Atividade: Propriedades da Parábola

Nesta atividade, nós vamos praticar a identificar as propriedades da parábola utilizando a representação gráfica e a regra de função.

Q1:

Determine as coordenadas do vértice da função 𝑓 ( 𝑥 ) = 8 𝑥 6 + 4 𝑥 .

  • A ( 1 , 5 )
  • B ( 0 , 6 )
  • C ( 2 , 1 0 )
  • D ( 1 , 1 0 )

Q2:

Encontre o vértice do gráfico de 𝑦 = ( 3 𝑥 + 1 ) .

  • A 0 , 1 3
  • B 1 3 , 0
  • C 0 , 1 3
  • D 1 3 , 0
  • E 1 3 , 1 3

Q3:

Determine o vértice do gráfico de 𝑦 = ( 𝑥 1 ) .

  • A ( 0 , 1 )
  • B ( 1 , 0 )
  • C ( 0 , 1 )
  • D ( 1 , 0 )
  • E ( 1 , 1 )

Q4:

Determine o vértice do gráfico de 𝑦 = ( 𝑥 + 2 ) .

  • A ( 0 , 2 )
  • B ( 2 , 0 )
  • C ( 0 , 2 )
  • D ( 2 , 0 )
  • E ( 2 , 2 )

Q5:

Determine o vértice o gráfico de 𝑦 = 𝑥 4 .

  • A ( 4 , 0 )
  • B ( 0 , 4 )
  • C ( 4 , 0 )
  • D ( 0 , 4 )
  • E ( 4 , 4 )

Q6:

Determine o o vértice da curva da função 𝑓 ( 𝑥 ) = 7 ( 𝑥 2 ) .

  • A ( 2 , 7 )
  • B ( 7 , 2 )
  • C ( 7 , 2 )
  • D ( 2 , 7 )

Q7:

Determine o vértice do gráfico da equação do segundo grau 𝑦 = 2 𝑥 + 1 2 𝑥 1 .

  • A ( 2 , 1 5 )
  • B ( 6 , 1 )
  • C ( 1 , 9 )
  • D ( 3 , 1 7 )
  • E ( 4 , 1 5 )

Q8:

Considere a curva dada abaixo.

Qual triplo adequado 𝐴 , 𝐵 , 𝐶 faria isso o gráfico de 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝐴 ( 𝑥 𝐵 ) + 𝐶 ?

  • A 1 4 , 4 , 7
  • B 1 4 , 4 , 7
  • C 1 2 , 4 , 7
  • D 1 4 , 4 , 7
  • E 1 2 , 4 , 7

Q9:

A figura mostra o gráfico de ( 𝑦 + 𝑥 3 ) + 4 ( 𝑦 𝑥 ) + 4 = 0 , a reta tracejada 𝑦 + 𝑥 = 3 e a perpendicular 𝑦 𝑥 = 5 .

Determine as coordenadas dos dois pontos de interseção 𝐴 e 𝐵 .

  • A 𝐴 = ( 4 , 1 ) , 𝐵 = ( 1 , 2 )
  • B 𝐴 = ( 3 , 2 ) , 𝐵 = ( 1 , 6 )
  • C 𝐴 = ( 1 , 4 ) , 𝐵 = ( 2 , 1 )
  • D 𝐴 = ( 2 , 3 ) , 𝐵 = ( 6 , 1 )
  • E 𝐴 = ( 2 , 3 ) , 𝐵 = ( 4 , 1 )

Q10:

Considere a parábola com equação cartesiana 𝑦 = 2 1 7 𝑥 .

Quais são as coordenadas de seu foco?

  • A 2 1 7 , 0
  • B 0 , 1 7 2
  • C 0 , 2 1 7
  • D 1 7 2 , 0
  • E 0 , 1 7 2

Escreva a equação de sua diretriz.

  • A 𝑥 = 1 7 2
  • B 𝑥 = 2 1 7
  • C 𝑥 = 2 1 7
  • D 𝑥 = 1 7 2
  • E 𝑥 = 8 1 7

Q11:

Uma parábola tem a equação 𝑦 = 7 𝑥 .

Quais são as coordenadas de seu foco?

  • A ( 7 , 0 )
  • B 0 , 7 4
  • C ( 0 , 7 )
  • D 7 4 , 0
  • E 7 2 , 0

Escreva uma equação para sua diretriz.

  • A 𝑥 + 7 4 = 0
  • B 𝑥 7 = 0
  • C 𝑥 + 7 = 0
  • D 𝑥 7 4 = 0
  • E 𝑥 + 7 2 = 0

Q12:

Considere uma parábola descrita pelas equações paramétricas 𝑥 = 1 1 𝑡 , 𝑦 = 2 2 𝑡 , 𝑡 .

Quais são as coordenadas do foco?

  • A ( 0 , 2 2 )
  • B ( 0 , 1 1 )
  • C ( 2 2 , 1 1 )
  • D ( 1 1 , 0 )
  • E ( 1 1 , 2 2 )

Qual é a equação da diretriz?

  • A 𝑥 + 1 1 = 0
  • B 𝑦 + 1 1 = 0
  • C 𝑦 + 2 2 = 0
  • D 𝑥 1 1 = 0
  • E 𝑦 2 2 = 0

Q13:

Considere a parábola de equação cartesiana 𝑥 = 6 1 1 𝑦 .

Quais são as coordenadas do foco de uma parábola de equação cartesiana 𝑥 = 6 1 1 𝑦 ?

  • A 0 , 6 1 1
  • B 3 1 1 2 , 0
  • C 6 1 1 , 0
  • D 0 , 3 1 1 2
  • E 0 , 2 4 1 1

Escreve a equação da sua diretriz.

  • A 𝑦 = 3 1 1 2
  • B 𝑦 = 6 1 1
  • C 𝑦 = 6 1 1
  • D 𝑦 = 3 1 1 2
  • E 𝑦 = 2 4 1 1

Q14:

Escreva uma equação para a parábola cujo foco é o ponto 5 6 , 0 e cuja diretriz é a reta 𝑥 = 5 6 .

  • A 𝑦 = 5 6
  • B 𝑦 = 2 5 3
  • C 𝑦 = 5 6
  • D 𝑦 = 2 5 3
  • E 𝑦 = 5 2 4

Q15:

Suponha que 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝐴 ( 𝑥 1 ) ( 𝑥 4 ) para alguma constante 𝐴 . Qual é a coordenada 𝑦 do vértice da parábola 𝑦 = 𝑓 ( 𝑥 ) ?

  • A 5 𝐴 2
  • B 9 𝐴 4
  • C 5 2
  • D 9 𝐴 4
  • E 9 4

Q16:

Qual das seguintes parábolas tem seu vértice no terceiro quadrante?

  • A 𝑦 = 𝑥 2 𝑥 3
  • B 𝑦 = 𝑥 2 𝑥 + 5
  • C 𝑦 = 𝑥 + 2 𝑥 + 5
  • D 𝑦 = 𝑥 + 2 𝑥 3
  • E 𝑦 = 𝑥 + 2 𝑥 + 3

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