Atividade: Dividindo Expressões Racionais

Nesta atividade, nós vamos praticar dividir expressões racionais por polinômios ou expressões racionais envolvendo monômios e/ou polinômios.

Q1:

Responda às seguintes questões para as expressões racionais 5 𝑥 4 5 𝑥 1 2 𝑥 4 𝑥 3 2 e 1 5 𝑥 4 5 3 𝑥 2 .

Calcule 5 𝑥 4 5 𝑥 1 2 𝑥 4 𝑥 3 2 dividido por 1 5 𝑥 4 5 3 𝑥 2 .

  • A 2 5 ( 𝑥 3 ) ( 𝑥 + 3 ) 4 𝑥 ( 3 𝑥 1 ) 2 2
  • B 𝑥 ( 𝑥 + 3 ) 3 𝑥 1 2
  • C 𝑥 ( 𝑥 + 3 ) 3 𝑥 2 2
  • D 𝑥 ( 𝑥 + 3 ) 4 ( 3 𝑥 1 ) 2
  • E 𝑥 ( 𝑥 + 3 ) 𝑥 + 1 2

O resultado de 5 𝑥 4 5 𝑥 1 2 𝑥 4 𝑥 3 2 dividido por 1 5 𝑥 4 5 3 𝑥 2 é uma expressão racional?

  • A sim
  • B não

A situação anterior verdadeira para qualquer expressão racional dividida por outra expressão racional?

  • A não
  • B sim

Q2:

Responda às seguintes questões para as expressões racionais 6 ( 𝑥 2 ) 3 𝑥 6 𝑥 2 e 6 𝑥 3 2 𝑥 .

Determine o produto de 6 ( 𝑥 2 ) 3 𝑥 6 𝑥 2 e 6 𝑥 3 2 𝑥 .

  • A 𝑥 + 3 2 𝑥 2
  • B 3 ( 𝑥 1 ) 𝑥 2
  • C 3 ( 3 𝑥 1 ) 𝑥 2
  • D 3 ( 2 𝑥 1 ) 𝑥 2
  • E 2 𝑥 + 3 2 𝑥

O produto de 6 ( 𝑥 2 ) 3 𝑥 6 𝑥 2 e 6 𝑥 3 2 𝑥 é uma expressão racional?

  • A sim
  • B não

Será esta firmação verdadeira para o produto de quaisquer duas expressões racionais?

  • A não
  • B sim

Q3:

Simplifique a função 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 5 𝑥 + 9 𝑥 + 2 0 × 𝑥 + 1 5 𝑥 + 5 4 7 𝑥 + 6 9 𝑥 + 5 4 , e determine o seu domínio.

  • A 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 6 ( 𝑥 + 4 ) ( 7 𝑥 + 6 ) , domínio = 9 , 5 , 4 , 6 7
  • B 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 6 ( 𝑥 + 4 ) ( 7 𝑥 + 6 ) , domínio = 4 , 6 7
  • C 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 6 ( 𝑥 + 4 ) ( 7 𝑥 + 6 ) , domínio = 4 , 6 7
  • D 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 6 ( 𝑥 + 4 ) ( 7 𝑥 + 6 ) , domínio = 9 , 5 , 4 , 6 7
  • E 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 6 ( 𝑥 4 ) ( 7 𝑥 6 ) , domínio = 9 , 5 , 4 , 6 7

Q4:

Simplifique a função 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 1 6 2 𝑥 + 9 𝑥 ÷ 9 𝑥 7 2 𝑥 + 1 4 4 4 𝑥 8 1 .

  • A 𝑛 ( 𝑥 ) = ( 𝑥 4 ) ( 2 𝑥 + 9 ) 9 𝑥 ( 𝑥 + 4 )
  • B 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 4 9 𝑥 ( 𝑥 4 ) ( 2 𝑥 9 )
  • C 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 4 9 𝑥 ( 𝑥 + 4 ) ( 2 𝑥 + 9 )
  • D 𝑛 ( 𝑥 ) = ( 𝑥 + 4 ) ( 2 𝑥 9 ) 9 𝑥 ( 𝑥 4 )
  • E 𝑛 ( 𝑥 ) = ( 𝑥 + 4 ) ( 2 𝑥 9 ) 𝑥 ( 𝑥 4 )

Q5:

Dada a função 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 6 𝑥 1 5 𝑥 + 5 4 × 𝑥 3 𝑥 2 8 2 𝑥 1 5 𝑥 + 7 , calcule 𝑛 ( 7 ) , se possível.

  • A 2
  • B 1 2
  • C 1 8 8
  • D não definido

Q6:

Simplifique 6 𝑥 3 𝑥 3 𝑥 2 × 7 𝑥 1 4 2 𝑥 1 .

  • A 3 𝑥 ( 2 𝑥 1 ) 7 ( 3 𝑥 2 ) ( 𝑥 2 )
  • B 4 2 𝑥 1 0 5 𝑥 + 4 2 𝑥 6 𝑥 7 𝑥 + 2
  • C 7 𝑥 ( 𝑥 2 ) 3 𝑥 2
  • D 2 1 𝑥 ( 𝑥 2 ) 3 𝑥 2
  • E 3 𝑥 ( 𝑥 2 ) 3 𝑥 4

Q7:

Simplifique 4 𝑥 3 𝑥 2 𝑥 1 2 𝑥 5 4 𝑥 2 .

