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Neste vídeo, veremos a diferença subtil entre massa e peso. Na linguagem quotidiana, costumamos utilizá-los de forma intercambiável. Elas certamente estão intimamente ligadas, mas não são a mesma coisa. Então, vamos dar uma olhadela nas definições de massa e peso e entender a diferença entre elas.
Em primeiro lugar, a massa é uma medida da quantidade de matéria ou material que compõe um objeto. Agora podemos ver que matéria é um termo técnico e refere-se a coisas no universo, coisas como átomos ou protões e neutrões e eletrões que, por acaso, são os blocos de construção das coisas com massa. Então, massa é uma medida da quantidade de material que compõe um objeto. Além disso, a massa de um objeto também é uma medida da resistência do objeto à aceleração quando uma certa força resultante é aplicada nele.
Por outras palavras, vamos pensar num bloco que temos. Digamos que seja um bloco de madeira com uma massa 𝑚. E neste bloco de madeira, exercemos uma força resultante de intensidade 𝐹 nele. Bem, nesta situação, o bloco vai acelerar no sentido da força resultante. Então, vamos dizer que tem uma aceleração 𝑎.
E a relação entre a força resultante 𝐹, a massa do bloco 𝑚 e a aceleração 𝑎 é dada pela segunda lei do movimento de Newton, que nos diz que a força resultante é igual à massa do objeto multiplicado pela aceleração que experimenta.
Portanto, se reorganizarmos esta equação, podemos ver que, para qualquer força resultante específica exercida sobre um objeto, a aceleração que o objeto experimenta é inversamente proporcional à massa. Por outras palavras, se as mesmas forças exercidas em dois objetos diferentes com duas massas diferentes, o objeto com massa maior resultará numa aceleração menor. E, portanto, podemos pensar na massa do objeto como a sua resistência à aceleração quando uma força resultante específica é exercida nele. Além disso, a massa é medida em quilogramas. Esta é a sua unidade base. Então, é isto que queremos dizer quando falamos de massa.
Vamos agora dar uma olhadela no peso. Agora, por outro lado, o peso é a força experimentada por um objeto quando é colocado num campo gravítico. Por outras palavras, podemos pensar no peso como a força gravítica experimentada por um objeto.
Então, se voltarmos ao nosso bloco de madeira com massa 𝑚 e agora considerarmos o facto de que está no campo gravítico da Terra, digamos que aqui é a superfície da Terra, nessa situação o campo gravítico da Terra exercerá uma força gravítica no bloco com massa 𝑚. E esta força será uma força de atração e estará a atuar em direção ao centro da Terra. Podemos rotular esta força como 𝑊 porque é o peso do bloco de madeira.
É importante perceber que, se tivéssemos considerado a Terra na primeira situação, também teríamos que considerar o peso do bloco. Mas não pensámos no bloco estando num campo gravítico. Então, poderíamos ter assumido que, no primeiro caso, estava a flutuar no espaço sideral ou algo assim. No entanto, quando um objeto é colocado num campo gravítico, este experimenta uma força gravítica e essa força é o peso do objeto.
Agora, esta força gravítica pode ser calculada multiplicando a massa do objeto — neste caso, o nosso bloco de madeira — pelo que é conhecido como força do campo gravítico na posição do bloco de madeira neste caso. Agora, porque estamos a considerar o bloco de madeira a ser colocado no campo gravítico da Terra, então nesta situação específica 𝑔 refere-se à força do campo gravítico da Terra. Porém, não precisa necessariamente de ser a força do campo gravítico da Terra. É apenas uma força do campo gravítico de qualquer campo gravítico em que o objeto esteja naquele momento.
E, a propósito, vale a pena notar que um objeto não tem necessariamente peso apenas quando está a tocar a superfície da Terra, por exemplo. Este ainda experimentará uma força gravítica, mesmo que levemente elevado acima da superfície. E é neste ponto que podemos perceber que como o peso é uma força gravítica, este é medido em newtons. Por outras palavras, newtons é a unidade base do peso.
Agora, vimos o que acontece quando há uma força resultante a atuar num objeto. O objeto acelera no sentido da força. Então, podemos dizer que, se tivéssemos este bloco de madeira e a única força que atuasse sobre ele fosse o peso do bloco, este aceleraria para baixo em direção à superfície da Terra com uma aceleração 𝑎 que poderíamos determinar utilizando esta equação aqui, a segunda lei do movimento de Newton.
