Vídeo: Simplificando Expressões Numéricas Envolvendo Raízes Cúbicas

Expresse ∛256 - ∛4 na sua forma mais simples.

01:34

Transcrição do vídeo

Expresse a raiz cúbica de 256 menos a raiz cúbica de quatro em sua forma mais simples.

Então, ao simplificar, precisamos olhar para a raiz cúbica de 256, porque a raiz cúbica de quatro não reduz. Então, 256, é divisível por um número que é um cubo perfeito? Isto é; 64 é um cubo perfeito e 64 vezes quatro é 256. Então, usando a propriedade que podemos pegar a raiz cúbica de 𝑎 vezes 𝑏 e substituí-la com a raiz cúbica de 𝑎 vezes a raiz cúbica de 𝑏, então podemos fazer isso aqui.

Então, agora que o separamos, a raiz cúbica de 64, sabemos que quatro ao cubo são a mesma coisa que 64 e se você dividir algo em cubos, o cubo e a raiz do cubo desaparecerão. Então, isso é realmente igual a quatro. Agora vamos em frente e copiar todo o resto. Portanto, temos quatro vezes a raiz cúbica de quatro menos a raiz cúbica de quatro. Então, eles têm a raiz cúbica de quatro em comum e há um em frente à raiz cúbica de quatro e há um quatro – na frente dessa raiz cúbica. Então podemos agrupar o quatro e o menos um. Então temos quatro menos um e depois mantemos a raiz cúbica de quatro. É quase o mesmo que pensar na raiz cúbica de quatro como um 𝑥, quatro 𝑥 menos um 𝑥 é igual a três 𝑥 porque tomamos quatro menos um. Portanto, quatro menos um é três.

Portanto, nossa resposta final seria três raiz cúbica de quatro.

A Nagwa usa cookies para garantir que você tenha a melhor experiência em nosso site. Saiba mais sobre nossa Política de privacidade.