Lesson Video: Forças que Resistem ao Movimento

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Neste vídeo, estamos falando de forças que resistem ao movimento. De todas as forças que podemos encontrar, essas são algumas das mais comuns porque, sempre que um objeto está em movimento, essas forças estão presentes. No caso deste caminhão dirigindo pela estrada, duas dessas forças resistivas estão envolvidas.

Para entender melhor essas forças, poderíamos começar literalmente com qualquer objeto em movimento. Apenas para escolher uma, digamos que queremos mover essa caixa do local atual no chão para outro local. E diga que fazemos isso empurrando-a para que deslize pelo chão. Quando fazemos isso, percebemos que é necessária uma força para manter a caixa em movimento. Não podemos simplesmente começar a mover e depois soltá-la e continuar a deslizar pelo chão. Fisicamente, o que está acontecendo é que existem forças que resistem ao movimento dessa caixa.

A primeira dessas duas forças é conhecida como força de atrito. E isso ocorre sempre que há duas superfícies em contato uma com a outra e as superfícies estão se movendo uma após a outra. Podemos dizer que o atrito é uma força que resiste ao movimento. Qualquer que seja a direção do movimento do nosso objeto, o atrito aponta na direção exatamente oposta. Por exemplo, se trocássemos de lado e começássemos a empurrar da direita para a esquerda na caixa para que seu movimento fosse para a esquerda, nesse caso, a força de atrito apontaria para a direita. Ela se opõe à maneira como a caixa está se movendo. Portanto, seja qual for a maneira como nossa caixa está se movendo, indicada pela seta azul, o atrito é uma força que age oposta a esse movimento.

Mas, como se vê, o atrito não é a única força que se opõe ao movimento nesse cenário. Vamos assumir que esta caixa está em um ambiente onde há ar. Ou seja, há atmosfera. Isso significa que existem todas essas moléculas de ar, partículas muito pequenas, nas quais nossa caixa se depara à medida que se move da esquerda para a direita. O que está acontecendo basicamente são milhões e milhões de pequenas colisões entre a caixa e as moléculas de ar que estão se afastando. O efeito de todas essas colisões também é uma força que se opõe ao movimento da caixa. Ou seja, é uma força que age na direção oposta ao movimento da caixa.

Quando essa força é causada por moléculas de ar colidindo com um objeto em movimento, a força às vezes é chamada de resistência do ar. Mas existe um termo ainda mais genérico para isso, que se aplica a qualquer tipo de fluido, seja ar ou líquido, como a água. O nome geral para essa força é arrasto. E esse nome realmente transmite o efeito dessa força. Assim como o atrito, a força do arrasto sempre tende a desacelerar os objetos em movimento porque se opõe ao movimento deles. Agora, existem diferenças importantes entre essas duas forças, embora ambas sejam responsáveis por resistir ao movimento do objeto.

O atrito ocorre sempre que há duas superfícies, que estão em contato uma com a outra e estão em movimento uma em relação à outra. O exemplo aqui é a parte inferior da caixa e o piso que está deslizando. Ao contrário do atrito, o arrasto não requer duas superfícies que estão em contato. Em vez disso, a força de arrasto exige que uma única superfície encontre um fluido enquanto houver movimento relativo entre o fluido e a superfície. Portanto, esses termos realmente se referem a duas forças diferentes. Mas vale ressaltar que há uma conexão entre eles.

Se pensarmos em uma escala microscópica e começarmos a considerar as interações de moléculas de ar individuais com nossa caixa à medida que ela se move. Então veríamos que cada uma dessas colisões envolve algum atrito entre essa molécula em particular e a caixa. E, como dissemos, é o efeito cumulativo ou resultante de todas essas muitas colisões que chamamos de arrasto. Portanto, há uma sensação de que o arrasto em sua raiz é causado pelo atrito. Ao mesmo tempo, porém, nem todos os efeitos do arrasto são causados pelo atrito. Por exemplo, se uma molécula de ar individual colidir com a nossa caixa se movendo exatamente na direção oposta da caixa, parte da força que a interação exerceria na caixa não será causada por atrito, mas sim pela alteração do momento daquelas moléculas de ar e as bordas da caixa.