Poderíamos dizer que a força resultante no bloco, que neste caso era igual ao peso do bloco, era igual à massa do bloco multiplicada pela aceleração experimentada 𝑎. Mas espere um minuto! Acabámos de dizer que o peso do objeto é igual à massa multiplicada pela intensidade do campo gravítico? Então é aqui que podemos encontrar uma coisa realmente interessante: a intensidade do campo gravítico em que o objeto está é a mesma coisa que a aceleração experimentada pelo objeto se a única força que age sobre o objeto é o peso do objeto.
Por outras palavras, a força do campo gravítico é equivalente a uma aceleração. E é por isso que a quantidade 𝑔 também é conhecida como aceleração gravítica. E, portanto, uma coisa importante a perceber-se é que esta equação 𝑊 igual a 𝑚𝑔 é apenas um caso especial de 𝐹 é igual a 𝑚𝑎. Isso acontece porque a segunda lei do movimento de Newton refere-se a qualquer força resultante que atua num objeto. E mostra a relação entre a massa desse objeto e a aceleração experimentada pelo objeto. Portanto, se dissermos que a força resultante no objeto é apenas 𝐹, este aceleraria com 𝑎 na mesma direção da força resultante. E esta é a relação que precisamos de utilizar.
No entanto, esta equação 𝑊 igual a 𝑚𝑔 refere-se especificamente a como a força gravítica 𝑊 — o peso do objeto — está relacionada com a sua massa e com a intensidade do campo gravítico ou aceleração gravítica.
Agora voltando à distinção entre massa e peso, já que dissemos anteriormente que massa é uma medida da quantidade de matéria ou material que compõe um objeto, isso significa que poderíamos considerar exatamente no mesmo objeto — digamos, este bloco de madeira com massa 𝑚 — em diferentes campos gravitacionais. E se esse objeto ainda fosse exatamente o mesmo que antes, por exemplo, não foi quebrado, então a massa desse objeto ainda seria a mesma, independentemente do campo gravítico em que o objeto estivesse.
Isto acontece porque a massa é uma medida intrínseca da quantidade de matéria que compõe um objeto. E se levarmos o mesmo objeto para locais diferentes, a quantidade de coisas que o compõe não mudará. Portanto, a massa não vai mudar.
No entanto, o peso de um objeto está muito dependente do campo gravítico em que o objeto é colocado. Isso acontece porque o peso de um objeto é igual à massa do objeto que permanece constante, multiplicado pela intensidade do campo gravítico que pode mudar. Por outras palavras, a intensidade do campo gravítico da Terra é diferente da intensidade do campo gravítico da Lua, por exemplo. E assim, se levássemos o mesmo objeto com a mesma massa da Terra para a Lua, este teria um peso diferente na Lua. E esta é uma distinção muito importante entre massa e peso. Então, tendo visto tudo isto, vamos dar uma olhadela numa questão de exemplo.
Um astronauta na Terra, onde a intensidade do campo gravítico é de 9.8 newtons por quilograma, possui uma massa de 65 kg e um peso de 637 newtons. O astronauta é enviado para uma estação espacial, onde a intensidade do campo gravítico é de 9.5 newtons por quilograma. Qual é a massa do astronauta na estação espacial? Qual é o peso do astronauta na estação espacial?
Ok, então nesta questão, temos inicialmente um astronauta que está na superfície da Terra. E depois, este astronauta é enviado para uma estação espacial. Agora disseram-nos que na Terra, onde a intensidade do campo gravítico é de 9.8 newtons por quilograma. Então, podemos dizer que a intensidade do campo gravítico 𝑔 da Terra índice 𝐸 é de 9.8 newtons por quilograma.
Disseram-nos que na Terra, o astronauta tem uma massa que chamaremos de 65 kg e um peso que será uma força de ação descendente. E chamaremos esta de 𝑊 e acontece ser de 637 newtons. Agora, com base nestas informações, precisamos de descobrir o que acontece ao astronauta quando eles são enviados para uma estação espacial. E disseram-nos que nesta estação espacial, a intensidade do campo gravítico é de 9.5 newtons por quilograma. Então, podemos dizer que 𝑔 índice 𝑠, que é o que chamamos de intensidade do campo gravítico na estação espacial, é de 9.5 newtons por quilograma.
