Vídeo: Adicionando e Subtraindo Números Complexos

Quanto é (−7 − 𝑖) − (3 − 4𝑖) + (2 − 7𝑖)?

02:12

Transcrição do vídeo

Quanto é menos sete menos 𝑖 menos três menos quatro 𝑖 mais dois menos sete 𝑖?

Ok, vamos simplificar essa expressão. E nós vamos fazer isso da mesma forma que nós simplificamos uma expressão algébrica. Vamos fazer isso agrupando termos semelhantes. A diferença é que, com nossa expressão, nossos termos semelhantes são as partes reais, que eu sublinhei aqui em laranja, e as partes imaginárias que sublinhei em rosa.

Certo, ótimo! Então agora sabemos como vamos abordar essa questão. Vamos seguir e simplificar. O primeiro passo que vou fazer é agrupar as partes imaginárias e reais.

Eu vou começar com as partes reais. Então eu vou ter menos sete e depois menos três - e a razão de menos três é porque na verdade temos o sinal negativo antes dos parênteses - e depois mais dois. Certo, ótimo! Essas são as nossas partes reais.

Vamos para as nossas partes imaginárias. Então, primeiro de tudo, nós temos menos 𝑖. E então nós temos mais quatro 𝑖 - e a razão que temos mais quatro 𝑖 é porque temos um menos na frente dos parênteses, então fica menos menos quatro 𝑖, e menos vezes menos vira mais - e então temos finalmente menos sete 𝑖.

Certo, ótimo! Então agora temos nossos termos agrupados. Então temos menos sete menos três mais dois menos 𝑖 mais quatro 𝑖 menos sete 𝑖. Certo, ótimo! Então agora podemos calcular nossos termos.

Então, primeiro de tudo, temos menos oito. Isso é porque menos sete menos três nos dão menos 10, mais dois nos deixam com menos oito. E então fica menos oito menos quatro 𝑖. Ficamos com menos quatro 𝑖 porque se tivermos menos 𝑖 mais quatro 𝑖, isso nos dará três 𝑖 positivos. E então subtraia mais sete 𝑖 vai nos deixar com menos quatro 𝑖.

Certo, ótimo! Então, podemos dizer que menos sete menos 𝑖 menos três menos quatro 𝑖 mais dois menos sete 𝑖 é igual a menos oito menos quatro 𝑖.

A Nagwa usa cookies para garantir que você tenha a melhor experiência em nosso site. Saiba mais sobre nossa Política de privacidade.