Portanto, essas duas forças que resistem ao movimento são realmente distintas. Podemos dizer a diferença entre atrito e arrasto. Mantendo essa distinção em mente, digamos que seguramos uma bola de beisebol em nossas mãos e depois a soltamos para que ela caia no chão. Qual das forças, se houver alguma, que resistem ao movimento da bola de beisebol? Bem, sabemos que quando a bola de beisebol cai, sua superfície não encontra outras superfícies. Então, podemos dizer que o atrito não está presente aqui. Mas sabemos que, à medida que a bola desce, ela está empurrando as moléculas de ar para fora do caminho. Portanto, está sujeito à força do arrasto.

Mas então, por outro lado, imagine uma situação como essa. Digamos que temos um plano inclinado e um bloco nesse plano. E então dizemos que colocamos todo esse sistema em uma câmara que pode evacuar o ar de seu interior. Então a ideia é que, a princípio, exista todo esse ar dentro da câmara, como seria de se esperar. Mas então, usando algum tipo de bomba, bombeamos todas as moléculas de ar para fora da câmara, para que agora tudo o que resta dentro seja um vácuo, juntamente com o bloco na inclinação. Nesse caso, quando nosso bloco começa a deslizar pela inclinação, a força de atrito está agindo sobre ele, porque temos essas duas superfícies em contato e as superfícies estão em movimento uma em relação à outra. Mas como o bloco não encontra moléculas de ar enquanto desliza, a força do arrasto não está presente aqui. Removemos essa possibilidade removendo o ar desta câmara.

Quando se trata de movimento de objetos, é possível que tanto o atrito quanto o arrasto estejam envolvidos ou simplesmente uma ou a outra dessas duas forças. Agora, já mencionamos uma maneira de fricção e arrasto não serem iguais. Dissemos que o atrito requer duas superfícies em interação, enquanto o arrasto requer apenas uma superfície e um fluido. Mas há outra maneira de tratar essas duas forças como diferentes. Vamos considerar novamente o nosso bloco que está deslizando pelo plano, mas não está sofrendo nenhum arrasto.

Diríamos que a força de atrito experimentada pelo bloco - essa flecha em rosa aqui - é constante quando o bloco desliza para baixo. Independentemente da rapidez com que o bloco está deslizando, diríamos que, assim que está em movimento, essa força de atrito é um valor constante contra esse movimento. O arrasto, por outro lado, funciona de maneira diferente. Uma maneira de pensar sobre isso é assim. Digamos que estamos sentados no banco do passageiro de um carro que está se movendo ao longo da estrada. Se abaixarmos a janela e estendermos a mão pela janela, podemos começar a sentir o ar contra o braço. Muitos de nós sabemos por experiência própria que quanto mais rápido o carro se move, mais sentimos o ar empurrando nossas mãos e braços.

Agora, a força responsável por esse empurrão é a força de arrasto. Tem a ver com todas as moléculas de ar que estão colidindo com a mão e o braço que estão do lado de fora da janela. E quanto mais rápido o carro viaja, maior a força de arrasto. Nós podemos sentir isso. Acontece que isso é verdade em geral. Quanto mais rápido um objeto está se movendo, mais força de arrasto ele experimenta. Esse fato tem uma consequência física fascinante que podemos ilustrar usando nossa bola de beisebol utilizada anteriormente.

