Atividade: Dividindo Expressões Racionais

Nesta atividade, nós vamos praticar dividir expressões racionais por polinômios ou expressões racionais envolvendo monômios e/ou polinômios.

Q1:

Responda Γ s seguintes questΓ΅es para as expressΓ΅es racionais 5π‘₯βˆ’45π‘₯12π‘₯βˆ’4π‘₯ e 15π‘₯βˆ’453π‘₯.

Calcule 5π‘₯βˆ’45π‘₯12π‘₯βˆ’4π‘₯ dividido por 15π‘₯βˆ’453π‘₯.

  • A 2 5 ( π‘₯ βˆ’ 3 ) ( π‘₯ + 3 ) 4 π‘₯ ( 3 π‘₯ βˆ’ 1 )  
  • B π‘₯ ( π‘₯ + 3 ) π‘₯ + 1 
  • C π‘₯ ( π‘₯ + 3 ) 3 π‘₯ βˆ’ 2 
  • D π‘₯ ( π‘₯ + 3 ) 4 ( 3 π‘₯ βˆ’ 1 ) 
  • E π‘₯ ( π‘₯ + 3 ) 3 π‘₯ βˆ’ 1 

O resultado de 5π‘₯βˆ’45π‘₯12π‘₯βˆ’4π‘₯ dividido por 15π‘₯βˆ’453π‘₯ Γ© uma expressΓ£o racional?

  • A nΓ£o
  • B sim

A situação anterior verdadeira para qualquer expressão racional dividida por outra expressão racional?

  • A sim
  • B nΓ£o

Q2:

Responda Γ s seguintes questΓ΅es para as expressΓ΅es racionais 6(π‘₯βˆ’2)3π‘₯βˆ’6π‘₯ e 6π‘₯βˆ’32π‘₯.

Determine o produto de 6(π‘₯βˆ’2)3π‘₯βˆ’6π‘₯ e 6π‘₯βˆ’32π‘₯.

  • A 3 ( π‘₯ βˆ’ 1 ) π‘₯ 
  • B π‘₯ + 3 2 π‘₯ 
  • C 3 ( 2 π‘₯ βˆ’ 1 ) π‘₯ 
  • D 2 π‘₯ + 3 2 π‘₯
  • E 3 ( 3 π‘₯ βˆ’ 1 ) π‘₯ 

O produto de 6(π‘₯βˆ’2)3π‘₯βˆ’6π‘₯ e 6π‘₯βˆ’32π‘₯ Γ© uma expressΓ£o racional?

  • A nΓ£o
  • B sim

SerÑ esta firmação verdadeira para o produto de quaisquer duas expressáes racionais?

  • A sim
  • B nΓ£o

Q3:

Simplifique a função 𝑛(π‘₯)=π‘₯+5π‘₯+9π‘₯+20Γ—π‘₯+15π‘₯+547π‘₯+69π‘₯+54, e determine o seu domΓ­nio.

  • A 𝑛 ( π‘₯ ) = π‘₯ βˆ’ 6 ( π‘₯ + 4 ) ( 7 π‘₯ + 6 ) , domΓ­nio =β„β§΅ο¬βˆ’4,βˆ’67
  • B 𝑛 ( π‘₯ ) = π‘₯ βˆ’ 6 ( π‘₯ + 4 ) ( 7 π‘₯ + 6 ) , domΓ­nio =β„β§΅ο¬βˆ’9,βˆ’5,βˆ’4,βˆ’67
  • C 𝑛 ( π‘₯ ) = π‘₯ + 6 ( π‘₯ + 4 ) ( 7 π‘₯ + 6 ) , domΓ­nio =β„β§΅ο¬βˆ’9,βˆ’5,βˆ’4,βˆ’67
  • D 𝑛 ( π‘₯ ) = π‘₯ βˆ’ 6 ( π‘₯ βˆ’ 4 ) ( 7 π‘₯ βˆ’ 6 ) , domΓ­nio =β„β§΅ο¬βˆ’9,βˆ’5,βˆ’4,βˆ’67
  • E 𝑛 ( π‘₯ ) = π‘₯ + 6 ( π‘₯ + 4 ) ( 7 π‘₯ + 6 ) , domΓ­nio =β„β§΅ο¬βˆ’4,βˆ’67

Q4:

Simplifique a função 𝑛(π‘₯)=π‘₯βˆ’162π‘₯+9π‘₯Γ·9π‘₯βˆ’72π‘₯+1444π‘₯βˆ’81.

