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Atividade: Equações Trigonométricas Simples

Nesta atividade, nós vamos praticar a resolver equações trigonométricas simples.

Q1:

Determine o conjunto-solução de s e n c o s c o s s e n 𝑥 1 6 − 𝑥 1 6 = √ 2 2 ∘ ∘ , onde 0 < 𝑥 < 3 6 0 ∘ ∘ .

  • A { 2 9 ∘ , 1 5 1 } ∘
  • B { 2 9 ∘ , 1 1 9 } ∘
  • C { 6 1 ∘ , 1 1 9 } ∘
  • D { 6 1 ∘ , 1 5 1 } ∘

Q2:

Encontre o conjunto solução de 𝑥 dado t g t g t g t g 𝑥 − 6 4 1 + 𝑥 6 4 = 1 ∘ ∘ onde 0 < 𝑥 < 3 6 0 ∘ ∘ .

  • A { 1 0 9 , 1 6 1 } ∘ ∘
  • B { − 1 9 , 2 8 9 } ∘ ∘
  • C { − 1 9 , 1 6 1 } ∘ ∘
  • D { 1 0 9 , 2 8 9 } ∘ ∘

Q3:

Encontre o conjunto solução de 𝑥 dado c o s c o s s e n s e n 𝑥 2 𝑥 − 𝑥 2 𝑥 = 1 2 onde 0 < 𝑥 < 3 6 0 ∘ ∘ .

  • A { 1 0 , 1 0 0 } ∘ ∘
  • B { 1 0 , 1 1 0 } ∘ ∘
  • C { 2 0 , 1 1 0 } ∘ ∘
  • D { 2 0 , 1 0 0 } ∘ ∘

Q4:

Encontre a solução definida para 𝑥 dado s e n c o s c o s s e n 𝑥 3 5 + 𝑥 3 5 = √ 2 2 ∘ ∘ onde 0 < 𝑥 < 3 6 0 ∘ ∘ .

  • A { 1 0 ∘ , 1 7 0 } ∘
  • B { 8 0 ∘ , 1 7 0 } ∘
  • C { 8 0 ∘ , 1 0 0 } ∘
  • D { 1 0 ∘ , 1 0 0 } ∘

Q5:

Determine o conjunto-solução de t g t g t g t g 𝑥 + 7 + 𝑥 7 = 1 ∘ ∘ , onde 0 < 𝑥 < 3 6 0 ∘ ∘ .

  • A { 3 8 , 2 3 2 } ∘ ∘
  • B { 5 2 , 2 3 2 } ∘ ∘
  • C { 5 2 , 2 1 8 } ∘ ∘
  • D { 3 8 , 2 1 8 } ∘ ∘

Q6:

Determine o conjunto-solução da equação s e n s e n s e n s e n ( 6 7 + 2 𝜃 ) ( 7 9 + 𝜃 ) + ( 2 3 − 2 𝜃 ) ( 1 1 − 𝜃 ) = 1 ∘ ∘ ∘ ∘ given 0 < 𝜃 < 𝜋 2 .

  • A { 3 4 } ∘
  • B { 1 4 6 } ∘
  • C { 9 0 } ∘
  • D { 1 2 } ∘

Q7:

Encontre o conjunto de valores que satisfazem √ 2 𝜃 𝜃 − 𝜃 = 0 s e n c o s c o s onde 0 ≤ 𝜃 < 3 6 0 ∘ ∘ .

  • A { 4 5 ; 1 3 5 ; 1 8 0 } ∘ ∘ ∘
  • B { 4 5 ; 9 0 ; 3 1 5 } ∘ ∘ ∘
  • C { 1 8 0 ; 2 2 5 ; 3 1 5 } ∘ ∘ ∘
  • D { 4 5 ; 9 0 ; 1 3 5 } ∘ ∘ ∘

Q8:

Encontre o conjunto de valores que satisfazem 2 𝜃 𝜃 − 𝜃 = 0 s e n c o s c o s onde 0 ≤ 𝜃 < 3 6 0 ∘ ∘ .

  • A { 3 0 ; 9 0 ; 1 2 0 } ∘ ∘ ∘
  • B { 6 0 ; 9 0 ; 1 2 0 } ∘ ∘ ∘
  • C { 6 0 ; 1 8 0 ; 1 5 0 } ∘ ∘ ∘
  • D { 3 0 ; 9 0 ; 1 5 0 } ∘ ∘ ∘

Q9:

Encontre o conjunto de valores possíveis de 𝑥 que satisfazem 1 √ 𝑥 − 𝑥 = 2 c o s c o s 2 4 onde 0 < 𝑥 < 3 6 0 ∘ ∘ .

  • A { 4 5 , 1 3 5 , 2 1 0 , 3 3 0 } ∘ ∘ ∘ ∘
  • B { 4 5 , 1 5 0 , 2 4 0 , 3 0 0 } ∘ ∘ ∘ ∘
  • C { 4 5 , 1 3 5 } ∘ ∘
  • D { 4 5 , 1 3 5 , 2 2 5 , 3 1 5 } ∘ ∘ ∘ ∘

Q10:

Determine o conjunto-solução de 𝜃 sendo t g t g t g t g 2 5 𝜃 − 2 3 𝜃 1 + 2 5 𝜃 2 3 𝜃 = √ 3 em que 0 < 𝜃 < 9 0 ∘ ∘ .

  • A { 6 0 } ∘
  • B { 4 5 } ∘
  • C { 1 5 } ∘
  • D { 3 0 } ∘

Q11:

Encontre 𝑚 ( ̂ 𝜃 ) dado c o s s e n s e n c o s 3 4 , 5 3 4 , 5 + 1 2 6 9 = 𝜃 ∘ ∘ ∘ onde 𝜃 é um ângulo agudo positivo.

Q12:

Encontre o conjunto solução de dado , onde .

  • A
  • B
  • C
  • D

Q13:

Determine o conjunto das soluções no intervalo 0 < 𝑥 < 1 8 0 para a equação ( 𝑥 + 𝑥 ) = 2 2 𝑥 s e n c o s s e n 2 2 .

  • A { 9 0 , 2 1 0 , 3 3 0 } ∘ ∘ ∘
  • B { 4 5 , 7 5 , 1 6 5 } ∘ ∘ ∘
  • C { 4 5 , 7 5 , 1 0 5 } ∘ ∘ ∘
  • D { 4 5 , 1 0 5 , 1 6 5 } ∘ ∘ ∘
  • E { 1 5 , 7 5 , 9 0 } ∘ ∘ ∘

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