Atividade: Classificação de uma Matriz pelo Determinante

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar a ordem de uma dada matriz verificando o maior determinante ou menor determinante.

Q1:

Se a matriz 𝐴 = 6 9 1 𝑘 2 4 4 1 5 1 8 1 1 tem característica 2, qual é o valor de 𝑘 ?

Q2:

Encontre a quantidade de colunas da matriz a seguir. 1 6 1 1 1 4 1 7 1 9 2 4 3 6 2 4

Q3:

Qual o valor 𝑘 não pode ter se a característica da matriz a seguir é 3? 𝐴 = 7 4 1 5 2 2 𝑘 2 4 9 1 5 2 1

Q4:

Qual é a característica da matriz identidade, 𝐼 ?

Q5:

Qual é a característica da matriz nula de ordem 3 × 3 ?

Q6:

Qual é a característica da matriz nula de ordem 2 × 2 ?

Q7:

Determine o valor de 𝑘 que torna a seguinte matriz ter a menor característica possível.

Q8:

Qual é a característica da matriz identidade, 𝐼 2 ?

Q9:

Determine a característica da seguinte matriz para todos os valores reais de 𝑘 . 𝐴 = 4 7 3 2 0 3 5 𝑘 6 3 9

  • AQuando 𝑘 3 , 𝑟 𝑘 ( 𝐴 ) = 3 , e quando 𝑘 = 3 , 𝑟 𝑘 ( 𝐴 ) = 2
  • BQuando 𝑘 1 5 , 𝑟 𝑘 ( 𝐴 ) = 2 , e quando 𝑘 = 1 5 , 𝑟 𝑘 ( 𝐴 ) = 3
  • CQuando 𝑘 3 , 𝑟 𝑘 ( 𝐴 ) = 2 , e quando 𝑘 = 3 , 𝑟 𝑘 ( 𝐴 ) = 3
  • DQuando 𝑘 1 5 , 𝑟 𝑘 ( 𝐴 ) = 3 , e quando 𝑘 = 1 5 , 𝑟 𝑘 ( 𝐴 ) = 2

Q10:

Encontre o posto de 0 1 0 2 1 1 2 0 3 2 6 1 5 1 0 1 1 2 0 2 1 0 2 1 4 0 3 1 .

  • A2
  • B3
  • C5
  • D4
  • E6

Q11:

Qual o valor 𝑘 não pode ter se a característica da matriz a seguir é 3? 𝐴 = 1 0 2 4 5 1 3 𝑘 2 6 1 2 1 9

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