  • A 𝑛 ( π‘₯ ) = ( π‘₯ + 4 ) ( 2 π‘₯ βˆ’ 9 ) π‘₯ ( π‘₯ βˆ’ 4 )
  • B 𝑛 ( π‘₯ ) = ( π‘₯ βˆ’ 4 ) ( 2 π‘₯ + 9 ) 9 π‘₯ ( π‘₯ + 4 )
  • C 𝑛 ( π‘₯ ) = π‘₯ + 4 9 π‘₯ ( π‘₯ βˆ’ 4 ) ( 2 π‘₯ βˆ’ 9 )
  • D 𝑛 ( π‘₯ ) = ( π‘₯ + 4 ) ( 2 π‘₯ βˆ’ 9 ) 9 π‘₯ ( π‘₯ βˆ’ 4 )
  • E 𝑛 ( π‘₯ ) = π‘₯ βˆ’ 4 9 π‘₯ ( π‘₯ + 4 ) ( 2 π‘₯ + 9 )

Q5:

Dada a função 𝑛(π‘₯)=π‘₯βˆ’6π‘₯βˆ’15π‘₯+54Γ—π‘₯βˆ’3π‘₯βˆ’282π‘₯βˆ’15π‘₯+7, calcule 𝑛(7), se possΓ­vel.

  • A nΓ£o definido
  • B βˆ’ 1 8 8
  • C βˆ’ 2
  • D βˆ’ 1 2

Q6:

Simplifique 6π‘₯βˆ’3π‘₯3π‘₯βˆ’2Γ—7π‘₯βˆ’142π‘₯βˆ’1.

  • A 4 2 π‘₯ βˆ’ 1 0 5 π‘₯ + 4 2 π‘₯ 6 π‘₯ βˆ’ 7 π‘₯ + 2 οŠͺ   
  • B 7 π‘₯ ( π‘₯ βˆ’ 2 ) 3 π‘₯ βˆ’ 2 
  • C 3 π‘₯ ( 2 π‘₯ βˆ’ 1 ) 7 ( 3 π‘₯ βˆ’ 2 ) ( π‘₯ βˆ’ 2 )  
  • D 2 1 π‘₯ ( π‘₯ βˆ’ 2 ) 3 π‘₯ βˆ’ 2 
  • E 3 π‘₯ ( π‘₯ βˆ’ 2 ) 3 π‘₯ βˆ’ 4 

Q7:

Simplifique 4π‘₯βˆ’3π‘₯2π‘₯βˆ’1β‹…2π‘₯βˆ’54π‘₯βˆ’2.

  • A 8 π‘₯ βˆ’ 2 6 π‘₯ + 1 5 π‘₯ 8 π‘₯ βˆ’ 8 π‘₯ + 2   
  • B π‘₯ ( 4 π‘₯ βˆ’ 3 ) ( 2 π‘₯ βˆ’ 5 ) 2 ( 2 π‘₯ βˆ’ 1 )
  • C π‘₯ ( 4 π‘₯ βˆ’ 3 ) ( 2 π‘₯ βˆ’ 5 ) 2 ( 2 π‘₯ βˆ’ 1 ) 
  • D ( 4 π‘₯ βˆ’ 3 ) ( 2 π‘₯ βˆ’ 5 ) 2 ( 2 π‘₯ βˆ’ 1 ) 
  • E π‘₯ ( 4 π‘₯ βˆ’ 5 ) ( 2 π‘₯ βˆ’ 3 ) 2 ( 2 π‘₯ βˆ’ 1 )

Q8:

Simplifique 14π‘₯βˆ’21π‘₯4π‘₯βˆ’20Γ·4π‘₯βˆ’62π‘₯βˆ’1.

