Vídeo: Simetria nos Triângulos

Se o comprimento de cada lado de um triângulo é um terço de seu perímetro, quantos eixos de simetria ele possui?

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Transcrição do vídeo

Se o comprimento de cada aresta de um triângulo é um terço do seu perímetro, quantos eixos de simetria tem?

A primeira coisa que podemos fazer é desenhar um exemplo deste tipo de triângulo. Sabemos que o comprimento de cada aresta do triângulo é um terço do seu perímetro. Também sabemos que para determinar o perímetro de um triângulo, o comprimento à volta, temos que adicionar os comprimentos de cada aresta. Então, escrevemos lado mais lado mais lado igual ao perímetro.

O nosso problema diz-nos que um terço mais um terço mais um terço é igual ao perímetro. Cada aresta do nosso triângulo tem o mesmo comprimento. Podemos utilizar uma régua para desenhar um exemplo de um triângulo em que cada aresta tem o mesmo comprimento.

Vamos fazer um triângulo em que cada aresta mede quatro centímetros. Agora que desenhámos o nosso triângulo, podemos pensar sobre o que os eixos de simetria são. Eixos de simetria são retas imaginárias onde poderias dobrar a imagem e as duas metades sobrepor-se-iam exatamente.

Aqui está um exemplo de um eixo de simetria. Se dobrássemos o nosso triângulo nesta reta amarela, as duas metades sobrepor-se-iam perfeitamente. Aqui está mais um. Poderias dobrar o triângulo na segunda reta amarela e também as duas metades se sobreporiam. Aqui está o nosso terceiro e último eixo de simetria.

Todos os triângulos que são equiláteros, todos os triângulos em que cada aresta tem o mesmo comprimento, terão três eixos de simetria.

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