Vídeo: Encontrando o Volume de um Cone dado sua Altura e Raio da Base

Determine o volume do sólido dado arredondado ao centésimo mais próximo.

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Transcrição do vídeo

Determine o volume do sólido dado para o centésimo mais próximo.

Aqui, podemos ver que o sólido é uma combinação de dois cones grudados. Nós temos este cone azul e também temos este cone rosa. Então, para encontrar o volume desse sólido, precisamos somar o volume do cone azul e o volume do cone rosa. E como ambos são cones, precisamos da fórmula do volume de cone. E é um terço vezes 𝜋 vezes o raio ao quadrado vezes a altura do cone.

Isto significa que para cada cone, precisamos encontrar o raio e a altura. Um raio irá do centro do círculo até um ponto no círculo. E aqui eles compartilham o mesmo raio que tem 21 milímetros. Outra e última medida que precisamos encontrar é a altura de cada cone. E essas são realmente diferentes. A altura do cone azul pode ser encontrada à esquerda. É perpendicular à base circular e tem 23 milímetros. E agora a altura do cone rosa é de 26 milímetros.

Agora podemos começar a multiplicar. No entanto, precisamos arredondar para o centésimo mais próximo. Então, queremos ser o mais exato possível. Então note que temos duas vezes 𝜋 em nossa equação. Então, em vez de multiplicar por 𝜋 e ter que arredondar duas vezes, isso causará um erro de arredondamento maior. Então, o que vamos fazer é deixar 𝜋 até o último passo e depois multiplicar por 𝜋 no final. Então, estamos apenas arredondando uma vez.

Vamos multiplicar esses números, mas deixar 𝜋 fora - apenas escrevê-lo ao lado do número - e o mesmo aqui. Então temos 3381𝜋 mais 3822𝜋, o que equivale a 7203𝜋. E agora multiplicamos por 𝜋, que é aproximadamente 22628.8918.

No entanto, precisamos arredondar para o centésimo mais próximo. Então, ou precisamos manter o nove como nove ou arredondar para cima. Então olhamos para o um e um é menor que cinco. Então, vamos manter o nove como nove, fazendo o nosso volume 22628.89 milímetros ao cubo.

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