Vídeo: Congruência de Polígonos

Se os ângulos correspondentes de dois polígonos possuem a mesma medida, os polígonos são congruentes?

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Transcrição do vídeo

Se os ângulos correspondentes de dois polígonos possuem a mesma medida, os polígonos são congruentes?

Vamos fazer alguns esboços para descobrir. Precisamos de dois polígonos, onde os ângulos correspondentes possuem a mesma medida. Eu sei que um retângulo é um polígono e que todos os ângulos dentro de retângulos são ângulos retos. Então, eu desenho outro retângulo. E porque é um retângulo, todos os ângulos internos medem 90 graus. Eles são ângulos retos.

Até agora, tudo o que sabemos sobre esses dois retângulos é que seus ângulos correspondentes são iguais. Nós não sabemos o comprimento ou a largura desses retângulos. Estamos trabalhando para descobrir com certeza se essas figuras são congruentes. Para confirmarmos que esses dois polígonos são congruentes, precisamos provar que eles têm a mesma forma e o mesmo tamanho.

Por causa das medidas do ângulo interno e do número de lados que eles têm, podemos confirmar que eles possuem a mesma forma. Eles são ambos retângulos. Como podemos confirmar se são do mesmo tamanho? Sem mais informações, nós realmente não sabemos. Mas deixe-me mostrar-lhe outra coisa. Vamos desenhar um terceiro retângulo.

O polígono em rosa é um retângulo? Sim. Todos os ângulos correspondentes no retângulo rosa possuem a mesma medida do retângulo azul e amarelo. Não sabemos a sua extensão e não sabemos a sua largura. Ao analisá-lo visualmente, podemos determinar que o retângulo rosa não é do mesmo tamanho que o retângulo azul ou amarelo.

Todos esses três retângulos são da mesma forma. Mas eles não são do mesmo tamanho. Os ângulos equivalentes correspondentes nos polígonos não são suficientes para provar que são congruentes porque não podemos provar que são do mesmo tamanho. Às vezes eles seriam do mesmo tamanho e às vezes não seriam.

Dois polígonos são congruentes apenas porque os ângulos correspondentes são congruentes? Não.

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