Para ver como isso funciona, vamos considerar nossa bola de beisebol a partir do momento em que é lançada pela nossa mão. Ou seja, no momento em que caiu. E, além de considerar o movimento da bola, também consideremos sua velocidade 𝑣 contra o tempo 𝑡, após a qual ela caiu. Podemos dizer que quando 𝑡 é igual a zero é o momento em que soltamos a bola e, nesse momento, a velocidade da bola também é zero. Agora, de uma perspectiva forçada, o que está acontecendo com a bola quando a lançamos? Sabemos que a bola de beisebol experimenta uma atração gravitacional para o centro da Terra. E a magnitude dessa atração é igual à massa da bola vezes a aceleração devido à gravidade. Neste momento inicial, não há outras forças na bola. Lembre-se de que lançamos ela. Então, começa a acelerar para baixo.

Agora, se dissermos que o movimento em direção à Terra é um movimento na direção positiva, podemos ver que, depois de um pouco de tempo, a velocidade da nossa bola aumentará. Está acelerando do repouso para o centro da Terra. Mas agora considere isso. Assim que a bola começa a se mover, temos um objeto em movimento. E o que o objeto em movimento experimenta? Ele experimenta forças que resistem ao seu movimento. Nesse caso, como vimos anteriormente, a força de arrasto está em jogo, resistindo ao movimento de queda da bola.

Nesse estágio inicial, com a velocidade da bola ainda em um valor relativamente pequeno, nossa força de arrasto é correspondentemente pequena. Então, podemos dizer que essa força apenas aponta para cima assim. Vamos chamá-la de 𝐹 sub 𝐷. E ainda está sendo dominada pela força gravitacional da bola. Portanto, mesmo que haja agora uma força de arrasto na bola, a bola ainda está caindo em direção à Terra e ainda está acelerando. Mas por causa dessa força de arrasto, não está acelerando tão rápido quanto nesse intervalo de tempo inicial. Ainda está acelerando. Sua velocidade ainda está aumentando, mas não na mesma velocidade de antes, graças à força de arrasto que agora atua na bola.

Portanto, se traçarmos nosso próximo ponto de velocidade e tempo, esse ponto pode se parecer com isso. A velocidade da bola ainda está subindo, mas não está subindo tão rápido quanto antes. Mas como nossa bola está acelerando, lembre-se de que vimos que a força de arrasto também aumenta com a velocidade do objeto. Então agora vamos dizer que nossa força de arrasto faz isso. Aumenta contra o movimento da bola. Ainda não é tão grande quanto a força gravitacional da bola, mas está aumentando em força. Como a força da gravidade ainda é mais forte que a força de arrasto, a bola continua a acelerar a velocidade para baixo.

Mas, como antes, se compararmos o aumento de velocidade no intervalo de tempo anterior com o aumento de velocidade nesse intervalo de tempo atual. O que descobriremos é que o aumento da velocidade não é tão grande. Digamos que nosso argumento possa estar aqui. E isso se deve ao fato de nossa força de arrasto ser maior do que era antes. E então, o ciclo acontece novamente. Como nossa velocidade continua aumentando, a força de arrasto também. Mas enquanto essa força de arrasto ainda for mais fraca que a força gravitacional, nossa bola continuará a acelerar à medida que se aproxima da Terra. Mas observe que está acelerando em uma taxa mais lenta. Depois que isso ocorre por algum tempo, algo muito interessante acontece. Eventualmente, a velocidade da bola fica alta o suficiente para que a força de arrasto que atua na bola aumente em magnitude a ponto de ser igual à magnitude da força gravitacional da bola.

Em outras palavras, quando a força de arrasto atinge esse ponto, podemos escrever que agora, finalmente, a força de arrasto é igual à força gravitacional. E quando isso é verdade, significa que as forças na direção vertical nesta bola se equilibram. A força resultante dessa bola é zero. E pela segunda lei do movimento de Newton, o objeto para de acelerar.

Olhando para o nosso gráfico de velocidade versus tempo, vamos ver mais um ponto de dados em que a velocidade ainda está aumentando antes que nossa força de arrasto se torne igual à nossa força gravitacional. Então, neste momento, essas duas forças se tornam iguais e a bola para de acelerar. E isso significa que, mesmo que a bola continue caindo no ar, ela não acelerará mais. Desse ponto em diante, sua velocidade permanecerá no mesmo valor exato. Não é que a bola tenha parado de cair ou que tenha parado de se mover muito rápido, mas apenas que, em certo sentido, seu movimento está congelado. Ele continua se movendo na mesma velocidade.

