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Atividade: Resolvendo Equações Logarítmicas Naturais

Nesta atividade, nós vamos praticar a resolução de equações logarítmicas naturais utilizando funções exponenciais de base natural.

Q1:

Resolva a equação l n l n 𝑒 = 3 7 9 𝑥 , dando sua resposta aproximada à três casas decimais.

  • A { 1 , 5 4 2 }
  • B { 5 , 8 3 8 }
  • C { 0 , 1 7 1 }
  • D { 0 , 6 4 9 }

Q2:

Resolva a equação l n l n 𝑒 = 5 7 4 𝑥 , dando sua resposta aproximada à três casas decimais.

  • A { 0 , 4 1 1 }
  • B { 1 , 5 5 7 }
  • C { 0 , 6 4 2 }
  • D { 2 , 4 3 2 }

Q3:

Resolva a equação l n l n 𝑒 = 3 4 2 𝑥 , dando sua resposta aproximada à três casas decimais.

  • A { 0 , 4 8 1 }
  • B { 0 , 9 2 4 }
  • C { 1 , 0 8 2 }
  • D { 2 , 0 7 9 }

Q4:

Resolva 𝑥 + 6 = 𝑒 l n 𝑥 2 para 𝑥 , dando sua resposta aproximada para três casas decimais.

  • A 𝑥 = 0 , 9 3 9
  • B nenhuma solução para 𝑥 ∈ 𝑅
  • C 𝑥 = − 3 , 𝑥 = 2
  • D 𝑥 = 3 , 𝑥 = − 2
  • E 𝑥 = − 3 , 𝑥 = − 2

Q5:

Utilize a tecnologia para plotar os gráficos de 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑒 e 𝑔 ( 𝑥 ) = | 𝑥 | l n . Encontre as coordenadas onde 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑔 ( 𝑥 ) as curvas se cruzarem, dando sua resposta a duas casas decimais, se necessário.

  • AAs curvas não se cruzam.
  • B ( 1 , 0 ) , ( 1 , 3 1 , 0 , 2 7 )
  • C ( 0 , 0 2 , 1 , 0 3 ) , ( 1 , 6 6 , 5 , 2 5 )
  • D ( 0 , 5 7 , 0 , 5 7 ) , ( 1 , 3 1 , 0 , 2 7 )
  • E ( 0 , 5 7 , 0 , 5 7 ) , ( 1 , 0 )

Q6:

Calcule 𝑚 = 9 𝑒 l n .

Q7:

Calcule 𝑚 = − 7 𝑒 l n .

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