝐶+𝐶

Q8:

Qual é a expressão numérica que usaríamos para encontrar de quantas maneiras 4 bolas da mesma cor sejam selecionadas de 10 bolas azuis, 6 bolas verdes, e 7 bolas vermelhas? Suponha que nenhuma das bolas seja idêntica.

  • A𝐶×𝐶+𝐶
  • B𝐶×𝐶×𝐶
  • C𝐴×𝐴×𝐴
  • D𝐶+𝐶+𝐶
  • E𝐴+𝐴+𝐴

Q9:

Qual é a expressão numérica que nos permite calcular de quantas maneiras um grupo de 10 pessoas são formadas de 10 meninos e 12 meninas de tal forma que o grupo tenha pelo menos 8 meninas?

  • A𝐶+𝐶×𝐶+𝐶×𝐶
  • B𝐶×𝐶+𝐶×𝐶
  • C𝐶×𝐶+𝐶×𝐶
  • D𝐶×𝐶×𝐶×𝐶×𝐶
  • E𝐶×𝐶+𝐶×𝐶+𝐶

Q10:

Ricardo está comprando material de escritório para seu escritório. Ele precisa comprar 6 itens, escolhendo de 20 tipos de canetas, 10 tipos de lápis, e 5 tipos de papel de impressão. Ele deve ter pelo menos 3 canetas e apenas um pacote de papel. Qual dos seguintes cálculos representa o número de opções que Ricardo tem ao comprar suprimentos?

  • A𝐶+𝐶+5+𝐶+10+5+𝐶+5
  • B𝐶+𝐶+5+𝐶+10+5+𝐶
  • C𝐶×𝐶+𝐶×10+𝐶
  • D𝐶×𝐶×5+𝐶×10×5+𝐶×5
  • E𝐶×𝐶×5+𝐶×10×5+𝐶

Esta aula inclui 24 questões adicionais e 281 variações de questões adicionais para assinantes.

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