Vídeo: Identificando o Gráfico de Reta de uma Determinada Função em um Conjunto de Gráficos de Retas

Qual reta representa a função 2𝑥 + 3?

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Transcrição do vídeo

Qual reta representa a função dois 𝑥 mais três?

Vamos resolver esse problema por eliminação.

Nossa função é 𝑦 igual a dois 𝑥 mais três. Aqui está o nosso eixo 𝑥, e aqui está o nosso eixo 𝑦. Nosso eixo 𝑥 representará nosso valor de entrada, o valor que colocamos na equação e nosso eixo 𝑦 será a saída de nossa função.

Agora vamos fazer uma tabela para ver algumas das entradas e saídas da amostra para a função dois 𝑥 mais três. Vamos começar com zero. Quem é o 𝑦 se o nosso 𝑥 tiver um valor zero? É igual a duas vezes zero mais três. Simplificado, quando 𝑥 é zero, 𝑦 é igual a três.

Quando 𝑥 é um, o que seria? 𝑦 seria igual a cinco; duas vezes um é dois mais três é igual a cinco. Agora vou resolver para 𝑥 igual a 20.

Por que vamos resolver para 𝑥 é igual a 20? Porque o nosso gráfico está contando de vinte em vinte; será muito fácil ver o que o 𝑦 é se 𝑥 for igual a 20. É um ponto facilmente reconhecível neste gráfico. Quando 𝑥 é igual a 20, 𝑦 é igual a 43; 20 vezes dois mais três é igual a 43.

Agora que temos pelo menos três pontos para verificar, começaremos a comparar o 𝑥 e o 𝑦 da nossa tabela de funções com a representada no gráfico. Muitas vezes eu recomendaria começar com zero; olhando para zero no eixo 𝑥 e tentando encontrar o 𝑦 que corresponde. Mas como o nosso gráfico tem quatro retas que se cruzam muito próximas do mesmo ponto, zero, vamos marcar outro ponto.

Vamos checar 𝑥 igual a 20, 𝑦 igual a 43 𝑥 é igual a 20; 𝑦 é igual a 43 apenas. Uma das retas tem um ponto de interseção em 20, 43. A reta 𝐵 é a resposta correta.

Se você quiser confirmar isso, você pode tentar resolver para 𝑥 igual a 40. Nesse caso, 𝑦 seria igual a 83. Esse ponto novamente é encontrado na reta 𝐵, confirmando que a reta que representa graficamente a função dois 𝑥 mais três é reta 𝐵.

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