Atividade: O Teorema da Fatoração Linear em Funções Polinomiais

Nesta atividade, nós vamos praticar a escrita de uma função polinomial com coeficientes reais na forma canónica dados os zeros, utilizando as teoriasda fatorização linear e a raiz conjugada.

Q1:

Escreva uma função polinomial do menor grau na forma canónica com coeficiente reais sabendo que tem 1 , 2 e 7 + 2 𝑖 como zeros.

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 1 7 𝑥 + 9 3 𝑥 1 3 1 𝑥 1 0 6
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 1 7 𝑥 + 9 7 𝑥 + 1 8 7 𝑥 + 1 0 6
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 1 7 𝑥 1 3 𝑥 1 8 7 𝑥 + 1 0 6
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 1 7 𝑥 + 9 7 𝑥 1 8 7 𝑥 + 1 0 6
  • E 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 1 7 𝑥 9 𝑥 + 1 3 1 𝑥 1 0 6

Q2:

Escreva o polinómio de menor grau na forma canónica e de coeficientes reais que tem 5 + 2 , 5 + 2 e 3 𝑖 como zeros.

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 1 0 𝑥 + 3 3 𝑥 + 3 4 𝑥 1 0
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 2 𝑥 1 5 𝑥 + 4 6 𝑥 1 0
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 1 0 𝑥 + 3 5 𝑥 4 6 𝑥 + 1 0
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 1 0 𝑥 + 3 3 𝑥 3 4 𝑥 1 0
  • E 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 1 0 𝑥 + 1 3 𝑥 + 4 6 𝑥 + 1 0

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