Atividade: Relações entre Arcos, Cordas e Diâmetros

Nesta atividade, nós vamos praticar a identificar arcos, cordas e diâmetros e utilizar as relações entre eles para resolver problemas.

Q1:

Qual segmento nesta circunferência é uma corda?

  • A 𝑀 𝐵
  • B 𝐶 𝑀
  • C 𝐴 𝐷

Q2:

Na figura, os círculos 𝐽 e 𝐾 são congruentes, 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 , 𝐴 𝐵 = ( 3 𝑥 + 7 ) c m e 𝐶 𝐷 = ( 8 𝑥 + 1 2 ) c m . Determina o comprimento de 𝐴 𝐵 .

Q3:

Os pontos 𝑋 e 𝑌 são pontos médios de segmentos 𝐴 𝐵 e 𝐶 𝐷 respectivamente. Se 𝐴 𝐵 = 6 0 , qual é o valor de 𝐶 𝑌 ?

Q4:

O raio da circunferência 𝑂 abaixo é 87 cm, 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 , e 𝑋 é o ponto médio de 𝐴 𝐵 . Dado que 𝑋 𝑂 intersecta 𝐶 𝐷 em 𝑌 e 𝑂 𝑌 = 6 0 c m , encontre o comprimento de 𝑌 𝐶 .

Q5:

𝐴 𝐵 é uma corda em uma circunferência 𝑀 cujo raio é 25,5 cm. Se 𝐴 𝐵 = 4 0 , 8 c m , qual é o comprimento de 𝐷 𝐸 ?

Q6:

Dados 𝐴 𝑀 = 2 0 0 c m e 𝑀 𝐶 = 1 2 0 c m , encontre 𝐴 𝐵 .

Q7:

Em uma circunferência 𝑀 , suponha 𝑀 𝐴 = 1 1 e 𝑀 𝐶 = 9 , 4 . Encontre os comprimentos de 𝐴 𝐵 e 𝐶 𝐷 para o centésimo mais próximo.

  • A22,00, 1,60
  • B5,71, 11,00
  • C11,43, 11,00
  • D11,43, 1,60

Q8:

Na circunferência dada, 𝑂 𝐴 = 8 , 5 cm e 𝑂 𝐶 = 4 cm. Determinar os comprimentos de 𝐴 𝐵 e 𝐶 𝐷 .

  • A 𝐴 𝐵 = 7 , 5 c m , 𝐶 𝐷 = 4 c m
  • B 𝐴 𝐵 = 7 , 5 c m , 𝐶 𝐷 = 4 , 5 c m
  • C 𝐴 𝐵 = 1 5 c m , 𝐶 𝐷 = 4 c m
  • D 𝐴 𝐵 = 1 5 cm, 𝐶 𝐷 = 4 , 5 c m

Q9:

Na figura a seguir, determine todas as cordas da circunferência.

  • A 𝐿 𝐾 , 𝐸 𝐹
  • B 𝑁 𝐹 , 𝑁 𝐸 , 𝑁 𝐿 , 𝑁 𝐾
  • C 𝐹 𝐾 , 𝐿 𝐾 , 𝐸 𝐹

Q10:

A distância entre as duas retas 𝐴 𝐷 e 𝐵 𝐶 é 13 e 𝐴 𝐷 = 𝐵 𝐶 . Se o raio da circunferência é 10,5, qual é o comprimento de 𝐴 𝐷 ? Se necessário, arredondar sua resposta para 2 casas decimais.

  • A23,50
  • B24,70
  • C22,0000000000000
  • D16,49
  • E33,92

Q11:

Dados que , e cm, determine o comprimento de .

Q12:

Dados que 𝐴 𝐵 = 𝐶 𝐷 , 𝐴 𝐵 = 1 5 c m , 𝑀 𝐹 = 4 𝑥 c m , e 𝐶 𝐷 = ( 1 1 𝑥 + 4 ) c m , determine o valor de 𝑥 e o comprimento de 𝐴 𝑀 .

  • A 𝑥 = 1 , 𝐴 𝑀 = 7 , 5 c m
  • B 𝑥 = 4 , 𝐴 𝑀 = 7 2 , 2 5 c m
  • C 𝑥 = 4 , 𝐴 𝑀 = 1 5 c m
  • D 𝑥 = 1 , 𝐴 𝑀 = 8 , 5 c m

Q13:

Dados que 𝐴 𝐵 = 𝐶 𝐷 = ( 6 𝑥 + 3 ) c m , 𝑀 𝐸 = ( 3 𝑥 + 1 ) c m , e 𝑀 𝑂 = 4 c m , encontre o comprimento de 𝐶 𝐷 .

Q14:

Na circunferência 𝑀 , se 𝐴 𝐵 = 1 8 , 4 c m , encontre o comprimento de 𝐶 𝐵 .

Q15:

Na circunferência 𝑆 , 𝑚 𝑃 𝑄 𝑅 = 6 2 . Encontre 𝑚 𝑃 𝑄 .

Q16:

O raio da circunferência 𝑀 é 60,9 cm, e 𝐴 𝐵 = 8 4 c m . Qual é a área de 𝐴 𝐷 𝐵 ?

Q17:

Na figura, as duas circunferência são concêntricas em 𝑀 e 𝐴 𝐵 = 8 . Calcule a área da região sombreada até o centésimo mais próximo.

Q18:

Dois círculos foram cortados do círculo maior como visto na figura. O ponto 𝑂 encontra-se em ambos os círculos menores e é o centro do círculo maior.

Calcule a área restante. Dê sua resposta com precisão de duas casas decimais.

Q19:

Dois círculos com o mesmo diâmetro foram desenhados dentro de um círculo maior como se mostra. Dado que o diâmetro do círculo maior é 9,8 mm, determina, arredondando às décimas, a área da região sombreada.

Q20:

O comprimento da circunferência 𝑀 é 36,6 cm. Calcule 𝐵 𝐶 para o décimo mais próximo.

Q21:

Na figura, a menor das circunferências concêntricas é tangente a corda 𝐴 𝐵 em 𝐶 . Se a grande circunferência tiver raio 67 cm, e 𝐴 𝐵 = 1 2 0 c m , qual é o raio da menor circunferência?

Q22:

Se 𝑀 𝐹 > 𝑀 𝐸 , encontre o intervalo de valores de 𝑥 que satisfaz os dados representados.

  • A ( 2 0 , 2 9 )
  • B ( 2 9 , 6 2 )
  • C ( 4 , 2 4 )
  • D ( 2 0 , 6 2 )

Q23:

O ponto 𝑀 está a uma distância 13 de 𝑂 , que é o centro de uma circunferência de raio 7,3. Desenhe o raio 𝑀 𝐵 para cruzar a circunferência em 𝐴 e 𝐵 , com 𝐴 entre 𝑀 e 𝐵 . Se 𝑀 𝐴 = 5 , 7 quanto é 𝐴 𝐵 ?

Q24:

Dado que a circunferência 𝑀 abaixo tem um raio de 25 cm, 𝐴 𝐵 = 3 6 c m , e 𝐶 𝐷 = 4 8 c m , encontre o comprimento de 𝑀 𝑂 .

  • A 14 cm
  • B 25 cm
  • C 30 cm
  • D 5 1 4 cm

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