Video Transcript
Neste vídeo, veremos como distinguir entre o peso de um objeto e outras forças que atuam no objeto. A razão pela qual desejamos fazer isso é porque muitas vezes é muito fácil confundir o peso de um objeto com uma força total ou resultante apontada para baixo atuando no objeto. Então, vamos esclarecer alguns equívocos.
Vamos começar lembrando o que queremos dizer quando falamos sobre o peso de um objeto. Sempre que colocamos um objeto, como esta bola de tênis, em um campo gravitacional, como este campo gravitacional da Terra, esse objeto sente uma força. E essa força age para puxar o objeto em direção ao centro de massa do que quer que esteja gerando o campo gravitacional. Nesse caso, a bola de tênis colocada no campo gravitacional da Terra sente essa força gravitacional que puxa a bola em direção ao centro da Terra. Essa força gravitacional é conhecida como o peso da bola.
Agora, em um campo gravitacional constante, essa força peso também é uma constante. Podemos lembrar como calcular o peso de um objeto, lembrando que o peso do objeto é definido como a massa do objeto multiplicada pela força do campo gravitacional. Que por sinal também é conhecido como aceleração da gravidade.
Agora, essa força peso 𝑊, como a chamamos, continuará a atuar no objeto que é colocado no campo gravitacional enquanto esse objeto estiver no campo gravitacional. Mais perto da superfície da Terra, o campo gravitacional se torna quase uma constante. E assim tratamos essencialmente o campo gravitacional da Terra próximo à superfície como um campo constante.
E podemos lembrar também que o valor dessa força do campo gravitacional ou aceleração da gravidade próxima à superfície da Terra é de 9,8 metros por segundo ao quadrado. Portanto, no campo gravitacional da Terra, próximo à superfície da Terra, o peso de qualquer objeto é determinado multiplicando a massa desse objeto pela força do campo gravitacional, que é de 9,8 metros por segundo ao quadrado.
Agora, existem alguns conceitos errados sobre a noção de peso de um objeto que podemos esclarecer neste vídeo. O primeiro desses equívocos é a suposição de que qualquer força resultante apontada para baixo sobre um objeto é a mesma coisa que seu peso. Definitivamente, isso está incorreto. O peso de um objeto é especificamente a força gravitacional exercida sobre esse objeto. E essa força é dada por esta equação. 𝑊 é igual a 𝑚𝑔, onde 𝑊 é o peso, 𝑚 é a massa do objeto e 𝑔 é a força do campo gravitacional, como vimos anteriormente.
Para ilustrar esse ponto, vamos pensar em um foguete. Mas vamos imaginar que este foguete esteja voando em uma direção para baixo, ou seja, apontando para a superfície da Terra. E não apenas está caindo para baixo, mas seus propulsores estão realmente disparando e fornecendo uma força extra para baixo ao foguete. Então, quais são as forças agindo no foguete?
Bem, primeiro, temos o peso do foguete, que é a força gravitacional exercida no foguete simplesmente porque está no campo gravitacional da Terra. E podemos chamar essa força de 𝑊. Em segundo lugar, há uma força descendente adicional no foguete que é fornecida pelos propulsores. E essa força também está empurrando o foguete em uma direção descendente. Então, chamaremos essa segunda força 𝑇 de impulso dos propulsores.
E então, é claro, se quiséssemos, também poderíamos considerar a resistência do ar no foguete, porque esse foguete está voando pela atmosfera. E assim sentirá uma força resistiva que age na direção oposta ao seu movimento. Vamos chamar essa força resistiva 𝑅. E vamos supor que essa força resistiva seja relativamente pequena.
Agora, nessa situação, é muito fácil supor que o peso do foguete seja o mesmo que a força total, líquida ou resultante, que atua no foguete. E para descobrir a força resultante que atua no foguete, podemos primeiro definir arbitrariamente que o foguete se movendo em uma direção descendente significa que ele está se movendo na direção positiva. E, portanto, qualquer coisa que atua na direção ascendente está atuando na direção negativa.
Então, podemos dizer que a força resultante no foguete, que chamaremos de 𝐹 subscrito net, é igual ao peso do foguete. E isso é uma força positiva, porque está agindo na direção descendente. Mais o impulso no foguete dos propulsores, mais uma vez uma força positiva. Menos a força resistiva atuando no foguete, porque está atuando na direção negativa. Portanto, essa é uma expressão para a força total que atua no foguete.
