Lição de casa da aula: Série de Potência e Raio de Convergência Mathematics

Nesta atividade, nós vamos praticar a definir uma série de potências e encontre o raio de convergência das séries de potências.

Q1:

Encontre o raio de convergência para a série de potência (𝑛1)!(𝑥5)𝑛.

Q2:

Considere a série de potência (1)(2𝑥+9)𝑛+6.

Encontre o intervalo de convergência da série de potência.

  • A]4,5[
  • B[5,4]
  • C]5,4[
  • D[5,4[
  • E]5,4]

Encontre o raio de convergência da série de potência.

Q3:

Encontre o intervalo de convergência para a série de potência 𝑥5𝑛+10.

  • A]1,1[
  • B]1,1]
  • C]0,1[
  • D[1,1[
  • E[0,1[

Q4:

Encontre o intervalo de convergência da série de potência 5𝑥3.

  • A2725,2725
  • B2725,2725
  • C35,35
  • D35,35
  • E],[

Q5:

Considere a série de potência (3𝑥)𝑛+5.

Encontre o intervalo de convergência da série de potência.

  • A13,13
  • B13,13
  • C],[
  • D]1,1[
  • E13,13

Encontre o raio de convergência da série de potência.

  • A
  • B0
  • C13
  • D1
  • E23

Q6:

Encontre o intervalo de convergência para a série de potência (𝑥2)𝑛!.

  • A],[
  • B[1,3[
  • C]1,1[
  • D]1,3[
  • E[1,1[

Q7:

Considere a série de potência 𝑛(2𝑥).

Determine o raio de convergência da série de potência.

  • A2
  • B
  • C12
  • D0
  • E1

Determine o intervalo de convergência da série de potência.

  • A12,12
  • B12,12
  • C],[
  • DA série converge apenas em 𝑥=0
  • E12,12

Q8:

Considere a série de potência (1)(3𝑥+4)𝑛.

Determine o raio de convergência da série de potência.

  • A
  • B1
  • C0
  • D13
  • E23

Determine o intervalo de convergência da série de potência.

  • A]5,3[
  • B53,1
  • C53,1
  • D],[
  • E[5,3]

Q9:

Considere a série de potência 𝑥(4𝑛+3).

Determine o intervalo de convergência da série de potência.

  • A[1,1[
  • B14,14
  • C[1,1]
  • D]1,1[
  • E14,14

Determine o raio de convergência da série de potência.

Q10:

Encontre o raio de convergência da série de potências (2)𝑛+3(𝑥+6).

  • A2
  • B0
  • C12
  • D1
  • E14

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