Vídeo: Encontrando o Ângulo Desconhecido em um Triângulo Retângulo Utilizando Trigonometria

Para a figura dada, encontre a medida do ângulo 𝜃, em graus, para duas casas decimais.

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Para a figura dada, encontre a medida do ângulo 𝜃 em graus aproximado para duas casas decimais.

Como o triângulo tem um ângulo reto, podemos usar as relações trigonométricas seno, cosseno e tangente, abreviadas para sen, cos e tan. Em qualquer triângulo retângulo, sen 𝜃 é igual ao lado oposto dividido pela hipotenusa, cos 𝜃 é igual ao lado adjacente dividido pela hipotenusa, e tan 𝜃 é igual ao oposto dividido pelo adjacente.

Nosso primeiro passo é rotular o triângulo. O lado mais longo de um triângulo retângulo é a hipotenusa. Os outros dois lados são determinados por qual ângulo estamos lidando: qual deles é oposto ao ângulo 𝜃 e qual lado é adjacente ao ângulo 𝜃. Bem, neste caso, o lado rotulado três é adjacente ao ângulo 𝜃 e o outro lado é oposto ao ângulo.

Como nossas medidas estão no lado adjacente e na hipotenusa, vamos usar a razão cos 𝜃 igual ao adjacente dividido pela hipotenusa. Substituindo os valores na fórmula nos dá cos 𝜃 igual a três dividido por oito ou três oitavos.

Para calcular o ângulo, precisamos usar a função inversa ou cos elevado a menos um. Portanto, 𝜃 é igual ao inverso do cos de três oitavos. Garantindo que nossa calculadora esteja no modo de grau, podemos digitar isso, nos dando uma resposta 𝜃 igual a 67.98 graus. Este valor foi arredondado para duas casas decimais.

As relações trigonométricas podem ser usadas para encontrar ângulos ausentes ou lados ausentes em triângulos retângulos. Sempre que desejamos encontrar um ângulo faltante, teremos que usar a função inversa: inverso sen, inverso cos ou inverso tan.

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