Vídeo: Encontrando a Primeira Derivada de uma Função Utilizando a Propriedade de Potência

Encontre 𝑑𝑦/𝑑𝑥, dado que 𝑦 = 22𝑥⁴.

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Transcrição do vídeo

Encontre 𝑑𝑦 por 𝑑𝑥, dado que 𝑦 é igual a 22𝑥 elevado a quatro.

Se y é igual a 𝑎 multiplicado por 𝑥 à potência de 𝑛, então 𝑑𝑦 por 𝑑𝑥 é igual a 𝑛 multiplicado por 𝑎 multiplicado por 𝑥 à potência de 𝑛 menos um. Nós multiplicamos o expoente ou potência pelo coeficiente e então subtraímos um do expoente.

Em nosso exemplo, como 𝑦 é igual a 22𝑥 à quarta potência, então 𝑑𝑦 por 𝑑𝑥 é igual a 88𝑥 ao cubo, como quatro multiplicado por 22 é igual a 88 e quatro menos um é igual a três. Então, a nova potência ou expoente é três.

A derivada de 𝑦 é igual a 22𝑥 elevado a quatro é 88𝑥 ao cubo ou 88𝑥 elevado a três.

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