E isso é equivalente a apenas uma força atuando no foguete que é igual à força resultante atuando no foguete. Portanto, poderíamos substituir esses rótulos por 𝑅, 𝑇 e 𝑊 e dizer que toda essa situação é equivalente ao foguete ter apenas uma força com uma magnitude de 𝑊 mais 𝑇 menos 𝑅 atuando nele. Porque, para qualquer observador, é exatamente isso que parece.
A aceleração do foguete para baixo será a uma taxa dada pela segunda lei do movimento de Newton, que nos diz que a força resultante em um objeto, 𝐹 subscrito net, é igual à massa desse objeto multiplicada por sua aceleração. E, portanto, este foguete não estará acelerando para baixo na mesma taxa que a aceleração da gravidade.
Lembre-se de que assumimos que a aceleração da gravidade é igual a 9,8 metros por segundo ao quadrado. Este foguete não estará sentindo essa aceleração específica. E isso ocorre porque o foguete tem outras forças atuando nele, ou seja, o impulso dos propulsores e a resistência do ar. Mas isso não significa que a força resultante que atua no foguete seja a mesma coisa que seu peso.
É muito fácil imaginar que, apenas porque o foguete está acelerando para baixo a uma certa taxa 𝑎, que a força que causa isso, que na verdade é a força resultante no foguete, é equivalente ao peso do foguete. Mas como já vimos, isso não é verdade. O peso de um objeto tem uma magnitude muito específica dada pela multiplicação da massa do objeto pela força do campo gravitacional em que o objeto é colocado. E, portanto, qualquer força resultante apontada para baixo em um objeto não é a mesma coisa que seu peso. Portanto, esse é um equívoco sobre o peso em questão. Vamos agora olhar para outro.
Esse segundo equívoco é que objetos estacionários na superfície da Terra não têm peso. Agora, essa afirmação mais uma vez, definitivamente, não é verdadeira. E essa afirmação também vincula a anterior. Está relacionado a um mal-entendido da força resultante que atua sobre um objeto em comparação com o peso de um objeto.
Vamos pensar em um objeto como esse bloco de madeira, por exemplo, deixado parado na superfície da Terra. Bem, se esse bloco de madeira é estacionário, sabemos que tem uma velocidade zero. Em outras palavras, o bloco não está se movendo. E se o bloco não estiver em movimento, não existe como estar acelerado. Então, também podemos dizer que a aceleração do bloco é zero.
Mas então, se lembrarmos da segunda lei do movimento de Newton, que nos diz que a força líquida em um objeto, 𝐹 subscrito net, é igual à massa desse objeto multiplicada pela aceleração que ele sofre. E então substituímos um valor de zero para a aceleração. Então vemos que todo o lado direito se torna zero, porque multiplicamos a massa do bloco por zero.
E se o lado direito for zero, o lado esquerdo também deve ser zero. Portanto, a força resultante desse objeto, nosso bloco de madeira, é zero. Agora, isso pode nos levar a acreditar que o peso do bloco de madeira é zero porque o bloco está apenas parado lá. Não vemos os efeitos do peso do bloco.
Mas lembre-se, a segunda lei do movimento de Newton refere-se à força resultante no objeto. E, na verdade, por quanto tempo esse bloco estiver no campo gravitacional da Terra, haverá uma força gravitacional atuando no bloco. A única diferença aqui é que, como o bloco está assentado no chão, este exerce uma força ascendente sobre o bloco, o que é normal à superfície da Terra. E essa força, que chamaremos de 𝐹, também é conhecida como força de contato. Essa força ocorre apenas por causa do contato entre o bloco e a superfície da Terra.
Agora, porque o bloco é estacionário e, portanto, não está acelerando, sabemos que isso significa que a força resultante no bloco é zero. Portanto, essa força 𝐹, que é a força normal no bloco, deve cancelar exatamente o peso do bloco. E o fato de essas duas forças se anularem significa que a força resultante no bloco é zero. E, portanto, o bloco não está se movendo.
Portanto, a ideia é que a força gravitacional no bloco ainda esteja atuando. Mas na situação em que o bloco é colocado no chão, essa força é neutralizada pela força normal. Portanto, o equívoco é que, como o bloco está no chão, é estacionário. Não vemos isso caindo na superfície da Terra ou algo assim. E assim não vemos os efeitos do peso do bloco. Portanto, assumimos que o peso do bloco não existe.
