Lição de casa da aula: Equações Trigonométricas Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar a resolver equações trigonométricas simples.

QuestΓ£o 1

Qual Γ© a solução geral de senπœƒ=√22?

  • Aπœ‹4+2π‘›πœ‹ ou πœ‹4+πœ‹+2π‘›πœ‹ onde π‘›βˆˆβ„€
  • Bπœ‹6+2π‘›πœ‹ ou πœ‹6+πœ‹+2π‘›πœ‹ onde π‘›βˆˆβ„€
  • Cπœ‹4+2π‘›πœ‹ ou βˆ’πœ‹4+πœ‹+2π‘›πœ‹ onde π‘›βˆˆβ„€
  • Dπœ‹6+2π‘›πœ‹ ou βˆ’πœ‹6+πœ‹+2π‘›πœ‹ onde π‘›βˆˆβ„€

QuestΓ£o 2

Determine o conjunto dos valores que satisfazem 4πœƒβˆ’1=0sen onde 90β‰€πœƒβ‰€360∘∘.

  • A{30}∘
  • B{30;150}∘∘
  • C{30;150;210;330}∘∘∘∘
  • D{150;210;330}∘∘∘

QuestΓ£o 3

Determine πœƒ, em graus, sabendo que cos(90+πœƒ)=βˆ’12∘ onde πœƒ Γ© o menor Γ’ngulo positivo.

QuestΓ£o 4

Qual Γ© a solução geral de cosπœƒ=√32?

  • Aπœ‹3+2π‘›πœ‹ ou βˆ’πœ‹3+2π‘›πœ‹ onde 𝑛 Γ© um inteiro.
  • Bπœ‹4+2π‘›πœ‹ ou βˆ’πœ‹4+2π‘›πœ‹ onde 𝑛 Γ© um inteiro.
  • Cπœ‹2+2π‘›πœ‹ ou βˆ’πœ‹2+2π‘›πœ‹ onde 𝑛 Γ© um inteiro.
  • Dπœ‹6+2π‘›πœ‹ ou βˆ’πœ‹6+2π‘›πœ‹ onde 𝑛 Γ© um inteiro.

QuestΓ£o 5

Determine o conjunto de valores que satisfaz 11πœƒ+13=0tg em que 0β‰€πœƒ<360∘∘. Apresente as respostas em graus, minutos e segundos.

  • A{13014β€²11β€²β€²,31014β€²11β€²β€²}∘∘
  • B{4945β€²49β€²β€²,22945β€²49β€²β€²}∘∘
  • C{4945β€²49β€²β€²,31014β€²11β€²β€²}∘∘
  • D{4945β€²49β€²β€²,13014β€²11β€²β€²}∘∘
  • E{13014β€²11β€²β€²,22945β€²49β€²β€²}∘∘

QuestΓ£o 6

Determine a solução geral da equação cos(90βˆ’πœƒ)=√22∘.

  • Aπœ‹4+2πœ‹π‘› ou 3πœ‹4+2πœ‹π‘› em que π‘›βˆˆβ„€
  • Bβˆ’πœ‹4+2πœ‹π‘› ou 3πœ‹4+2πœ‹π‘› em que π‘›βˆˆβ„€
  • Cβˆ’πœ‹4+2πœ‹π‘› ou βˆ’3πœ‹4+2πœ‹π‘› em que π‘›βˆˆβ„€
  • Dπœ‹4+2πœ‹π‘› ou βˆ’3πœ‹4+2πœ‹π‘› em que π‘›βˆˆβ„€

QuestΓ£o 7

Determine o conjunto de valores que satisfaz tgο€»2π‘₯+πœ‹5=βˆ’1, em que 0≀π‘₯<2πœ‹.

  • A11πœ‹40,31πœ‹40
  • B11πœ‹40,31πœ‹40,51πœ‹40
  • C{0,2πœ‹}
  • D3πœ‹4,7πœ‹4
  • E11πœ‹40,31πœ‹40,51πœ‹40,71πœ‹40

QuestΓ£o 8

Encontre os valores possΓ­veis de πœƒ na expressΓ£o βˆ’173(360βˆ’π›Ό)+(270βˆ’πœƒ)=3coscotg∘∘ onde 0<πœƒ<360∘∘, dado sen𝛼=βˆ’45 onde 180≀𝛼<270∘∘. DΓͺ a resposta para o segundo mais prΓ³ximo.

  • Aπœƒ=15811β€²55β€²β€²βˆ˜ ou πœƒ=20148β€²5β€²β€²βˆ˜
  • Bπœƒ=15811β€²55β€²β€²βˆ˜ ou πœƒ=33811β€²55β€²β€²βˆ˜
  • Cπœƒ=2148β€²5β€²β€²βˆ˜ ou πœƒ=33811β€²55β€²β€²βˆ˜
  • Dπœƒ=2148β€²5β€²β€²βˆ˜ ou πœƒ=20148β€²5β€²β€²βˆ˜

QuestΓ£o 9

Determine o conjunto de valores que satisfaz senο€»2π‘₯+πœ‹3=√22, em que 0≀π‘₯<2πœ‹.

  • A{0,2πœ‹}
  • B5πœ‹24,23πœ‹24
  • C5πœ‹24,23πœ‹24,29πœ‹24,47πœ‹24
  • Dο¬πœ‹4,5πœ‹4
  • E5πœ‹24,23πœ‹24,29πœ‹24

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