Atividade: Propriedades das Tangentes

Nesta atividade, nós vamos praticar a utilizar as propriedades das tangentes de circunferências para determinar valores em falta.

Q1:

Sendo 𝐴𝐵 tangente à circunferência 𝑀 em 𝐴, e 𝑀̂𝐵𝐸=151, determina 𝐴̂𝑀𝐵.

Q2:

Qual o nome da reta que interseta uma circunferência num único ponto?

  • Aarco
  • Bcorda
  • Craio
  • Dtangente
  • Esegmento

Q3:

A circunferência 𝑀 tem raio 11 cm. Se 𝐶𝐴=16,3cm, qual é o valor de 𝐴𝐵? Responda ao décimo mais próximo.

  • A25,0 cm
  • B29,4 cm
  • C12,0 cm
  • D19,7 cm

Q4:

Dado que 𝐴𝐶=(2𝑥3)cm, encontre 𝑥 e 𝑦 para o milésimo mais próximo, se necessário.

  • A 𝑥 = 2 4 , 0 0 0 , 𝑦 = 1 1 , 0 0 0
  • B 𝑥 = 1 9 , 0 0 0 , 𝑦 = 1 9 , 0 0 0
  • C 𝑥 = 1 1 , 0 0 0 , 𝑦 = 2 4 , 0 0 0
  • D 𝑥 = 1 , 5 0 0 , 𝑦 = 5 , 0 0 0

Q5:

Dado que 𝐴𝐵 é uma tangente à circunferência 𝑀, e 𝑀̂𝐵𝐹=123, determine 𝐴̂𝑀𝐵.

  • A 4 5
  • B 2 8
  • C 5 7
  • D 3 3

Q6:

Dado que 𝐴𝐵 toca a circunferência 𝑀 em 𝐴, 𝐴𝑀=8,6cm, e 𝑀𝐵=12,3cm. Encontre o comprimento de 𝐴𝐵 e arredonde o resultado ao décimo mais próximo.

Q7:

Na figura em baixo, 𝑀 é uma circunferência, 𝑀𝐵=15cm, 𝐴𝐵=20cm, 𝑀𝐶=9cm e 𝐴𝐵 é uma tangente, determina o perímetro da figura 𝐴𝐵𝐶𝑀.

Q8:

Dado que 𝐵𝐶 é uma tangente à circunferência e 𝐴̂𝑀𝐵=86, encontre 𝐴̂𝐵𝐶.

Q9:

Dado que 𝐴𝐵 é uma tangente a circunferência 𝑀, e 𝐴̂𝐵𝑀=49, determine 𝐴̂𝐷𝐵.

  • A 4 1
  • B 4 6 , 3 3
  • C 2 0 , 5

Q10:

Sendo 𝐴𝐵 tangente à circunferência 𝑀 em 𝐴, ̂𝑀=130,2 e 𝐸 o ponto médio de 𝐶𝐷, determine ̂𝐵.

Q11:

Dado que 𝐴𝐵=8,2cm, encontre o comprimento de 𝐵𝐶 arredondando o resultado para o centésimo mais próximo.

Q12:

Sabendo que 𝐴𝐵 é tangente à circunferência 𝑀 em 𝐷, 𝐴𝐶=𝐵𝐶, ̂𝐴=60 e 𝐴𝐷=34,7cm, determine o perímetro do 𝐴𝐵𝐶.

Q13:

Sabendo que 𝐴𝐵 é tangente à circunferência 𝑀, determine o perímetro de 𝐴𝐵𝐶.

Q14:

Suponha que, na figura, 𝐴𝐵 é tangente à circunferência em 𝐵, 𝑀𝐵=17,6cm, e 𝐴𝐶=32,4cm. Qual é o comprimento de 𝐴𝐵?

  • A 50 cm
  • B 46,8 cm
  • C 32,4 cm
  • D 17,6 cm

Q15:

Se duas circunferências se cruzam em dois pontos, quantas tangentes comuns elas têm?

Q16:

Se eu desenhar dois segmentos tangentes a partir de um ponto fora da circunferência, eles terão o mesmo comprimento?

  • ANão
  • BSim

Q17:

Se duas circunferências não se tocam e não estão uma dentro da outra, quantas tangentes comuns elas têm?

Q18:

Se eu desenhar duas tangentes a uma circunferência, uma de cada extremidade de um diâmetro, as tangentes serão paralelas?

  • ANão
  • BSim

Q19:

Dado que 𝐴𝐵 e 𝐴𝐶 são dois segmentos tangentes a uma circunferência nos pontos 𝐵 e 𝐶, e 𝐴𝐵=91cm, determine o comprimento de 𝐴𝐶.

Q20:

Encontre o valor de 𝑥.

Q21:

Na figura, a reta 𝑋𝑌 é tangente à circunferência em 𝑋. Qual é o comprimento de 𝑍𝑌?

Q22:

Dado que 𝐴𝐵 é uma tangente à circunferência 𝑀, encontre o comprimento de 𝐷𝐵.

Q23:

Na figura, 𝑋𝑌 é tangente à circunferência 𝑀 em 𝑋, 𝑀𝑌 encontra a circunferência em 𝑍, 𝑋𝑌=21cm, e 𝑌𝑍=11cm. Encontre o diâmetro da circunferência arredondado ao décimo mais próximo.

  • A20,0 cm
  • B25,5 cm
  • C29,1 cm
  • D14,5 cm

Q24:

A reta 𝐴𝐶 é tangente à circunferência 𝑀 em 𝐴. Dados que 𝐵𝑀=55cm, 𝐴𝐶=96cm, qual é o valor de 𝐵𝐶?

Q25:

As duas circunferências 𝑀 e 𝑁 estão se tocando externamente. 𝐹𝐴 é uma tangente comum a elas em 𝐴 e 𝐵 respectivamente, 𝐹𝐶 é uma tangente comum a elas em 𝐶 e 𝐷 respectivamente. Dado que 𝐴𝐵=11,01cm, e 𝐶𝐷=(𝑦11,01)cm, encontre 𝑥 e 𝑦.

  • A 𝑥 = 1 3 , 0 1 , 𝑦 = 1 7 , 3 1
  • B 𝑥 = 1 2 , 3 1 , 𝑦 = 1 1 , 0 1
  • C 𝑥 = 1 1 , 0 1 , 𝑦 = 1 2 , 3 1
  • D 𝑥 = 1 4 , 3 1 , 𝑦 = 1 6 , 0 1

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