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Lição de casa da aula: Valor Médio de uma Função Mathematics • Ensino Superior

Nesta atividade, nós vamos praticar a utilizar o teorema do valor médio para integrais para encontrar o valor médio de uma função.

Q1:

O valor médio de 𝑓(𝑥)=6𝑥+6𝑥1 no intervalo [0,𝑏] é 0. Encontre todos os valores possíveis de 𝑏.

  • A𝑏=36+12 ou 𝑏=36+12
  • B𝑏=12 ou 𝑏=1
  • C𝑏=1 ou 𝑏=12
  • D𝑏=2 ou 𝑏=1

Q2:

Encontre todos 𝑐 de tal modo que 𝑓(𝑐) é igual ao valor médio de 𝑓(𝑥)=(𝑥2) sobre o intervalo [1,5].

  • A3+2, 3+2
  • B2+63, 63+2
  • C2+32, 32+2
  • D5, 1

Q3:

Encontre o valor médio de 𝑓(𝑥)=𝑥52𝑥sensen no intervalo 0,𝜋2.

  • A2𝜋
  • B18𝜋
  • C4
  • D2𝜋
  • E8𝜋

Q4:

Encontre o valor médio de 𝑓(𝑥)=𝑥𝑒 no intervalo [2,0].

  • A14+14𝑒
  • B14𝑒+14
  • C𝑒
  • D18+18𝑒
  • E12+12𝑒

Q5:

Qual é o valor médio dessa função no intervalo [5,4]?

  • A53
  • B135
  • C199
  • D53
  • E15

Q6:

Encontre o valor médio de 𝑓(𝑥)=2𝑥 no intervalo [0,2].

  • A163
  • B43
  • C83
  • D2
  • E1

Q7:

Determine o valor médio de 𝑓(𝑥)=3𝑥2𝑥 no intervalo [3,5].

Q8:

Determine o valor médio de 𝑓(𝑥)=𝑥(𝑥5) no intervalo [1,1].

  • A5288
  • B136
  • C172
  • D118
  • E124

Q9:

Usando a figura, organize o seguinte do menor para o maior:

  1. 𝑓(1)
  2. o valor médio de 𝑓(𝑥) em 0𝑥𝑎
  3. o valor médio da taxa de variação de 𝑓(𝑥), para 0𝑥𝑎
  4. 𝑓(𝑥)𝑥d
  • AA, C, B, D
  • BC, D, B, A
  • CA, D, C, B
  • DA, C, D, B
  • EB, D, C, A

Q10:

Determine o valor médio de 𝑓(𝑢)=𝑢𝑢ln no intervalo [1,3].

  • Aln3
  • B94
  • Cln32
  • Dln34
  • Eln32

Esta aula inclui 7 questões adicionais e 140 variações de questões adicionais para assinantes.

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