Atividade: A Razão Cosseno

Nesta atividade, nós vamos praticar a determinação dos comprimentos em falta num triângulo utilizando a razão cosseno.

Q1:

𝐴 𝐵 𝐶 é um triângulo retângulo em 𝐵 onde 𝐴 𝐵 = 2 6 c m e 𝑚 ( 𝐴 ) = 6 4 . Encontre o comprimento de 𝐴 𝐶 dando a resposta aproximada para duas casas decimais.

Q2:

Encontre o comprimento de 𝐴 𝐵 dando a resposta aproximada para duas casas decimais.

Q3:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um retângulo onde a diagonal 𝐴 𝐶 = 4 c m e 𝑚 ( 𝐴 𝐶 𝐵 ) = 2 7 . Encontre o comprimento de 𝐵 𝐶 dando a resposta aproximada para duas casas decimais.

Q4:

Na figura dada, 𝑚 ( 𝐵 𝐴 𝐶 ) = 9 0 e 𝐴 𝐷 𝐵 𝐶 . O que é 𝐵 𝐶 𝜃 c o s ?

  • A 𝐴 𝐷
  • B 𝐴 𝐵
  • C 𝐵 𝐶
  • D 𝐴 𝐶
  • E 𝐷 𝐵

Q5:

Uma piscina tem a forma de um trapézio. Encontre o comprimento de um dos lados iguais, dando a resposta aproximada a uma casa decimal.

Q6:

Encontre o raio da circunferência 𝑀 dado 𝐴 𝐶 = 1 4 c m e 𝑚 ( 𝐴 ) = 5 0 . Dê a resposta aproximada para duas casas decimais.

Q7:

𝐴 𝐵 𝐶 é um triângulo isósceles onde 𝐴 𝐵 = 𝐴 𝐶 = 1 0 c m e 𝑚 ( 𝐶 ) = 5 2 2 0 2 1 . Encontre o comprimento de 𝐵 𝐶 dando a resposta aproximada a uma casa decimal.

Q8:

𝐴 𝐵 𝐶 é um triângulo, onde 𝐴 𝐵 = 𝐴 𝐶 , 𝐵 𝐶 = 3 4 c m , e 𝑚 ( 𝐵 ) = 4 9 1 3 2 9 . Encontre o comprimento de 𝐴 𝐵 , dando sua resposta para o centímetro mais próximo.

Q9:

Na figura dada, encontre o comprimento de 𝐴 𝐶 para duas casas decimais.

Q10:

Para a figura dada, encontre 𝑥 para duas casas decimais.

Q11:

Determina 𝑥 . Apresenta a resposta com duas casas decimais.

Q12:

𝐴 𝐵 𝐶 é um triângulo isósceles em que 𝐴 𝐵 = 𝐴 𝐶 = 5 , 8 c m e 𝑚 ( 𝐵 ) = 4 8 8 3 2 . Determina o comprimento 𝐵 𝐶 , apresentando a resposta com uma casa decimal.

Q13:

Encontre o comprimento de 𝐴 𝐵 dando a resposta aproximada para duas casas decimais.

Q14:

𝐴 𝐵 𝐶 é um triângulo retângulo em 𝐵 onde 𝐴 𝐵 = 1 5 c m e 𝑚 ( 𝐴 ) = 6 4 . Encontre o comprimento de 𝐴 𝐶 dando a resposta aproximada para duas casas decimais.

Q15:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um retângulo onde a diagonal 𝐴 𝐶 = 2 2 c m e 𝑚 ( 𝐴 𝐶 𝐵 ) = 7 5 . Encontre o comprimento de 𝐵 𝐶 dando a resposta aproximada para duas casas decimais.

Q16:

Uma piscina tem a forma de um trapézio. Encontre o comprimento de um dos lados iguais, dando a resposta aproximada a uma casa decimal.

Q17:

Encontre o raio da circunferência 𝑀 dado 𝐴 𝐶 = 7 c m e 𝑚 ( 𝐴 ) = 2 8 . Dê a resposta aproximada para duas casas decimais.

Q18:

Na figura dada, 𝑚 ( 𝐵 𝐴 𝐶 ) = 9 0 onde 𝐴 𝐷 𝐵 𝐶 . Qual é o valor de 𝐴 𝐵 𝜃 c o s ?

  • A 𝐵 𝐶
  • B 𝐴 𝐶
  • C 𝐴 𝐵
  • D 𝐴 𝐷
  • E 𝐵 𝐷

Q19:

Encontre o valor de c o s 𝐵 .

  • A 1 5 1 7
  • B 3 1 3 4
  • C 1 5 3 1
  • D 1 5 3 4

Q20:

Na figura apresentada, os dois triângulos são semelhantes.

Determine o valor de c o s 𝜃 para 𝐴 𝐵 𝐶 . Apresente a resposta na forma de fração reduzida.

  • A 3 5
  • B 5 4
  • C 3 4
  • D 4 5
  • E 4 3

Determine o valor de c o s 𝜃 para 𝐸 𝐹 𝐷 . Apresente a resposta na forma de fração reduzida.

  • A 4 5
  • B 5 4
  • C 3 5
  • D 3 4
  • E 4 3

O que pode ser dito acerca do valor de c o s 𝜃 para dois triângulos semelhantes?

  • ASão muitas vezes iguais.
  • BNão existem uma relação.
  • CSão sempre iguais.

Q21:

Determine o valor de 𝑥 𝐵 + 𝑦 𝐴 c o s c o s .

Q22:

Uma escada de 20 pés se inclina contra a lateral de um edifício de tal forma que a parte inferior da escada é de 4 pés a partir da base do edifício. As especificações de saúde e segurança exigem que a medida do ângulo entre a escada e o solo esteja entre 7 5 e 7 6 . A escada satisfaz essas especificações?

  • ANão
  • BSim

Q23:

𝐴 𝐵 𝐶 é um triângulo isósceles onde 𝐴 𝐵 = 𝐴 𝐶 = 1 3 c m e 𝐵 𝐶 = 2 4 c m . Encontre o valor de c o s 𝐶 𝐴 𝐷 dado que 𝐷 se encontra em 𝐵 𝐶 onde 𝐴 𝐷 𝐵 𝐶 .

  • A 1 2 1 3
  • B 1 3 5
  • C 1 3 1 2
  • D 5 1 3
  • E 1 3 2 4

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