Lição de casa da aula: Funções Monomiais Mathematics

Começar a praticar

Nesta atividade, nós vamos praticar a representar graficamente e analisar funções monomiais.

Q1:

Considere a função 𝑓(𝑥)=−1100𝑥.

Qual das seguintes opções mostra o gráfico de 𝑓?

  • A
  • B
  • C
  • D

Qual é o 𝑦 interceptado da função?

Qual é o domínio de 𝑓?

  • Aℝ
  • B[0,∞[
  • C]−∞,0]

Qual é a imagem de 𝑓?

  • Aℝ
  • B]−∞,0]
  • C[0,∞[

Em que intervalo a função está crescendo?

  • ANão há intervalos nos quais a função está crescendo.
  • B]0,∞[
  • Cℝ

Em qual intervalo a função está decrescendo?

  • ANão há intervalos nos quais a função está decrescendo.
  • B(−∞;0)
  • Cℝ

O que acontece com o valor de 𝑓(𝑥) em 𝑥→∞?

  • A𝑓(𝑥)→−∞
  • B𝑓(𝑥)→∞

O que acontece com o valor de 𝑓(𝑥) em 𝑥→−∞?

  • A𝑓(𝑥)→∞
  • B𝑓(𝑥)→−∞

Q2:

A figura mostra a representação gráfica de 𝑓(𝑥)=𝑥.

Considere o comportamento da função 𝑔(𝑥)=(𝑥+2)+5.

Indique o domínio e o contradomínio de 𝑔.

  • ADomínio: ]−∞,−2[∪]−2,∞[, contradomínio: ]−5,∞[
  • BDomínio: ]−∞,5[∪]5,∞[, contradomínio: ]2,∞[
  • CDomínio: ]−∞,5[∪]5,∞[, contradomínio: ]−2,∞[
  • DDomínio: ]−∞,2[∪]2,∞[, contradomínio: ]5,∞[
  • EDomínio: ]−∞,−2[∪]−2,∞[, contradomínio: ]5,∞[

Determine lim→∞𝑔(𝑥).

Determine lim→∞𝑔(𝑥).

Indique onde a função apresenta descontinuidade.

  • A𝑥=5
  • B𝑥=2
  • C𝑥=−2
  • D𝑥=−5

Indique os intervalos onde 𝑔 é crescente e decrescente.

  • ACrescente em ]−∞,5[, decrescente em ]5,∞[
  • BCrescente em ]−∞,2[, decrescente em ]2,∞[
  • CCrescente em ]−∞,−5[, decrescente em ]5,∞[
  • DCrescente em ]−∞,−2[, decrescente em ]−2,∞[
  • ECrescente em ]−2,∞[, decrescente em ]−∞,−2[

Q3:

Considere a função 𝑓(𝑥)=3𝑥.

Escreva o domínio e a imagem da função.

  • ADomínio: [0,∞[, imagem: ]0,∞[
  • BDomínio: ]0,∞[, imagem: [0,∞[
  • CDomínio: ]−∞,∞[, imagem: [0,∞[
  • DDomínio: [0,∞[, imagem: [0,∞[
  • EDomínio: [0,∞[, imagem: ]−∞,∞[

Calcule lim→∞𝑓(𝑥).

  • A0
  • B−∞
  • C∞

Indique o intervalo durante o qual a função é contínua.

  • A]0,∞[
  • B]−∞,∞[
  • C]−∞,0[
  • D]−∞,0]
  • E[0,∞[

Indique os intervalos durante os quais a função está crescendo e/ou decrescendo.

  • ACrescendo em [0,∞[
  • BCrescendo em ]−∞,∞[
  • CCrescendo em [0,∞[, decrescendo em ]−∞,0]
  • DCrescendo em ]0,∞[
  • EDecrescendo em [0,∞[

Q4:

Considere a função 𝑓(𝑥)=4𝑥.

Indique o domínio e o contradomínio da função.

  • ADomínio: ]−∞,∞[, contradomínio: ]0,∞[
  • BDomínio: ]−∞,∞[, contradomínio: [0,∞[
  • CDomínio: ]−∞,0[, contradomínio: [0,∞[
  • DDomínio: ]−∞,0[, contradomínio: ]0,∞[
  • EDomínio: ]−∞,∞[, contradomínio: ]−∞,∞[

Determine lim→∞𝑓(𝑥).

  • A∞
  • B−∞
  • C0

Determine lim→∞𝑓(𝑥).

  • A−∞
  • B0
  • C∞

Indique os intervalos nos quais a função é contínua.

  • A]0,∞[
  • B]−∞,0[
  • C]−∞,0]
  • D]−∞,∞[
  • E[0,∞[

Indique os intervalos nos quais a função é crescente e decrescente.

  • ADecrescente em ]0,∞[, crescente em ]−∞,0[
  • BDecrescente em ]−∞,0], crescente em [0,∞[
  • CDecrescente em [0,∞[, crescente em ]−∞,0]
  • DDecrescente em ]−∞,0[, crescente em ]0,∞[

Q5:

Considere a função 𝑓(𝑥)=5𝑥.