  • A ( 4 𝑥 3 ) ( 2 𝑥 5 ) 2 ( 2 𝑥 1 )
  • B 𝑥 ( 4 𝑥 3 ) ( 2 𝑥 5 ) 2 ( 2 𝑥 1 )
  • C 8 𝑥 2 6 𝑥 + 1 5 𝑥 8 𝑥 8 𝑥 + 2
  • D 𝑥 ( 4 𝑥 3 ) ( 2 𝑥 5 ) 2 ( 2 𝑥 1 )
  • E 𝑥 ( 4 𝑥 5 ) ( 2 𝑥 3 ) 2 ( 2 𝑥 1 )

Q8:

Simplifique 1 4 𝑥 2 1 𝑥 4 𝑥 2 0 ÷ 4 𝑥 6 2 𝑥 1 2 .

  • A 7 𝑥 ( 2 𝑥 3 ) 2 ( 𝑥 5 ) ( 2 𝑥 1 ) 2
  • B 7 𝑥 3 𝑥 8 𝑥 2 0 2
  • C 1 4 𝑥 3 𝑥 8 𝑥 + 4 0 2
  • D 7 𝑥 ( 2 𝑥 1 ) 8 ( 𝑥 5 )
  • E 7 𝑥 ( 2 𝑥 1 ) 8 ( 𝑥 + 5 )

Q9:

Determine o domínio da função 𝑛 ( 𝑥 ) ( 𝑥 ) = 3 𝑥 1 5 𝑥 6 ÷ 6 𝑥 3 0 4 𝑥 2 4 .

  • A { 5 }
  • B { 6 }
  • C { 6 , 5 }
  • D { 5 , 6 }
  • E

Q10:

Determina o volume de um cubo cuja medida do lado é 4 5 𝑥 .

  • A 4 5 𝑥
  • B 6 4 1 2 5 𝑥
  • C 6 4 1 2 5
  • D 6 4 1 2 5 𝑥
  • E 1 6 2 5 𝑥

Q11:

Simplifique a função 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 1 6 𝑥 + 6 4 𝑥 + 8 𝑥 × 7 𝑥 5 6 6 4 𝑥 , e determine o seu domínio.

  • A 𝑛 ( 𝑥 ) = 7 𝑥 , domínio = { 8 , 0 , 8 }
  • B 𝑛 ( 𝑥 ) = 7 𝑥 , domínio = { 0 }
  • C 𝑛 ( 𝑥 ) = 7 𝑥 , domínio = { 0 }
  • D 𝑛 ( 𝑥 ) = 7 𝑥 , domínio = { 8 , 0 , 8 }
  • E 𝑛 ( 𝑥 ) = 1 7 𝑥 , domínio = { 8 , 0 , 8 }

Q12:

Simplifique a função 𝑛 ( 𝑥 ) ( 𝑥 ) = 𝑥 + 3 4 3 2 𝑥 + 1 4 𝑥 × 𝑥 + 3 𝑥 7 𝑥 + 4 9 , e determine seu domínio.

  • A 𝑛 ( 𝑥 ) ( 𝑥 ) = 2 𝑥 𝑥 + 3 , domínio = { 7 , 0 }
  • B 𝑛 ( 𝑥 ) ( 𝑥 ) = 𝑥 + 3 2 𝑥 , domínio = { 0 }
  • C 𝑛 ( 𝑥 ) ( 𝑥 ) = 2 𝑥 𝑥 + 3 , domínio = { 0 }
  • D 𝑛 ( 𝑥 ) ( 𝑥 ) = 𝑥 + 3 2 𝑥 , domínio = { 7 , 0 }
  • E 𝑛 ( 𝑥 ) ( 𝑥 ) = 𝑥 2 ( 𝑥 + 3 ) , domínio = { 7 , 0 }

Q13:

Simplifique a função 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 1 2 𝑥 + 3 6 𝑥 2 1 6 ÷ 7 𝑥 4 2 𝑥 + 6 𝑥 + 3 6 , e determine o seu domínio.

  • A 𝑛 ( 𝑥 ) = 7 , domínio = { 6 }
  • B 𝑛 ( 𝑥 ) = 1 7 , domínio =
  • C 𝑛 ( 𝑥 ) = 7 , domínio =
  • D 𝑛 ( 𝑥 ) = 1 7 , domínio = { 6 }
  • E 𝑛 ( 𝑥 ) = 1 6 , domínio = { 6 }

Q14:

Determine o domínio da função 𝑛 ( 𝑥 ) ( 𝑥 ) = 𝑥 𝑥 6 𝑥 4 ÷ 2 𝑥 6 𝑥 4 𝑥 + 4 .

  • A
  • B { 2 , 2 }
  • C { 3 , 2 , 2 }
  • D { 2 , 2 , 3 }
  • E { 3 , 2 }

Q15:

Encontre o termo que falta na expressão 2 3 × 1 + 1 8 = 2 3 × ( 1 ) + 2 3 × .

  • A 3 2
  • B 1
  • C 1 6
  • D 1 8

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