Vídeo: Resolvendo Sistemas de Equações Graficamente

Use o gráfico dado para resolver o sistema de equações dado. (𝑥 − 2)² + (𝑦 − 3)² = 16, 𝑦 = 𝑥 + 5.

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Transcrição do vídeo

Use o gráfico dado para resolver o sistema de equações 𝑥 menos dois todos ao quadrado mais 𝑦 menos três todos ao quadrado é igual a 16 e 𝑦 é igual a 𝑥 mais cinco.

A equação 𝑥 menos dois todos ao quadrado mais 𝑦 menos três todos ao quadrado é igual a 16 é uma circunferência com centro dois, três e raio quatro. A equação 𝑦 é igual a 𝑥 mais cinco é uma reta diagonal com coeficiente angular ou gradiente igual a um e 𝑦 interceptado igual a cinco.

Nós poderíamos resolver este problema algebricamente. No entanto, nos dizem para usar os gráficos. Portanto, as soluções são os pontos de interseção. A reta cruza a circunferência em dois pontos. Eles têm coordenadas dois, sete e menos dois, três. Isso significa que nossas soluções são 𝑥 igual a dois, 𝑦 é igual a sete e 𝑥 é igual a menos dois, 𝑦 é igual a três.

Poderíamos verificar essas respostas substituindo os valores em ambas as equações: 𝑦 é igual a 𝑥 mais cinco e 𝑥 menos dois ao quadrado mais 𝑦 menos três ao quadrado é igual a 16.

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