Vídeo: Encontrando o Volume de um Prisma Retangular Oblíquo

Encontre o volume do prisma retangular oblíquo dado.

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Encontre o volume do prisma retangular oblíquo dado.

Um prisma oblíquo é aquele em que as bases não estão alinhadas verticalmente. Nós sabemos calcular o volume de um prisma reto. É igual à área de base 𝐵 multiplicada pela altura perpendicular ℎ. Mas podemos aplicar essa fórmula para calcular o volume de um prisma oblíquo? Bem, na verdade, nós podemos.

Imagine duas pilhas de moedas idênticas. Em uma pilha, as moedas são empilhadas diretamente umas sobre as outras. No outro, a pilha foi empurrada levemente para que agora esteja inclinada para o lado. Ambas as pilhas têm a mesma área de seção transversal. E elas têm a mesma altura perpendicular. Elas também têm o mesmo volume de moedas idênticas.

Esta é uma ilustração de um princípio chamado Princípio de Cavalieri, que nos diz que se dois sólidos têm a mesma altura ℎ e a mesma área transversal 𝐵 em todos os níveis, então eles têm o mesmo volume. O que tudo isso significa é que, para calcular o volume desse prisma retangular oblíquo, podemos tratá-lo como se fosse um prisma reto.

Calculamos primeiro a área da base retangular e depois multiplicamos pela altura perpendicular de 3.2 metros. Então temos que o volume é igual a 2.7 multiplicado por quatro, para a área da base retangular, multiplicada por 3.2.

Agora, os parênteses neste cálculo são matematicamente desnecessários. Eu acabei de incluí-los para que possamos ver as partes do cálculo que compõem a base e a parte que compõe a altura. Calculando isso, o volume deste prisma retangular oblíquo é de 34.56 metros cúbicos.

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