Escreva o domínio e a imagem da função.

  • ADomínio: ]−∞,∞[, imagem: ]0,∞[
  • BDomínio: ]0,∞[, imagem: ]−∞,∞[
  • CDomínio: ]0,∞[, imagem: ]0,∞[
  • DDomínio: [0,∞[, imagem: ]0,∞[
  • EDomínio: ]0,∞[, imagem: [0,∞[

Calcule lim→∞𝑓(𝑥).

Indique o intervalo durante o qual a função é contínua.

  • A]−∞,∞[
  • B]−∞,0[
  • C]0,∞[
  • D[0,∞[
  • E]−∞,0]

Indique os intervalos durante os quais a função está crescendo e/ou decrescendo.

  • ACrescendo em ]0,∞[
  • BCrescendo em ]−∞,0[, decrescendo em ]0,∞[
  • CDecrescendo em ]0,∞[
  • DDecrescendo em ]−∞,0[, crescendo em ]0,∞[
  • EDecrescendo em ]−∞,0[

Q6:

Considere a função 𝑓(𝑥)=3𝑥.

Escreva o domínio e a imagem da função.

  • ADomínio: ]0,∞[, imagem: ]0,∞[
  • BDomínio: ]−∞,0[∪]0,∞[, imagem: ]−∞,0[∪]0,∞[
  • CDomínio: ]−∞,0[∪]0,∞[, imagem: ]0,∞[
  • DDomínio: ]−∞,0[∪]0,∞[, imagem: [0,∞[
  • EDomínio: ]−∞,0[, imagem: ]0,∞[

Encontre lim→∞𝑓(𝑥).

Encontre lim→∞𝑓(𝑥).

Diga quando a função tem uma descontinuidade.

  • A𝑥=∞
  • B𝑥=0
  • C𝑥=−∞

Indique os intervalos durante os quais a função está crescendo e decrescendo.

  • ACrescendo em ]0,∞[, decrescendo em ]−∞,0[
  • BCrescendo em ]−∞,0[, decrescendo em ]0,∞[
  • CCrescendo em ]−∞,0], decrescendo em ]0,∞[
  • DCrescendo em ]−∞,0[ e ]0,∞[, nunca decresce
  • ECrescendo em ]−∞,0[, decrescendo em [0,∞[

Q7:

Considere a função 𝑓(𝑥)=14𝑥.

Indique o domínio e o contradomínio da função.

  • ADomínio: ]−∞,0[∪]0,∞[, contradomínio: ]0,∞[
  • BDomínio: ]−∞,0[, contradomínio: ]0,∞[
  • CDomínio: ]−∞,∞[, contradomínio: ]0,∞[
  • DDomínio: ]−∞,0[∪]0,∞[, contradomínio: ]−∞,0[
  • EDomínio: ]0,∞[, contradomínio: ]0,∞[

Determine lim→∞𝑓(𝑥).

  • A0
  • B−∞
  • C1
  • D∞

Determine lim→∞𝑓(𝑥).

  • A−∞
  • B1
  • C∞
  • D0

Existirão valores para os quais a função não esteja definida? Se sim, indique os valores.

  • ANão
  • BSim, para 𝑥=0

Indique os intervalos em que a função é crescente e decrescente.

  • ACrescente em[0,∞[, decrescente em ]−∞,0[
  • BCrescente em ]0,∞[, decrescente em ]−∞,0[
  • CCrescente em ]−∞,1[, decrescente em ]1,∞[
  • DCrescente em ]1,∞[, decrescente em ]−∞,1[
  • ECrescente em ]−∞,0[, decrescente em ]0,∞[

Q8:

Considere a função 𝑓(𝑥)=12𝑥.

Qual das seguintes opções mostra o gráfico de 𝑓?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Qual é o domínio de 𝑓?

  • Aℝ
  • Bℝ−{0}
  • C[0,∞[
  • D]−∞,0]
  • E]0,∞[

Qual é a imagem de 𝑓?

  • A]0,∞[
  • Bℝ
  • Cℝ−{0}
  • D]−∞,0]
  • E[0,∞[

Q9:

Considere a função 𝑓(𝑥)=12𝑥.

Qual das seguintes opções mostra o gráfico de 𝑓?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Qual é o domínio de 𝑓?

  • Aℝ
  • B]0,∞[
  • Cℝ−{0}
  • D[0,∞[
  • E]−∞,0]

Qual é a imagem de 𝑓?

  • Aℝ
  • B]0,∞[
  • C[0,∞[
  • D]−∞,0]
  • Eℝ−{0}

Q10:

Considere a função 𝑓(𝑥)=−12𝑥.

Qual das seguintes opções mostra o gráfico de 𝑓?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Qual é o domínio de 𝑓?

  • A]0,∞[
  • Bℝ
  • C]−∞,0]
  • Dℝ−{0}
  • E[0,∞[

Qual é a imagem de 𝑓?

  • A]0,∞[
  • Bℝ
  • C[0,∞[
  • Dℝ−{0}
  • E]−∞,0]

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