Atividade: A Razão Cosseno

Nesta atividade, nós vamos praticar a determinação dos comprimentos em falta num triângulo utilizando a razão cosseno.

Q1:

𝐴 𝐵 𝐶 é um triângulo retângulo em 𝐵 onde 𝐴𝐵=26cm e ̂𝐴=64. Encontre o comprimento de 𝐴𝐶 dando a resposta aproximada para duas casas decimais.

Q2:

Encontre o comprimento de 𝐴𝐵 dando a resposta aproximada para duas casas decimais.

Q3:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um retângulo onde a diagonal 𝐴𝐶=4cm e 𝐴̂𝐶𝐵=27. Encontre o comprimento de 𝐵𝐶 dando a resposta aproximada para duas casas decimais.

Q4:

Na figura dada, 𝐵̂𝐴𝐶=90 e 𝐴𝐷𝐵𝐶. O que é 𝐵𝐶𝜃cos?

  • A 𝐵 𝐶
  • B 𝐴 𝐵
  • C 𝐷 𝐵
  • D 𝐴 𝐷
  • E 𝐴 𝐶

Q5:

Uma piscina tem a forma de um trapézio. Encontre o comprimento de um dos lados iguais, dando a resposta aproximada a uma casa decimal.

Q6:

Encontre o raio da circunferência 𝑀 dado 𝐴𝐶=14cm e ̂𝐴=50. Dê a resposta aproximada para duas casas decimais.

Q7:

𝐴 𝐵 𝐶 é um triângulo isósceles onde 𝐴𝐵=𝐴𝐶=10cm e ̂𝐶=522021. Encontre o comprimento de 𝐵𝐶 dando a resposta aproximada a uma casa decimal.

Q8:

𝐴 𝐵 𝐶 é um triângulo, onde 𝐴𝐵=𝐴𝐶, 𝐵𝐶=34cm, e ̂𝐵=491329. Encontre o comprimento de 𝐴𝐵, dando sua resposta para o centímetro mais próximo.

Q9:

Na figura dada, encontre o comprimento de 𝐴𝐶 para duas casas decimais.

Q10:

Para a figura dada, encontre 𝑥 para duas casas decimais.

Q11:

Determina 𝑥. Apresenta a resposta com duas casas decimais.

Q12:

𝐴 𝐵 𝐶 é um triângulo isósceles em que 𝐴𝐵=𝐴𝐶=5,8cm e ̂𝐵=48832. Determina o comprimento [𝐵𝐶], apresentando a resposta com uma casa decimal.

Q13:

Encontre o comprimento de 𝐴𝐵 dando a resposta aproximada para duas casas decimais.

Q14:

𝐴 𝐵 𝐶 é um triângulo retângulo em 𝐵 onde 𝐴𝐵=15cm e ̂𝐴=64. Encontre o comprimento de 𝐴𝐶 dando a resposta aproximada para duas casas decimais.

Q15:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um retângulo onde a diagonal 𝐴𝐶=22cm e 𝐴̂𝐶𝐵=75. Encontre o comprimento de 𝐵𝐶 dando a resposta aproximada para duas casas decimais.

Q16:

Uma piscina tem a forma de um trapézio. Encontre o comprimento de um dos lados iguais, dando a resposta aproximada a uma casa decimal.

Q17:

Encontre o raio da circunferência 𝑀 dado 𝐴𝐶=7cm e ̂𝐴=28. Dê a resposta aproximada para duas casas decimais.

Q18:

Na figura dada, 𝐵̂𝐴𝐶=90 onde 𝐴𝐷𝐵𝐶. Qual é o valor de 𝐴𝐵𝜃cos?

  • A 𝐵 𝐶
  • B 𝐴 𝐵
  • C 𝐴 𝐶
  • D 𝐵 𝐷
  • E 𝐴 𝐷

Q19:

Encontre o valor de cos𝐵.

  • A 1 5 3 4
  • B 3 1 3 4
  • C 1 5 1 7
  • D 1 5 3 1

Q20:

Na figura apresentada, os dois triângulos são semelhantes.

Determine o valor de cos𝜃 para 𝐴𝐵𝐶. Apresente a resposta na forma de fração reduzida.

  • A 5 4
  • B 4 3
  • C 3 4
  • D 3 5
  • E 4 5

Determine o valor de cos𝜃 para 𝐸𝐹𝐷. Apresente a resposta na forma de fração reduzida.

  • A 5 4
  • B 4 3
  • C 4 5
  • D 3 5
  • E 3 4

O que pode ser dito acerca do valor de cos𝜃 para dois triângulos semelhantes?

  • ANão existem uma relação.
  • BSão sempre iguais.
  • CSão muitas vezes iguais.

Q21:

Determine o valor de 𝑥𝐵+𝑦𝐴coscos.

Q22:

Uma escada de 20 pés se inclina contra a lateral de um edifício de tal forma que a parte inferior da escada é de 4 pés a partir da base do edifício. As especificações de saúde e segurança exigem que a medida do ângulo entre a escada e o solo esteja entre 75 e 76. A escada satisfaz essas especificações?

  • ANão
  • BSim

Q23:

𝐴 𝐵 𝐶 é um triângulo isósceles onde 𝐴𝐵=𝐴𝐶=13cm e 𝐵𝐶=24cm. Encontre o valor de cos𝐶𝐴𝐷 dado que 𝐷 se encontra em 𝐵𝐶 onde 𝐴𝐷𝐵𝐶.

  • A 5 1 3
  • B 1 2 1 3
  • C 1 3 1 2
  • D 1 3 5
  • E 1 3 2 4

Q24:

Um aluno apoia sua régua de 15 cm contra um pote de caneta de tal forma que faz um ângulo de 42 com a mesa horizontal. A que distância fica a base da régua da base do pote de canetas? Dê sua resposta em centímetros aproxima para uma casa decimal.

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