Podemos dizer então que esse valor específico da velocidade da bola é o mais rápido que pode ocorrer em queda livre. Não importa quanto tempo desça, nunca excederá a velocidade. Isso é chamado de velocidade terminal da bola. Terminal porque é a velocidade final que esse objeto alcançará. Em geral, para qualquer objeto em queda livre, que esteja apenas sob a influência da força da gravidade e da força de arrasto, o ponto em que sua velocidade se estabiliza, em que para de aumentar, é conhecido como o ponto em que atinge a velocidade terminal. Sabendo o que sabemos agora sobre forças que resistem ao movimento, vamos praticar algumas dessas ideias através de um exemplo.

Qual dos gráficos a, b, c e d mostra mais corretamente como a velocidade de um objeto muda com o tempo se o objeto estiver sujeito a uma força constante enquanto se move através de um fluido que exerce uma força de arrasto sobre ele, levando-o a sua velocidade terminal?

Ok, quando começamos aqui, somos informados de que temos algum tipo de objeto. E digamos que esse aqui seja nosso objeto. Dizem-nos ainda que nosso objeto está sujeito a uma força constante. Podemos esboçar isso em nosso objeto, digamos, agir para a direita. E simplesmente chamaremos essa força de 𝐹. Não sabemos quanto é, mas é apenas uma força. Além disso, sabemos que nosso objeto está se movendo através de um fluido. Um recall de fluido é um líquido ou um gás. E, como resultado, à medida que o objeto se move, ele experimenta uma força de arrasto. Essa é uma força que resiste ao seu movimento. Por fim, sabemos que o efeito dessa força de arrasto é tal que, eventualmente, nosso objeto é levado à sua velocidade terminal. Queremos saber qual desses quatro gráficos - a, b, c e d - representa mais corretamente como a velocidade do nosso objeto muda no tempo.

Para começar a descobrir isso, vamos limpar um pouco de espaço na tela. Ok, então aqui está novamente o nosso objeto, e está sendo acionado por essa força constante que chamamos de 𝐹. Sabemos que nosso objeto está se movendo através de um fluido. E se dissermos que esse fluido é água, que nosso objeto está se movendo através de um tanque de água? Bem, nesse caso, sabemos o que acontecerá quando nosso objeto começar a se mover sob a influência da força 𝐹. Quando começar a se mover para a direita, haverá uma força de arrasto que emerge agindo na direção oposta. Podemos chamá-la de 𝐹 sub 𝐷 que se opõe a esse movimento.

E há uma diferença importante entre a força de arrasto e essa força que chamamos de 𝐹. Lembre-se de que 𝐹 é uma força constante. Ela nunca muda, enquanto a força de arrasto muda à medida que a velocidade do nosso objeto muda. Em particular, a força de arrasto aumentará quanto mais rápido nosso objeto se mover. Agora, antes de ficarmos muito à frente de nós mesmos. Observe que, nos quatro casos para todas as quatro opções de resposta, a velocidade inicial do nosso objeto é zero.

Então vamos fazer isso. Vamos deixar nosso objeto neste tanque de água começar do repouso. A partir desse ponto, a velocidade do nosso objeto será claramente zero. E se não tem velocidade, então não há força resistindo ao seu movimento, pois não tem movimento. No início, então, no momento inicial, podemos dizer que não há força de arrasto em nosso objeto. A única força que atua sobre ele é essa força constante 𝐹. Sob a influência dessa força, porém, por ser uma força resultante atuando sobre nosso objeto, nosso objeto começa a acelerar. E no instante em que nosso objeto acelera, no momento em que tem uma velocidade acima de zero, uma pequena força de arrasto aparece em oposição a esse movimento. Essa força de arrasto é causada pela interação entre esse objeto e a água no tanque.

