Atividade: Divisão Longa com Decimais

Nesta atividade, nós vamos praticar dividir decimais utilizando divisão longa para encontrar o quociente.

Q1:

Calcula 7,367÷73,6, arredondando a resposta às centésimas.

Q2:

Se 6141÷69=89, determina o valor de 6,141÷0,089.

Q3:

Gabriel usa o fato do número 63÷7=9 para calcular 0,63÷0,07. Que resultado ele encontra?

  • A0,09
  • B90
  • C0,9
  • D9

Q4:

Um grupo de gatos pesa 45,5 quilogramas. Supondo que cada gato pesa 4,55 quilogramas em média, determine o número de gatos no grupo.

Q5:

A Joana pretende provar, recorrendo à indução, que 𝑓(𝑛)=23 é divisível por 5 para todos os inteiros 𝑛1.

Primeiro, ela precisa de verificar o caso base, quando 𝑛=1. Substitua 𝑛=1 na expressão e determine o resultado quando é dividido por 5.

Em seguida, a Joana assume que 𝑓(𝑘)=23 é divisível por 5. Ela precisa agora de provar que 𝑓(𝑘+1)=23() é divisível por 5. Para o fazer, ela considera a diferença 𝑓(𝑘+1)𝑓(𝑘). Escreva esta diferença na forma 𝑎2𝑏3.

  • A 𝑓 ( 𝑘 + 1 ) 𝑓 ( 𝑘 ) = 7 2 4 3
  • B 𝑓 ( 𝑘 + 1 ) 𝑓 ( 𝑘 ) = 7 2 2 3
  • C 𝑓 ( 𝑘 + 1 ) 𝑓 ( 𝑘 ) = 9 2 2 3
  • D 𝑓 ( 𝑘 + 1 ) 𝑓 ( 𝑘 ) = 9 2 4 3
  • E 𝑓 ( 𝑘 + 1 ) 𝑓 ( 𝑘 ) = 4 2 4 3

Nesta fase, não é claro se 𝑓(𝑘+1) é divisível por 5. A Joana observa que poderá substituir 𝑓(𝑘) na expressão. Escrevendo 72 como 52+22, reescreva a expressão de 𝑓(𝑘+1)𝑓(𝑘) para incorporar 𝑓(𝑘).

  • A 𝑓 ( 𝑘 + 1 ) 𝑓 ( 𝑘 ) = 5 2 + 2 𝑓 ( 𝑘 )
  • B 𝑓 ( 𝑘 + 1 ) 𝑓 ( 𝑘 ) = 5 2 + 𝑓 ( 𝑘 )
  • C 𝑓 ( 𝑘 + 1 ) 𝑓 ( 𝑘 ) = 5 2 + 𝑓 ( 𝑘 )
  • D 𝑓 ( 𝑘 + 1 ) 𝑓 ( 𝑘 ) = 2 + 2 𝑓 ( 𝑘 )
  • E 𝑓 ( 𝑘 + 1 ) 𝑓 ( 𝑘 ) = 5 2 + 2 𝑓 ( 𝑘 )

A Joana reorganiza a equação 𝑓(𝑘+1)=52+3𝑓(𝑘). Depois, ela chega à seguinte conclusão: se a hipótese estiver correta que a expressão é divisível por 5 quando 𝑛=𝑘, então provámos que a expressão é divisível por 5 quando 𝑛=𝑘+1. Uma vez que provámos que a expressão é divisível por 5 quando 𝑛=1, provámos por indução matemática que a expressão é divisível por 5 para todos os inteiros 𝑛1.

A conclusão da Joana está correta?

  • ANão
  • BSim

Q6:

Leonardo compra 6,75 quilogramas de maçãs. Ele vai fazer sacos de maçãs pesando 0,75 quilogramas cada. De quantos sacos ele precisa?

Q7:

Leandro toca violão 1,2 horas por dia. Se ele tocou por um total de 10,8 horas, quantos dias ele tocou?

Q8:

Um professor pergunta a Milena e Lúcia para calcular 0,6÷0,01.

Qual delas está correta?

  • ALúcia
  • BMilena

Q9:

Ricardo economiza $ 3,30 por semana. Ele quer comprar um brinquedo que custa $ 9,90. Quantas semanas ele precisa economizar até poder comprar o brinquedo?

  • A9
  • B5
  • C6
  • D3
  • E2

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