Atividade: Propriedades das Tangentes

Praticar

Nesta atividade, nós vamos praticar a utilizar as propriedades das tangentes de circunferências para determinar valores em falta.

Q1:

Sendo ⃖ ⃗ 𝐴 𝐵 tangente à circunferência 𝑀 em 𝐴 , e 𝑀 ̂ 𝐵 𝐸 = 1 5 1 ∘ , determina 𝐴 ̂ 𝑀 𝐵 .

Q2:

Qual o nome da reta que interseta uma circunferência num único ponto?

  • Araio
  • Bcorda
  • Carco
  • Dtangente
  • Esegmento

Q3:

A circunferência 𝑀 tem raio 11 cm. Se 𝐶 𝐴 = 1 6 , 3 c m , qual é o valor de 𝐴 𝐵 ? Responda ao décimo mais próximo.

Q4:

Dado que 𝐴 𝐶 = ( 2 𝑥 − 3 ) c m , encontre 𝑥 e 𝑦 para o milésimo mais próximo, se necessário.

  • A 𝑥 = 1 , 5 0 0 , 𝑦 = 5 , 0 0 0
  • B 𝑥 = 2 4 , 0 0 0 , 𝑦 = 1 1 , 0 0 0
  • C 𝑥 = 1 9 , 0 0 0 , 𝑦 = 1 9 , 0 0 0
  • D 𝑥 = 1 1 , 0 0 0 , 𝑦 = 2 4 , 0 0 0

Q5:

Dado que ⃖ ⃗ 𝐴 𝐵 é uma tangente à circunferência 𝑀 , e 𝑚 ( 𝑀 𝐵 𝐹 ) = 1 2 3 ∘ , determine 𝑚 ( 𝐴 𝑀 𝐵 ) .

  • A 2 8 ∘
  • B 5 7 ∘
  • C 4 5 ∘
  • D 3 3 ∘

Q6:

Dado que 𝐴 𝐵 toca a circunferência 𝑀 em 𝐴 , 𝐴 𝑀 = 8 , 6 c m , e 𝑀 𝐵 = 1 2 , 3 c m . Encontre o comprimento de 𝐴 𝐵 e arredonde o resultado ao décimo mais próximo.

Q7:

Na figura em baixo, 𝑀 é uma circunferência, 𝑀 𝐵 = 1 5 c m , 𝐴 𝐵 = 2 0 c m , 𝑀 𝐶 = 9 c m e ⃖ ⃗ 𝐴 𝐵 é uma tangente, determina o perímetro da figura 𝐴 𝐵 𝐶 𝑀 .

Q8:

Dado que 𝐵 𝐶 é uma tangente à circunferência e 𝑚 ( 𝐴 𝑀 𝐵 ) = 1 2 0 ∘ , encontre 𝑚 ( 𝐴 𝐵 𝐶 ) .

Q9:

Dado que ⃖ ⃗ 𝐴 𝐵 é uma tangente a circunferência 𝑀 , e 𝑚 ( 𝐴 𝐵 𝑀 ) = 4 9 ∘ , determine 𝑚 ( 𝐴 𝐷 𝐵 ) .

  • A 4 6 , 3 3 ∘
  • B 4 1 ∘
  • C 2 0 , 5 ∘

Q10:

Sendo 𝐴 𝐵 tangente à circunferência 𝑀 em 𝐴 , ̂ 𝑀 = 1 3 0 , 2 ∘ e 𝐸 o ponto médio de 𝐶 𝐷 , determine ̂ 𝐵 .

Q11:

Dado que 𝐴 𝐵 = 8 , 2 c m , encontre o comprimento de 𝐵 𝐶 arredondando o resultado para o centésimo mais próximo.

Q12:

Sabendo que ⃖ ⃗ 𝐴 𝐵 é tangente à circunferência 𝑀 em 𝐷 , 𝐴 𝐶 = 𝐵 𝐶 , 𝑚 ( 𝐴 ) = 6 0 ∘ e 𝐴 𝐷 = 3 4 , 7 c m , determine o perímetro do △ 𝐴 𝐵 𝐶 .

Q13:

Sabendo que ⃖ ⃗ 𝐴 𝐵 é tangente à circunferência 𝑀 , determine o perímetro de △ 𝐴 𝐵 𝐶 .

Q14:

Suponha que, na figura, 𝐴 𝐵 é tangente à circunferência em 𝐵 , 𝑀 𝐵 = 3 2 c m , e 𝐴 𝐶 = 5 1 , 2 c m . Qual é o comprimento de 𝐴 𝐵 ?

  • A 51,2 cm
  • B 83,2 cm
  • C 32 cm
  • D 76,8 cm

Q15:

Se duas circunferências se cruzam em dois pontos, quantas tangentes comuns elas têm?

Q16:

Se eu desenhar dois segmentos tangentes a partir de um ponto fora da circunferência, eles terão o mesmo comprimento?

  • ASim
  • BNão

Q17:

Se duas circunferências não se tocam e não estão uma dentro da outra, quantas tangentes comuns elas têm?

Q18:

Se eu desenhar duas tangentes a uma circunferência, uma de cada extremidade de um diâmetro, as tangentes serão paralelas?

  • ASim
  • BNão

Q19:

Dado que 𝐴 𝐵 e 𝐴 𝐶 são dois segmentos tangentes a uma circunferência nos pontos 𝐵 e 𝐶 , e 𝐴 𝐵 = 9 1 c m , determine o comprimento de 𝐴 𝐶 .

Q20:

Encontre o valor de 𝑥 .

Q21:

Na figura, a reta 𝑋 𝑌 é tangente à circunferência em 𝑋 . Qual é o comprimento de 𝑍 𝑌 ?

Q22:

Dado que ⃖ ⃗ 𝐴 𝐵 é uma tangente à circunferência 𝑀 , encontre o comprimento de 𝐷 𝐵 .

Q23:

Na figura, ⃖ ⃗ 𝑋 𝑌 é tangente à circunferência 𝑀 em 𝑋 , 𝑀 𝑌 encontra a circunferência em 𝑍 , 𝑋 𝑌 = 2 1 c m , e 𝑌 𝑍 = 1 1 c m . Encontre o diâmetro da circunferência arredondado ao décimo mais próximo.

Q24:

A reta ⃖ ⃗ 𝐴 𝐶 é tangente à circunferência 𝑀 em 𝐴 . Dados que 𝐵 𝑀 = 5 5 c m , 𝐴 𝐶 = 9 6 c m , qual é o valor de 𝐵 𝐶 ?

Q25:

As duas circunferências 𝑀 e 𝑁 estão se tocando externamente. ⃖ ⃗ 𝐹 𝐴 é uma tangente comum a elas em 𝐴 e 𝐵 respectivamente, ⃖ ⃗ 𝐹 𝐶 é uma tangente comum a elas em 𝐶 e 𝐷 respectivamente. Dado que 𝐴 𝐵 = 1 1 , 0 1 c m , e 𝐶 𝐷 = ( 𝑦 − 1 1 , 0 1 ) c m , encontre 𝑥 e 𝑦 .

  • A 𝑥 = 1 1 , 0 1 , 𝑦 = 1 2 , 3 1
  • B 𝑥 = 1 2 , 3 1 , 𝑦 = 1 1 , 0 1
  • C 𝑥 = 1 3 , 0 1 , 𝑦 = 1 7 , 3 1
  • D 𝑥 = 1 4 , 3 1 , 𝑦 = 1 6 , 0 1

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