Vídeo: Calculando Funções Racionais

Dada a função 𝑓(𝑥) = 7/(4𝑥² − 81) + 1/(9𝑥 − 2𝑥²), calcule 𝑓(3).

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Transcrição do vídeo

Dada a função 𝑓 de 𝑥 é igual a sete dividido por quatro 𝑥 ao quadrado menos 81 mais um dividido por nove 𝑥 menos dois 𝑥 ao quadrado, calcule 𝑓 de três.

Bem, a fim de calcular 𝑓 de três, precisamos substituir 𝑥 é igual a três na função 𝑓 de 𝑥. Isso nos dá 𝑓 de três é igual a sete dividido por quatro multiplicado por três ao quadrado menos 81 mais um dividido por nove multiplicado por três menos dois multiplicado por três ao quadrado.

Se nos concentrarmos na primeira fração, três ao quadrado é igual a nove e quatro multiplicado por nove é igual a 36. Portanto, a primeira fração se torna sete dividido por 36 menos 81 e 36 menos 81 é menos 45. A primeira fração simplifica a menos sete 45 avos.

A segunda fração se torna um dividido por 27 menos 18, enquanto nove multiplicado por três é 27. Três ao quadrado é igual a nove e dois multiplicado por nove são 18. Como 27 menos 18 é nove, a segunda fração simplifica para um nono. Este cálculo é o mesmo que menos sete 45 avos mais cinco 45 avos pois um nono é equivalente a cinco 45 avos.

Adicionando os numeradores dá uma resposta final de menos dois 45 avos. Isto significa que o valor de 𝑓 de três na função sete dividido por quatro 𝑥 ao quadrado menos 81 mais um dividido por nove 𝑥 menos dois 𝑥 ao quadrado é igual a menos dois 45 avos.

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