Então a velocidade do nosso objeto começou em zero. E está aumentando graças ao fato de que existem forças desequilibradas agindo sobre o objeto. E, portanto, acelera. Mas é aqui que queremos lembrar que a força de arrasto, diferentemente da força constante 𝐹, não permanece a mesma. Geralmente, a força de arrasto aumenta à medida que a velocidade do objeto aumenta. E, de fato, graças ao fato de haver uma força total ou resultante em nosso objeto à direita, sua velocidade aumentará. Mas então, à medida que sua velocidade aumenta, o mesmo ocorre com a força de arrasto. Vemos, porém, que, nesse ponto, a força de arrasto ainda é menor que a força constante 𝐹. Portanto, nosso objeto continua a acelerar. E, ao fazê-lo, a força de arrasto cresce cada vez mais.

Enquanto essas forças - nossa força de arrasto e nossa força constante - estiverem desequilibradas, nosso objeto continuará a acelerar. Porém, quanto mais o fizer, maior será a força de arrasto até que as duas forças sejam iguais. Nesse ponto, podemos lembrar que quando a força resultante em um projétil como nosso objeto é zero, significa que o objeto atingiu o que é chamado velocidade terminal. Este é o ponto em que um projétil não está mais acelerando, mas atingiu sua velocidade máxima. Como a velocidade terminal de um objeto é sua velocidade máxima, isso significa que podemos eliminar algumas de nossas possíveis opções de resposta.

Vemos tanto no gráfico a quanto no gráfico d que a parte da extrema direita do gráfico em cada caso não indica uma velocidade máxima. No caso do gráfico a, é porque já alcançamos uma velocidade maior anteriormente. Portanto, o gráfico a não mostra corretamente um objeto que atinge a velocidade terminal. Então, no caso do gráfico d, nossa velocidade ainda está aumentando à medida que chegamos à parte mais à direita da curva. Nesse caso também, não estamos no valor máximo. Não temos a velocidade terminal. Se olharmos para o gráfico c, este gráfico nos mostra um objeto que está acelerando inicialmente a uma taxa crescente. Em outras palavras, não apenas o objeto estava ficando mais rápido, mas a taxa na qual ele ficava mais rápido estava aumentando.

Mas no caso de nosso objeto, agido pela força constante 𝐹 e oposto pela força de arrasto, o que vimos foi que, embora a velocidade do objeto aumentasse, estava aumentando a uma taxa decrescente. Ou seja, quando a velocidade do objeto se aproximava de seu valor máximo, sua velocidade era alterada em quantidades cada vez menores. Portanto, é o formato dessa parte da curva do gráfico c, que nos diz que essa não é uma representação correta da velocidade do objeto versus o tempo. Sim, a princípio, nosso objeto estava acelerando. Mas a velocidade com que estava acelerando não estava aumentando. Estava diminuindo. Portanto, a opção c também não pode ser nossa.

Quando olhamos para o gráfico da opção b, vemos que esse gráfico tem a forma correta. A velocidade está aumentando, mas aumentando a uma taxa decrescente ou menor ao longo do tempo. E, eventualmente, a velocidade é nivelada para um valor definido, a velocidade terminal do objeto. É o gráfico b que representa corretamente a relação que estamos procurando.

Vamos dedicar um momento para resumir o que aprendemos nesta aula. Vimos aqui que atrito e arrasto são duas forças distintas que se opõem ao movimento do objeto. O atrito envolve duas superfícies que estão em contato uma com a outra e em movimento em relação uma à outra, enquanto as forças de arrasto envolvem uma superfície que está em movimento em relação a um ambiente fluido. E, finalmente, quando a força resultante em um projétil que está se movendo através de um fluido é zero, significa que o projétil atingiu a velocidade terminal, sua velocidade máxima.