Mas o fato é que, por quanto tempo um objeto qualquer com massa for colocado em um campo gravitacional, esse objeto sentirá uma força gravitacional, também conhecida como peso do objeto. Se queremos que nosso objeto com massa tenha peso zero, precisamos removê-lo de qualquer campo gravitacional. Em outras palavras, precisamos levá-lo para o espaço sideral, longe de estrelas, planetas ou galáxias que possam produzir campos gravitacionais. E só então nosso bloco de madeira terá peso zero.
Então, agora que resolvemos esses equívocos, vamos dar uma olhada em uma questão de exemplo.
Uma pedra com uma massa de 2,5 kg é lançada verticalmente para cima por uma força aplicada de 60 newtons. Qual o peso da pedra? Qual é a força vertical ascendente resultante aplicada à pedra? Qual é a taxa de aceleração vertical ascendente da pedra pouco antes de ser lançada? Qual é a taxa de aceleração vertical ascendente da pedra logo após seu lançamento?
Ok, então nesta pergunta, fomos informados de que temos uma pedra que é lançada verticalmente para cima. Fomos informados de que a pedra é lançada verticalmente para cima por uma força aplicada de 60 newtons. Então, podemos dizer que a mão, por exemplo, jogando a pedra está aplicando uma força ascendente de 60 newtons. Mas, além disso, precisamos lembrar que a pedra terá uma força gravitacional agindo sobre ela, porque a pedra se encontra no campo gravitacional da Terra.
Portanto, a pedra terá uma força peso, que chamaremos de 𝑊, agindo sobre ela. E a primeira parte da pergunta nos pede para encontrar o peso da pedra. Para fazer isso, podemos lembrar que o peso de um objeto é encontrado multiplicando a massa desse objeto pela força do campo gravitacional da Terra neste caso. E a partir do enunciado, já sabemos a massa da pedra. E podemos lembrar que a força do campo gravitacional da Terra é de 9,8 metros por segundo ao quadrado.
Portanto, para encontrar o peso da pedra 𝑊, diremos que isso é igual a 2,5 quilogramas - que é a massa da pedra - multiplicada por 9,8 metros por segundo ao quadrado, a força do campo gravitacional. Agora, antes de calcularmos isso, podemos ver que estamos trabalhando em unidades básicas, quilogramas para a massa e metros por segundo quadrado para a força do campo gravitacional, também conhecida como aceleração da gravidade. Portanto, o peso da pedra estará em sua própria unidade base, que é o newton. E isso ocorre porque o peso é uma força.
E assim o lado direito da equação se torna 24,5 newtons. Portanto, podemos dizer que o peso da pedra, a resposta para a primeira parte da pergunta, é de 24,5 newtons.
Seguindo em frente, precisamos encontrar a força resultante vertical ascendente aplicada à pedra. Em outras palavras, precisamos encontrar a força total que age sobre a pedra quando as duas forças individuais que atuam sobre a pedra são a força ascendente de 60 newtons aplicada pela mão e a força gravitacional descendente, também conhecida como peso. E porque na pergunta que nos foi pedido para encontrar a força resultante vertical ascendente, vamos escolher arbitrariamente a direção ascendente para ser positiva e a direção descendente, portanto, será negativa.
Agora, é claro, vale a pena notar que estamos tentando encontrar a força resultante vertical ascendente aplicada à pedra pouco antes de ela ser solta da mão. Porque uma vez que a mão solte a pedra, essa força de 60 newtons não estará mais atuando na pedra. No entanto, como nos pediram para encontrar a força resultante, precisamos considerar as duas forças que atuam na pedra. E isso é pouco antes da pedra ser lançada.
Portanto, podemos dizer que a força líquida sobre a pedra antes de ser lançada, que chamaremos de 𝐹 subscrito net, é igual à força ascendente de 60 newtons, que é positiva porque está apontando na direção ascendente, menos seu peso, que vimos ser 24,5 newtons, porque o peso está agindo na direção descendente. E assim a força ascendente total ou resultante ou líquida é de 35,5 newtons. E esta é a nossa resposta para a segunda parte da questão. Então, vamos para a terceira parte.
Qual é a taxa de aceleração vertical ascendente da pedra pouco antes de ser lançada?
