Vídeo: Utilizando um Diagrama de Árvore para Escrever o Subconjunto do Espaço Amostral que Representa um Evento

Ao lançar uma moeda três vezes consecutivas, use um diagrama de árvore para determinar o evento 𝐴 que inclui todos os resultados em que, no máximo, duas coroas são lançadas.

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Transcrição do vídeo

Ao jogar uma moeda três vezes consecutivas, use um diagrama de árvore para determinar o evento 𝐴 que inclui todos os resultados em que no máximo saem duas coroas.

Então, depois de jogar uma moeda uma vez, pode sair cara ou coroa. Se tivéssemos tirado cara na segunda jogada, teríamos agora a opção de cara ou coroa. Ou se tivéssemos tirado coroa na primeira jogada, ou na segunda jogada, teríamos uma opção de cara ou coroa. E então na terceira jogada, temos ainda mais opções. Então, para ler um diagrama de árvore, essencialmente seguimos os ramos de cima para baixo.

Aqui está um exemplo. Na primeira jogada, poderíamos tirar cara. A segunda jogada seria cara. E então a terceira jogada seria coroa. Então, estamos interessados ​​no evento 𝐴. E inclui todos os resultados em que no máximo saem duas coroas. Então, isso incluiria os resultados que têm zero cara, ​​uma cara ou duas caras.

Nós simplesmente não podemos ter três caras. Então vamos passar por cada ramo. Então, o evento 𝐴 incluirá cara cara cara porque ele tem zero coroa. Incluirá também cara cara coroa porque tem uma coroa. Cara coroa cara também serão incluídas porque tem uma coroa e também cara coroa coroa porque tem duas coroas.

Agora estamos analisando os resultados como se tivéssemos tirado coroa na primeira jogada. E coroa cara cara será incluída porque tem uma coroa. Coroa cara coroa é incluída porque tem duas coroas. E coroa coroa cara é incluída porque tem duas coroas. E isso será para o evento 𝐴 porque coroa coroa coroa tem três coroas. E isso não tem no máximo duas coroas. Isso é mais que isso. Portanto, esses serão os resultados do evento 𝐴.

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