Atividade: O Valor Médio de uma Função

Nesta atividade, nós vamos praticar a calcular o valor médio de uma função, também designado por média, para funções contínuas num intervalo.

Q1:

O valor mรฉdio de ๐‘“(๐‘ฅ)=โˆ’6๐‘ฅ+6๐‘ฅโˆ’1๏Šจ no intervalo [0,๐‘] รฉ 0. Encontre todos os valores possรญveis de ๐‘.

  • A ๐‘ = โˆ’ โˆš 3 6 + 1 2 ou ๐‘=โˆš36+12
  • B ๐‘ = 1 2 ou ๐‘=1
  • C ๐‘ = โˆ’ 1 ou ๐‘=โˆ’12
  • D ๐‘ = โˆ’ 2 ou ๐‘=โˆ’1

Q2:

Encontre todos ๐‘ de tal modo que ๐‘“(๐‘) รฉ igual ao valor mรฉdio de ๐‘“(๐‘ฅ)=(๐‘ฅโˆ’2)๏Šจ sobre o intervalo [โˆ’1,5].

  • A โˆš 3 + 2 , โˆ’ โˆš 3 + 2
  • B 2 + 6 โˆš 3 , โˆ’ 6 โˆš 3 + 2
  • C 2 + 3 โˆš 2 , โˆ’ 3 โˆš 2 + 2
  • D5, โˆ’1

Q3:

Encontre o valor mรฉdio de ๐‘“(๐‘ฅ)=๐‘ฅโˆ’52๐‘ฅsensen no intervalo ๏“0,๐œ‹2๏Ÿ.

  • A 2 ๐œ‹
  • B โˆ’ 1 8 ๐œ‹
  • C โˆ’ 4
  • D โˆ’ 2 ๐œ‹
  • E โˆ’ 8 ๐œ‹

Q4:

Encontre o valor mรฉdio de ๐‘“(๐‘ฅ)=๐‘ฅ๐‘’๏Šฑ๏Šจ๏—๏Žก no intervalo [โˆ’2,0].

  • A โˆ’ 1 4 + 1 4 ๐‘’ ๏Šฎ
  • B โˆ’ 1 4 ๐‘’ + 1 4 ๏Šฎ
  • C ๐‘’ ๏Šฑ ๏Šฎ
  • D โˆ’ 1 8 + 1 8 ๐‘’ ๏Šฎ
  • E โˆ’ 1 2 + 1 2 ๐‘’ ๏Šฎ

Q5:

Qual รฉ o valor mรฉdio dessa funรงรฃo no intervalo [โˆ’5,4]?

  • A 5 3
  • B135
  • C 1 9 9
  • D โˆ’ 5 3
  • E15

Q6:

Encontre o valor mรฉdio de ๐‘“(๐‘ฅ)=โˆš2๐‘ฅ no intervalo [0,2].

  • A 1 6 3
  • B 4 3
  • C 8 3
  • D 2
  • E 1

Q7:

Determine o valor mรฉdio de ๐‘“(๐‘ฅ)=3๐‘ฅโˆ’2๐‘ฅ๏Šจ no intervalo [โˆ’3,5].

Q8:

Determine o valor mรฉdio de ๐‘“(๐‘ฅ)=๐‘ฅ(๐‘ฅโˆ’5)๏Šจ๏Šฉ๏Šจ no intervalo [โˆ’1,1].

  • A 5 2 8 8
  • B 1 3 6
  • C 1 7 2
  • D 1 1 8
  • E 1 2 4

Q9:

Recorrendo ร  figura, organize os cรกlculos seguintes do de menor valor para o de maior:

  1. ๐‘“ โ€ฒ ( 1 )
  2. o valor mรฉdio de ๐‘“(๐‘ฅ) em 0โ‰ค๐‘ฅโ‰ค๐‘Ž
  3. o valor mรฉdio da taxa de variaรงรฃo de ๐‘“(๐‘ฅ), para 0โ‰ค๐‘ฅโ‰ค๐‘Ž
  4. ๏„ธ ๐‘“ ( ๐‘ฅ ) ๐‘ฅ ๏Œบ ๏Šฆ d
  • AA, D, C, B
  • BA, C, D, B
  • CA, C, B, D
  • DC, D, B, A
  • EB, D, C, A

Q10:

Determine o valor mรฉdio de ๐‘“(๐‘ข)=๐‘ข๐‘ขln no intervalo [1,3].

  • A l n ๏Šจ 3 2
  • B l n ๏Šจ 3 2
  • C 9 4
  • D l n ๏Šจ 3 4
  • E l n ๏Šจ 3

Q11:

Determine o valor mรฉdio de ๐‘“(๐‘ฅ)=43๐‘ฅcos no intervalo ๏”โˆ’5๐œ‹18,5๐œ‹18๏ .

  • A0
  • B โˆ’ 1 2 5 ๐œ‹
  • C 2 0 ๐œ‹ 2 7
  • D 1 2 5 ๐œ‹
  • E 4 3

Q12:

Determine o valor mรฉdio de ๐‘“(๐‘ฅ)=(2๐‘ฅโˆ’5)๏Šจ no intervalo [1,4].

Q13:

Encontro todos ๐‘ de tal modo que ๐‘“(๐‘) รฉ igual ao valor mรฉdio de ๐‘“(๐‘ฅ)=โˆ’52๐‘ฅ sobre o intervalo [โˆ’5,โˆ’1].

  • A โˆ’ 4 5 l n
  • B โˆ’ 1 4 5 l n
  • C โˆ’ 2 5 l n
  • D โˆ’ 5 3
  • E โˆ’ 1 5 l n

Q14:

Determine o valor mรฉdio de ๐‘“(๐‘ฅ)=๐‘ฅ๐‘ฅsencos๏Šช no intervalo ๏“0,๐œ‹2๏Ÿ.

  • A 2 5 ๐œ‹
  • B 2 ๐œ‹
  • C ๐œ‹ 1 0
  • D 1 5
  • E โˆ’ 2 5 ๐œ‹

Q15:

Determine o valor mรฉdio de ๐‘“(๐‘ก)=๐‘’๐‘กsen๏cos no intervalo ๏“0,๐œ‹2๏Ÿ.

  • A โˆ’ 1 + ๐‘’
  • B โˆ’ ๐œ‹ 2 + ๐‘’ ๐œ‹ 2
  • C โˆ’ 1
  • D โˆ’ 2 ๐‘’ ๐œ‹ + 2 ๐œ‹
  • E โˆ’ 2 ๐œ‹ + 2 ๐‘’ ๐œ‹

Q16:

Determine o valor mรฉdio de ๐‘”(๐‘ก)=2๐‘กโˆš2๐‘ก+2๏Šจ no intervalo [1,3].

  • A โˆš 5 โˆ’ 1
  • B โˆš 5 2 โˆ’ 1 2
  • C 4 โˆš 5 โˆ’ 4
  • D โˆš 3 2 โˆ’ 1 2

Q17:

Determine o valor mรฉdio de๐‘“(๐‘ฅ)=โˆ’15๐‘ฅ no intervalo [โˆ’5,โˆ’1].

  • A 1 2 5
  • B โˆ’ 5 4 l n
  • C 4 5 5 l n
  • D l n 5 2 0
  • E l n 5 5

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