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Atividade: Calculando o Valor Médio de uma Função

Nesta atividade, nós vamos praticar a calcular o valor médio de uma função, também designado por média, para funções contínuas num intervalo.

Q1:

Encontre o valor médio de 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 − 5 2 𝑥 s e n s e n no intervalo 0 , 𝜋 2 .

  • A − 4
  • B − 1 8 𝜋
  • C − 2 𝜋
  • D − 8 𝜋
  • E 2 𝜋

Q2:

Encontre todos 𝑐 de tal modo que 𝑓 ( 𝑐 ) é igual ao valor médio de 𝑓 ( 𝑥 ) = ( 𝑥 − 2 ) 2 sobre o intervalo [ − 1 , 5 ] .

  • A 2 + 3 √ 2 , − 3 √ 2 + 2
  • B5, − 1
  • C 2 + 6 √ 3 , − 6 √ 3 + 2
  • D √ 3 + 2 , − √ 3 + 2

Q3:

O valor médio de 𝑓 ( 𝑥 ) = − 6 𝑥 + 6 𝑥 − 1 2 no intervalo [ 0 , 𝑏 ] é 0. Encontre todos os valores possíveis de 𝑏 .

  • A 𝑏 = − 2 ou 𝑏 = − 1
  • B 𝑏 = − √ 3 6 + 1 2 ou 𝑏 = √ 3 6 + 1 2
  • C 𝑏 = − 1 ou 𝑏 = − 1 2
  • D 𝑏 = 1 2 ou 𝑏 = 1

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