  • A 7 π‘₯ βˆ’ 3 π‘₯ 8 π‘₯ βˆ’ 2 0 
  • B 7 π‘₯ ( 2 π‘₯ βˆ’ 1 ) 8 ( π‘₯ βˆ’ 5 )
  • C 7 π‘₯ ( 2 π‘₯ βˆ’ 3 ) 2 ( π‘₯ βˆ’ 5 ) ( 2 π‘₯ βˆ’ 1 ) 
  • D 1 4 π‘₯ βˆ’ 3 π‘₯ 8 π‘₯ + 4 0 
  • E 7 π‘₯ ( 2 π‘₯ βˆ’ 1 ) 8 ( π‘₯ + 5 )

Q9:

Determine o domΓ­nio da função 𝑛(π‘₯)(π‘₯)=3π‘₯βˆ’15π‘₯βˆ’6Γ·6π‘₯βˆ’304π‘₯βˆ’24.

  • A ℝ
  • B { 5 }
  • C { βˆ’ 6 , βˆ’ 5 }
  • D { 6 }
  • E { 5 , 6 }

Q10:

Determina o volume de um cubo cuja medida do lado Γ© 45π‘₯.

  • A 6 4 1 2 5
  • B 6 4 1 2 5 π‘₯ 
  • C 4 5 π‘₯ 
  • D 1 6 2 5 π‘₯ 
  • E 6 4 1 2 5 π‘₯

Q11:

Simplifique a função 𝑛(π‘₯)=π‘₯+16π‘₯+64π‘₯+8π‘₯Γ—7π‘₯βˆ’5664βˆ’π‘₯, e determine o seu domΓ­nio.

  • A 𝑛 ( π‘₯ ) = βˆ’ 7 π‘₯ , domΓ­nio =ℝ⧡{0}
  • B 𝑛 ( π‘₯ ) = 7 π‘₯ , domΓ­nio =ℝ⧡{0}
  • C 𝑛 ( π‘₯ ) = βˆ’ 7 π‘₯ , domΓ­nio =ℝ⧡{βˆ’8,0,8}
  • D 𝑛 ( π‘₯ ) = βˆ’ 1 7 π‘₯ , domΓ­nio =ℝ⧡{βˆ’8,0,8}
  • E 𝑛 ( π‘₯ ) = 7 π‘₯ , domΓ­nio =ℝ⧡{βˆ’8,0,8}

Q12:

Simplifique a função 𝑛(π‘₯)(π‘₯)=π‘₯+3432π‘₯+14π‘₯Γ—π‘₯+3π‘₯βˆ’7π‘₯+49, e determine seu domΓ­nio.

  • A 𝑛 ( π‘₯ ) ( π‘₯ ) = 2 π‘₯ π‘₯ + 3 , domΓ­nio ={βˆ’7,0}
  • B 𝑛 ( π‘₯ ) ( π‘₯ ) = 2 π‘₯ π‘₯ + 3 , domΓ­nio =ℝ⧡{0}
  • C 𝑛 ( π‘₯ ) ( π‘₯ ) = π‘₯ + 3 2 π‘₯ , domΓ­nio =ℝ⧡{0}
  • D 𝑛 ( π‘₯ ) ( π‘₯ ) = π‘₯ + 3 2 π‘₯ , domΓ­nio ={βˆ’7,0}
  • E 𝑛 ( π‘₯ ) ( π‘₯ ) = π‘₯ 2 ( π‘₯ + 3 ) , domΓ­nio ={βˆ’7,0}

Q13:

Simplifique a função 𝑛(π‘₯)=π‘₯βˆ’12π‘₯+36π‘₯βˆ’216Γ·7π‘₯βˆ’42π‘₯+6π‘₯+36, e determine o seu domΓ­nio.

