Lição de casa da aula: Valores Esperados de Variáveis Aleatórias Discretas Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar a calcular o valor esperado de uma variável aleatória discreta de uma tabela, um gráfico e um problema contextualizado.

Questão 1

Calcule o valor esperado da variável aleatória 𝑋cuja distribuição de probabilidade é mostrada.

Questão 2

A tabela de frequências mostra o número de carros que 65 famílias têm.

Número de Carros1234
Frequência1035155

Determine a médio do número de carros por família.

  • A2913
  • B132
  • C1329
  • D229
  • E292

Estes dados podem ser interpretados como uma distribuição de probabilidade para a variável aleatória discreta 𝑋, como se mostra. Determine o valor de 𝑎, 𝑏, 𝑐 e 𝑑.

𝑥1234
𝑝()𝑎𝑏𝑐𝑑
  • A𝑎=213, 𝑏=713, 𝑐=913, 𝑑=413
  • B𝑎=1113, 𝑏=613, 𝑐=1013, 𝑑=1213
  • C𝑎=110, 𝑏=235, 𝑐=15, 𝑑=45
  • D𝑎=213, 𝑏=713, 𝑐=313, 𝑑=113
  • E𝑎=213, 𝑏=713, 𝑐=913, 𝑑=113

Calcule o valor esperado de 𝑋.

  • A2913
  • B229
  • C292
  • D1329
  • E132

Questão 3

A tabela mostra a distribuição de probabilidade de um dado cúbico equilibrado. Determine 𝐸.

𝑥123456
𝑝()161616161616

Questão 4

Um experimento produz a variável aleatória discreta 𝑋 que tem a distribuição de probabilidade mostrada. Se um número muito alto de estudos fosse realizado, qual seria a média provável de todos os resultados?

𝑥2345
𝑝(𝑥)0,10,30,20,4

Questão 5

Calcule o valor esperado da variável aleatória 𝑋 cuja distribuição de probabilidade é mostrada.

Questão 6

Determine o valor esperado da variável aleatória 𝑋 cuja distribuição de probabilidade é a que se apresenta.

Questão 7

A função na tabela é a função de probabilidade de uma variável aleatória discreta 𝑋. Sabendo que o valor esperado de 𝑋 é 4, determine os valores de 𝑎 e 𝑏.

𝑥13𝑏56
𝑓(𝑥)0,20,2𝑎0,20,3
  • A𝑎=0,1, 𝑏=4
  • B𝑎=0,1, 𝑏=3
  • C𝑎=0,2, 𝑏=5
  • D𝑎=0, 𝑏=3

Questão 8

A função na tabela apresentada é a função distribuição de probabilidade de uma variável aleatória discreta 𝑋. Sabendo que o valor esperado de 𝑋 é 25457, determine o valor de 𝐵.

𝑥12𝐵7
𝑓(𝑥)8𝑎3𝑎138𝑎

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