Vídeo: Calculando Logaritmos

Qual é o valor de log_ (0.2) 5?

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Transcrição do vídeo

Qual é o valor do log para a base 0.2 de cinco?

Ok, se olharmos para essa questão, podemos ver que temos um log para base 0.2 de cinco. Ok, isso está realmente na forma logarítmica. Portanto, está na forma log na base 𝑎 de 𝑥 é igual a 𝑏. Agora, o que vou fazer é transformar isso para a forma exponencial para nos ajudar a resolvê-lo.

E se olharmos para a forma exponencial, teremos 𝑎 elevado a 𝑏 é igual a 𝑥. E nós podemos realmente usar isso para resolver nosso problema. Bem, para nossa expressão, temos log na base 0.2 de cinco. Eu vou dizer que isso é igual a 𝑥.

Usaremos 𝑥 como o valor real que procuramos. Então, agora, se eu reescrever isso, posso dizer que, na verdade, na forma exponencial 0.2 elevado a 𝑥 é igual a cinco. E é agora que estamos tentando encontrar 𝑥 porque novamente 𝑥 é o valor do log para a base 0.2 de cinco.

Para fazer e realmente resolver isso, o que vamos fazer é escrever 0.2 como uma fração. E quando fazemos isso, podemos ver que isso é muito útil, na verdade, porque temos um quinto elevado a 𝑥 é igual a cinco.

O principal nessa questão é que, na verdade, um quinto é o inverso de cinco. E essa é uma relação realmente útil porque significa que agora sabemos que 𝑥 deve ser igual a menos um.

Agora sabemos que, porque temos a regra de que 𝑥 elevado a menos 𝑎 é ​​igual a um sobre 𝑥 elevado a 𝑎. Ótimo! Nós resolvemos o problema. Poderíamos dizer que o valor de log para a base 0.2 de cinco é igual a menos um.

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