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Atividade: Identificando Tangentes e Utilizando as Suas Propriedades

Nesta atividade, nós vamos praticar a utilizar as propriedades das tangentes de circunferências para determinar valores em falta.

Q1:

A circunferência 𝑀 tem raio 11 cm. Se 𝐶 𝐴 = 1 6 , 3 c m , qual é o valor de 𝐴 𝐵 ? Responda ao décimo mais próximo.

Q2:

Sendo ⃖ ⃗ 𝐴 𝐵 tangente à circunferência 𝑀 em 𝐴 , e 𝑚 ( 𝑀 𝐵 𝐸 ) = 1 5 1 ∘ , determina 𝑚 ( 𝐴 𝑀 𝐵 ) .

Q3:

Encontre o valor de 𝑥 .

Q4:

Qual o nome da reta que interseta uma circunferência num único ponto?

  • Araio
  • Bcorda
  • Carco
  • Dtangente
  • Esegmento

Q5:

Dado que 𝐴 𝐶 = ( 2 𝑥 − 3 ) c m , encontre 𝑥 e 𝑦 para o milésimo mais próximo, se necessário.

  • A 𝑥 = 1 , 5 0 0 , 𝑦 = 5 , 0 0 0
  • B 𝑥 = 2 4 , 0 0 0 , 𝑦 = 1 1 , 0 0 0
  • C 𝑥 = 1 9 , 0 0 0 , 𝑦 = 1 9 , 0 0 0
  • D 𝑥 = 1 1 , 0 0 0 , 𝑦 = 2 4 , 0 0 0

Q6:

Dado que e são dois segmentos tangentes a uma circunferência nos pontos e , e , determine o comprimento de .

Q7:

⃖ ⃗ 𝐴 𝐵 e ⃖ ⃗ 𝐴 𝐶 são retas tangentes à circunferência 𝑀 em 𝐵 e 𝐶 . Se o raio da circunferência mede 6 cm e 𝑚 ( 𝐵 𝐴 𝐶 ) = 6 0 ∘ , determina as medidas de 𝑀 𝐴 e 𝐴 𝐵 .

  • A 𝑀 𝐴 = 6 √ 3 cm, 𝐴 𝐵 = 12 cm
  • B 𝑀 𝐴 = 1 2 √ 3 cm, 𝐴 𝐵 = 6 √ 3 cm
  • C 𝑀 𝐴 = 6 √ 3 cm, 𝐴 𝐵 = 1 2 √ 3 cm
  • D 𝑀 𝐴 = 12 cm, 𝐴 𝐵 = 6 √ 3 cm

Q8:

As duas circunferências 𝑀 e 𝑁 estão se tocando externamente. ⃖ ⃗ 𝐹 𝐴 é uma tangente comum a elas em 𝐴 e 𝐵 respectivamente, ⃖ ⃗ 𝐹 𝐶 é uma tangente comum a elas em 𝐶 e 𝐷 respectivamente. Dado que 𝐴 𝐵 = 1 1 , 0 1 c m , e 𝐶 𝐷 = ( 𝑦 − 1 1 , 0 1 ) c m , encontre 𝑥 e 𝑦 .

  • A 𝑥 = 1 1 , 0 1 , 𝑦 = 1 2 , 3 1
  • B 𝑥 = 1 2 , 3 1 , 𝑦 = 1 1 , 0 1
  • C 𝑥 = 1 3 , 0 1 , 𝑦 = 1 7 , 3 1
  • D 𝑥 = 1 4 , 3 1 , 𝑦 = 1 6 , 0 1

Q9:

Sabendo que 𝐹 𝐷 = 6 , 4 2 c m , determina as medidas de 𝐹 𝐶 e 𝐸 𝐵 .

  • A 𝐹 𝐶 = 3 1 , 3 9 c m , 𝐸 𝐵 = 3 1 , 3 9 c m
  • B 𝐹 𝐶 = 6 , 4 2 c m , 𝐸 𝐵 = 6 , 4 2 c m
  • C 𝐹 𝐶 = 7 , 1 6 c m , 𝐸 𝐵 = 6 , 4 2 c m
  • D 𝐹 𝐶 = 6 , 4 2 c m , 𝐸 𝐵 = 7 , 1 6 c m

Q10:

Na figura, ⃖ ⃗ 𝑋 𝑌 é tangente à circunferência 𝑀 em 𝑋 , 𝑀 𝑌 encontra a circunferência em 𝑍 , 𝑋 𝑌 = 2 1 c m , e 𝑌 𝑍 = 1 1 c m . Encontre o diâmetro da circunferência arredondado ao décimo mais próximo.

Q11:

Se eu desenhar dois segmentos tangentes a partir de um ponto fora da circunferência, eles terão o mesmo comprimento?

  • ASim
  • BNão

Q12:

Se eu desenhar duas tangentes a uma circunferência, uma de cada extremidade de um diâmetro, as tangentes serão paralelas?

  • ASim
  • BNão

Q13:

A reta é tangente à circunferência em . Dados que , , qual é o valor de ?

Q14:

A reta é tangente à circunferência em . Dados que , , qual é o valor de ?

Q15:

Na figura, a reta 𝑋 𝑌 é tangente à circunferência em 𝑋 . Qual é o comprimento de 𝑍 𝑌 ?

Q16:

Se duas circunferências se cruzam em dois pontos, quantas tangentes comuns elas têm?

Q17:

Se duas circunferências não se tocam e não estão uma dentro da outra, quantas tangentes comuns elas têm?

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