Bem, como já dissemos, pouco antes da pedra ser lançada da mão, ela tem duas forças atuando nela: a força ascendente de 60 newtons e a força descendente do peso. E como já vimos, a força resultante sobre a pedra é 35,5 newtons para cima. E isso é porque essa força resultante é positiva e dissemos que a direção positiva era a direção ascendente.
Então, podemos lembrar a segunda lei do movimento de Newton, que nos diz que a força resultante de um objeto é igual à massa do objeto multiplicada pela aceleração que ele sofre. Agora, neste cenário, pouco antes da pedra ser liberada da mão, já conhecemos a força resultante e sabemos também a massa da pedra. Portanto, podemos calcular a aceleração da pedra. E, coincidentemente, como a força resultante na pedra está na direção vertical para cima, isso significa que usar nossa equação nos dará a taxa de aceleração vertical para cima da pedra, exatamente como precisamos.
Então, para resolver a aceleração, vamos dividir os dois lados desta equação pela massa da pedra 𝑚. Fazer isso significa que o 𝑚 no lado direito cancela. E o que nos resta é que a força resultante na pedra dividida pela massa da pedra é igual à aceleração sofrida pela pedra.
Então, quando inserimos nossos valores, vemos que a aceleração sofrida pela pedra é igual à força resultante, 35,5 newtons, dividida pela massa, 2,5 kg. Isso resulta numa aceleração de 14,2 metros por segundo ao quadrado. E, portanto, encontramos a resposta para a terceira parte da nossa questão. Então podemos passar para a parte final.
Qual é a taxa de aceleração vertical ascendente da pedra logo após o lançamento?
Bem, logo após o lançamento da pedra, a mão não exerce mais essa força de 60 newtons sobre a pedra. Portanto, a única força que agora atua sobre a pedra é o peso da pedra. E assim, a nova força líquida que atua sobre a pedra é simplesmente o peso da pedra.
Escrevendo isso matematicamente, podemos dizer que a força resultante sobre a pedra, 𝐹 subscrito net, vírgula after, depois que a pedra foi liberada da mão agora é simplesmente dada pelo peso da pedra. Mas lembre-se, o peso da pedra está agindo na direção descendente ou negativa. Portanto, podemos dizer que a força resultante na pedra é igual a menos 𝑊.
Mas sabemos que o peso de um objeto é definido como a massa desse objeto multiplicada pela força do campo gravitacional. Portanto, usando essa equação, podemos dizer que menos 𝑊 é igual a menos a massa da pedra multiplicada pela força do campo gravitacional da Terra. E sabemos também que a força resultante de um objeto a qualquer momento é dada multiplicando a massa desse objeto pela aceleração sofrida pelo objeto. E o efeito de tudo isso é perceber que a massa da pedra multiplicada por sua aceleração é a mesma coisa que menos a massa da pedra multiplicada pela força do campo gravitacional da Terra.
Portanto, podemos nos livrar de qualquer outra coisa no meio dessa equação. E podemos dizer que 𝑚𝑎 é igual a menos 𝑚𝑔. Então podemos dividir os dois lados da equação pela massa da pedra, 𝑚. E isso resulta em cancelamento de ambos os lados. E então, o que nos resta é que a aceleração sofrida pela pedra logo após o lançamento da pedra é igual a menos 𝑔 ou menos 9,8 metros por segundo ao quadrado. E essa é a nossa resposta para a parte final desta questão.
Ok, agora que vimos um exemplo de questão, vamos resumir o que falamos nesta lição. Primeiramente, vimos que o peso de um objeto é dado ao encontrar o produto entre sua massa e a aceleração do campo gravitacional em que ele é colocado. Em outras palavras, o peso do objeto é igual à massa do objeto multiplicado pela força do campo gravitacional. 𝑊 é igual a 𝑚𝑔.
Em segundo lugar, vimos que a força gravitacional atua sobre um objeto por quanto tempo estiver no campo gravitacional. Em outras palavras, o peso do objeto não para de existir apenas porque o objeto não está se movendo, por exemplo, quando o objeto está parado na superfície da Terra.
E, finalmente, vimos que o peso de um objeto não é necessariamente o mesmo que a força resultante vertical descendente sobre o objeto. Agora, o peso do objeto pode ser o mesmo que a força resultante vertical para baixo no objeto. Mas isso só é verdade se o peso for a única força que atua na direção para cima ou para baixo. No entanto, em geral, a força resultante para baixo no objeto não é a mesma coisa que seu peso.