Agora disseram-nos a declarar qual é a massa do astronauta na estação espacial e qual é o peso deles na estação espacial. Para fazer isso, vamos relembrar uma relação entre peso, massa e intensidade do campo gravítico. Podemos lembrar que o peso de um objeto 𝑊 é dado multiplicando a massa desse objeto pela intensidade do campo gravítico, que também é conhecida como aceleração gravítica causada pelo campo gravítico em que o objeto está.
Assim como isso, podemos lembrar que a massa é uma medida da quantidade de matéria ou material que compõe um objeto. Portanto, se pegarmos no mesmo objeto e o colocarmos num novo campo gravítico, a massa desse objeto não mudará porque o objeto se mantém composto da mesma quantidade de material. Portanto, se nos disseram que a massa do astronauta é de 65 kg na Terra, então a massa do astronauta é de 65 kg em todos os lugares, independentemente de estarem na Terra ou em uma estação espacial ou em alguma parte do espaço exterior.
Se o astronauta é composto da mesma quantidade de material anterior, então a massa será exatamente a mesma sempre. Então, quando nos perguntam qual é a massa do astronauta na estação espacial, podemos dizer que a massa destes é ainda de 65 kg. No entanto, olhando para esta equação, podemos ver que o peso do astronauta mudará dependendo da intensidade do campo gravítico em que o astronauta se encontra. E esta muda entre a Terra e a estação espacial. Podemos ver que os valores de 𝑔 são diferentes.
Portanto, antes de determinarmos o peso do astronauta na estação espacial, vamos primeiro confirmar que esta equação faz sentido com base nos valores que nos foram dados na questão quando o astronauta estava na Terra. Podemos, portanto, dizer que, com o peso do astronauta na Terra, adicionaremos este índice 𝐸 agora, pois percebemos que o peso muda com base na localização do astronauta. Podemos dizer que o peso 𝑊 índice 𝐸 do astronauta na Terra é igual à massa multiplicada pela intensidade do campo gravítico na Terra 𝑔 índice 𝐸.
E substituindo pelos valores, vemos que 637 newtons é igual a 65 kg multiplicado por 9.8 newtons por quilograma. E no segundo membro da equação acaba por ser de 637 newtons. Portanto, esta equação funciona. E acabámos de confirmar isto com base nos números que nos deram na questão. Então, agora podemos passar a aplica-la na estação espacial.
Podemos dizer que o peso do astronauta na estação espacial agora — que chamaremos de 𝑊 índice 𝑠, então esta é a força descendente quando o astronauta está na estação espacial — é igual à massa do astronauta que ainda é a mesma multiplicada pela intensidade do campo gravítico na estação espacial 𝑔 índice 𝑠.
Em seguida, podemos inserir os valores no segundo membro. A massa ainda é de 65 kg. Mas desta vez, a intensidade do campo gravítico é de 9.5 newtons por quilograma. E quando calculamos o segundo membro, descobrimos que o novo peso do astronauta é 617.5 newtons. Portanto, a nossa resposta final para esta parte da questão é que o peso do astronauta na estação espacial é de 617.5 newtons.
Ok, agora que vimos uma questão de exemplo, vamos resumir o que falamos neste vídeo. Primeiro, vimos que peso e massa não são a mesma coisa. Mas estão intimamente relacionados pela equação 𝑊 igual a 𝑚𝑔. Onde 𝑊 é o peso de um objeto, 𝑚 é a massa deste objeto e 𝑔 é a intensidade do campo gravítico.
Em segundo lugar, vimos que a equação 𝑊 igual a 𝑚𝑔 é um caso especial da segunda lei do movimento de Newton 𝐹 igual a 𝑚𝑎 porque a segunda lei do movimento de Newton geralmente se refere à força resultante de um objeto, enquanto 𝑊 é igual a 𝑚𝑔 especificamente refere-se à força gravítica exercida num objeto ou, por outras palavras, o peso desse objeto. E isso significa que a intensidade do campo gravítico também é conhecida como aceleração gravítica.
E, finalmente, vimos que um objeto terá a mesma massa em todos os lugares, supondo que o objeto não se desfaça em pedaços ou algo assim. Mas este mesmo objeto pode ter um peso diferente em diferentes campos gravíticos. Isso depende especificamente do valor de 𝑔, a intensidade do campo gravítico. Portanto, esta é a nossa revisão sobre a relação entre massa e peso.
