Vídeo: Utilizando a Média Geométrica para Encontrar um Termo Desconhecido

Encontre 𝑦 dado que a média geométrica entre 2 e 𝑦 é 10.

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Encontre 𝑦 dado que a média geométrica entre dois e 𝑦 é 10.

Primeiro, vamos relembrar a definição da média geométrica. A média geométrica de dois números positivos 𝑎 e 𝑏 é a raiz quadrada de seu produto, 𝑎𝑏. Nesta pergunta, nos disseram que a média geométrica é 10. Também nos disseram que um dos números é dois. E nós queremos trabalhar para trás, a fim de encontrar o outro.

Portanto, usando as informações da questão e nossa definição da média geométrica, podemos anotar que a raiz quadrada do produto dos dois números dois 𝑦 é igual a 10. Isso nos dá uma equação que podemos resolver para encontrar o valor de 𝑦.

Como há uma raiz quadrada no lado esquerdo da equação, o primeiro passo é tirar o quadrado de ambos os lados. Isso cancela a raiz quadrada e dá dois 𝑦 é igual a 10 ao quadrado, que é 100. Finalmente, para encontrar o valor de 𝑦, precisamos dividir ambos os lados dessa equação por dois. Isso dá a solução para o problema: 𝑦 é igual a 50.

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