Atividade: Equações Logarítmicas Naturais

Nesta atividade, nós vamos praticar a resolução de equações logarítmicas naturais utilizando funções exponenciais de base natural.

Q1:

Resolva a equação lnln𝑒=37, dando sua resposta aproximada à três casas decimais.

  • A { 1 , 5 4 2 }
  • B { 5 , 8 3 8 }
  • C { 0 , 1 7 1 }
  • D { 0 , 6 4 9 }

Q2:

Resolva 𝑥+6=𝑒ln para 𝑥, dando sua resposta aproximada para três casas decimais.

  • A 𝑥 = 0 , 9 3 9
  • B 𝑥 = 3 , 𝑥 = 2
  • C nenhuma solução para 𝑥𝑅
  • D 𝑥 = 3 , 𝑥 = 2
  • E 𝑥 = 3 , 𝑥 = 2

Q3:

Calcule 𝑚=9𝑒ln.

Q4:

Utilize a tecnologia para plotar os gráficos de 𝑓(𝑥)=𝑒 e 𝑔(𝑥)=|𝑥|ln. Encontre as coordenadas onde 𝑓(𝑥)=𝑔(𝑥) as curvas se cruzarem, dando sua resposta a duas casas decimais, se necessário.

  • A ( 1 , 0 ) , ( 1 , 3 1 , 0 , 2 7 )
  • B ( 0 , 5 7 , 0 , 5 7 ) , ( 1 , 0 )
  • C ( 0 , 0 2 , 1 , 0 3 ) , ( 1 , 6 6 , 5 , 2 5 )
  • D ( 0 , 5 7 , 0 , 5 7 ) , ( 1 , 3 1 , 0 , 2 7 )
  • EAs curvas não se cruzam.

Q5:

Resolva a equação lnln𝑒=57, dando sua resposta aproximada à três casas decimais.

  • A { 0 , 6 4 2 }
  • B { 1 , 5 5 7 }
  • C { 0 , 4 1 1 }
  • D { 2 , 4 3 2 }

Q6:

Resolva a equação lnln𝑒=34, dando sua resposta aproximada à três casas decimais.

  • A { 0 , 9 2 4 }
  • B { 2 , 0 7 9 }
  • C { 0 , 4 8 1 }
  • D { 1 , 0 8 2 }

Q7:

Calcule 𝑚=7𝑒ln.

Q8:

Resolva lnln9=74 em ordem a 𝑥, apresentando a resposta arredondada às centésimas.

  • A { 1 , 0 1 }
  • B { 1 0 , 9 6 }
  • C { 0 , 2 8 }
  • D { 1 , 5 7 }

Q9:

Determine o conjunto de todos os 𝑥 tais que lnlnln(8𝑥7)+(6𝑥1)=7.

  • A 7 8 , 1 6
  • B 2 5 2 4
  • C 2 5 2 4 , 0
  • D 2 5 2 4

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