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Determine se a seguinte afirmação é verdadeira: se o gráfico de um polinômio não
cruza o eixo 𝑥, então o grau do polinômio é par.
Um polinômio é par ou é ímpar. Se ele for par com um coeficiente positivo, ambas as setas vão crescer. Se for um polinômio par com um coeficiente negativo, ambas as setas vão
decrescer.
Agora, o que acontece entre as setas pode variar. Se for um polinômio ímpar com um coeficiente positivo, ele irá crescer da esquerda
para a direita - as setas vão em direções opostas - e, em seguida, acontecerá o
oposto a um coeficiente negativo para um polinômio de grau ímpar.
Assim, para que um gráfico de um polinômio não cruze o eixo 𝑥, as setas nunca
poderão ir nessa direção. Então pode ser algo assim. Isso significa que seria um polinômio de grau par, então isso seria uma afirmação
verdadeira.