  • A 𝑛 ( π‘₯ ) = 1 7 , domΓ­nio =ℝ
  • B 𝑛 ( π‘₯ ) = 1 6 , domΓ­nio =ℝ⧡{6}
  • C 𝑛 ( π‘₯ ) = 7 , domΓ­nio =ℝ
  • D 𝑛 ( π‘₯ ) = 7 , domΓ­nio =ℝ⧡{6}
  • E 𝑛 ( π‘₯ ) = 1 7 , domΓ­nio =ℝ⧡{6}

Q14:

Determine o domΓ­nio da função 𝑛(π‘₯)(π‘₯)=π‘₯βˆ’π‘₯βˆ’6π‘₯βˆ’4Γ·2π‘₯βˆ’6π‘₯βˆ’4π‘₯+4.

  • A ℝ
  • B ℝ ⧡ { βˆ’ 2 , 2 , 3 }
  • C ℝ ⧡ { βˆ’ 2 , 2 }
  • D ℝ ⧡ { βˆ’ 3 , βˆ’ 2 }
  • E ℝ ⧡ { βˆ’ 3 , βˆ’ 2 , 2 }

Q15:

Encontre o termo que falta na expressΓ£o 23Γ—ο€Όβˆ’1+18=23Γ—(βˆ’1)+23Γ—.

  • A 3 2
  • B βˆ’ 1 6
  • C 1 8
  • D βˆ’ 1

Q16:

Dados 𝑛(π‘₯)=π‘₯+9π‘₯βˆ’6, 𝑛(π‘₯)=9π‘₯+81π‘₯βˆ’6, e 𝑛(π‘₯)=𝑛(π‘₯)÷𝑛(π‘₯), identifica o domΓ­nio de 𝑛(π‘₯).

  • A ℝ βˆ’ { 6 }
  • B ℝ βˆ’ { 3 , 6 }
  • C ℝ βˆ’ { 0 , 6 }
  • D ℝ βˆ’ { βˆ’ 6 , βˆ’ 3 }
  • E ℝ βˆ’ { βˆ’ 6 }

Q17:

Dados que 𝑓(π‘₯)=π‘₯+9π‘₯+14π‘₯βˆ’4Γ·π‘₯βˆ’49π‘₯βˆ’2π‘₯ e 𝑓(π‘Ž)=4, encontre o valor de π‘Ž.

  • A βˆ’ 2 8 5
  • B βˆ’ 2 8 3
  • C βˆ’ 7 3
  • D 2 8 5
  • E 2 8 3

Q18:

Simplifique a função 𝑛(π‘₯)=π‘₯+7π‘₯6π‘₯+25π‘₯+4Γ·6π‘₯βˆ’π‘₯36π‘₯βˆ’1.

  • A 𝑛 ( π‘₯ ) = π‘₯ βˆ’ 4 π‘₯ + 7
  • B 𝑛 ( π‘₯ ) = π‘₯ + 7 π‘₯ βˆ’ 4
  • C 𝑛 ( π‘₯ ) = π‘₯ + 7 π‘₯ π‘₯ + 4 π‘₯  
  • D 𝑛 ( π‘₯ ) = π‘₯ + 4 π‘₯ + 7
  • E 𝑛 ( π‘₯ ) = π‘₯ + 7 π‘₯ + 4

Q19:

Simplifique a função 𝑛(π‘₯)=π‘₯+4π‘₯βˆ’12π‘₯βˆ’36Γ·5π‘₯βˆ’10π‘₯βˆ’12π‘₯+36.

  • A 𝑛 ( π‘₯ ) = 5 π‘₯ + 6
  • B 𝑛 ( π‘₯ ) = π‘₯ βˆ’ 6 5
  • C 𝑛 ( π‘₯ ) = 5 π‘₯ βˆ’ 6
  • D 𝑛 ( π‘₯ ) = 1 5 ( π‘₯ βˆ’ 6 )
  • E 𝑛 ( π‘₯ ) = π‘₯ + 6 5

Q20:

Simplifique a função 𝑛(π‘₯)=9π‘₯+72π‘₯+1Γ·9π‘₯+725π‘₯+5.

  • A 𝑛 ( π‘₯ ) = 5
  • B 𝑛 ( π‘₯ ) = 1 5
  • C 𝑛 ( π‘₯ ) = 8 1 5
  • D 𝑛 ( π‘₯ ) = 5 8 1

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