Atividade: Áreas Lateral e Total da Superfície de um Cone

Nesta atividade, nós vamos praticar a identificar os ângulos externos de um polígono e encontrar sua soma.

Q1:

Determine, até o centésimo mais próximo, a área total da superfície do cone dado.

Q2:

Um cone circular reto tem diâmetro de base 10 cm e altura 12 cm. Determine a área total da superfície arredondada até o décimo mais próximo.

Q3:

Um cone circular reto tem altura de 90 cm e altura inclinada de 106 cm. Encontre o comprimento e a área da base em termos de 𝜋 .

  • Acomprimento = 1 1 2 c m , área = 3 1 3 6 c m
  • Bcomprimento = 3 1 3 6 𝜋 c m , área = 1 1 2 𝜋 c m
  • Ccomprimento = 3 1 3 6 c m , área = 1 1 2 c m
  • Dcomprimento = 1 1 2 𝜋 c m , área = 3 1 3 6 𝜋 c m

Q4:

O raio da base de um cone circular reto mede 27 cm e sua altura inclinada é 38 cm. Qual, em termos de 𝜋 , é a sua área total de superfície?

  • A 7 2 9 𝜋
  • B 1 0 2 6 𝜋
  • C 6 9 5 , 2 5 𝜋
  • D 1 7 5 5 𝜋

Q5:

Encontre, até o centésimo mais próximo, a área de superfície total do cone dado.

Q6:

Um abajur cônico possui 31 cm de altura e tem uma base de circunferência de 145,2 cm. Encontre sua área de superfície para o centímetro quadrado mais próximo.

Q7:

Encontre, em termos de 𝜋 , a área lateral de um cone reto com raio de base de 9 cm e altura 13 cm.

  • A 1 8 2 2 𝜋 cm2
  • B 4 0 5 1 0 𝜋 cm2
  • C 1 1 7 𝜋 cm2
  • D 4 5 1 0 𝜋 cm2

Q8:

Encontre a área de superfície total do cone reto, arredondada às duas casas decimais mais próximas.

Q9:

Um cone reto tem altura inclinada de 35 cm e área de superfície de 4 5 0 𝜋 cm2. Qual é o raio de sua base?

Q10:

Encontre, até o décimo mais próximo, a área lateral de um cone com um diâmetro de 40 centímetros e uma altura inclinada de 29 centímetros.

Q11:

Dois cones semelhantes têm raios de 5 milímetros e 10 milímetros. Qual é a razão entre a área da superfície do cone pequeno e a área da superfície do grande?

  • A 1 2
  • B4
  • C2
  • D 1 4
  • E 1 4

Q12:

𝐴 𝐵 𝐶 é um triângulo equilátero de lado 𝑙 . Dado que o triângulo realizou uma revolução completa em torno de 𝐵 𝐶 , determine a área da superfície lateral do sólido gerado pela rotação em termos de 𝜋 e 𝑙 .

  • A 𝜋 𝑙 2
  • B 3 2 𝜋 𝑙 2
  • C 𝜋 𝑙
  • D 3 𝜋 𝑙 2
  • E 2 𝜋 𝑙

Q13:

Determina, arredondando às décimas, a área da superfície deste cone.

Q14:

Um pedaço de papel na forma de um setor circular com um raio de 72 cm e um ângulo de 2 7 5 é dobrado de maneira que os pontos 𝐴 e 𝐵 encontram-se para formar um cone circular de maior área possível. Determine a altura do cone para o centésimo mais próximo.

Q15:

Uma montanha cônica tem um raio de 1,5 km e uma altura perpendicular de 0,5 km. Determine a área lateral da montanha com uma casa decimal.

Q16:

Determine, para o centímetro quadrado mais próximo, a área da superfície de um cone reto cuja altura inclinada é 51 cm e altura é 44 cm.

Q17:

A área de superfície de um cone é 3 6 4 𝜋 polegadas quadradas, e o raio da base é 13 polegadas. Determine a altura inclinada do cone.

Q18:

Uma folha de papel na forma de um setor de raio 29 cm e área 2 0 3 𝜋 cm2 é dobrado em um cone reto, colando os raios 𝐴 𝐵 e 𝐴 𝐶 . Qual é a altura do cone? Lembre-se de que a área do setor é dada pela metade do produto de seu raio e o comprimento de seu arco.

  • A 8 9 0 cm
  • B 43,96 cm
  • C 33,04 cm
  • D 6 2 2 cm

Q19:

O Renato faz um corte num papel circular e depois enrola-o formando um cone tal que o lado do cone tem a espessura de duas folhas de papel. Qual é a amplitude do ângulo no vértice do cone?

Q20:

Um setor circular de raio 135 e ângulo 1 2 0 é dobrado em um cone circular reto. Qual é a altura desse cone?

  • A67,5
  • B155,88
  • C 3 1 0
  • D 9 0 2

Q21:

Dois cones semelhantes têm áreas de superfície de 768 e 363. Qual é a razão entre a altura do maior cone e do menor?

  • A 2 5 6 1 2 1
  • B 1 1 1 6
  • C 1 2 1 2 5 6
  • D 1 6 1 1
  • E 1 6 1 2 1

Q22:

Sabendo que a seguinte planificação descreve um sólido de volume 2 0 4 8 0 𝜋 cm3 e o comprimento de 𝐵 𝐶 é 6 4 𝜋 cm, determina a área total da superfície em termos de 𝜋 .

  • A 2 9 4 4 𝜋 cm2
  • B 2 1 7 6 𝜋 cm2
  • C 1 9 2 0 𝜋 cm2
  • D 3 2 0 0 𝜋 cm2

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