Vídeo: Encontrando a Área da Superfície Total de Pirâmides

Determine a área da superfície da pirâmide quadrada dada, sendo que todas as suas faces triangulares são congruentes.

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Transcrição do vídeo

Determine a área da superfície da pirâmide quadrada dada, dado que todas as suas faces triangulares são congruentes.

Área de superfície é igual a adicionar a área de todas as faces. Então, quais são as faces? Somos informados de que é uma pirâmide quadrada. Então a base que também é uma face é um quadrado. E então o resto são as faces triangulares. E diz que todas elas são congruentes. Então este triângulo, este triângulo, este triângulo e este último triângulo são todos congruentes. Eles possuem medidas iguais.

Isso significa que nossa área de superfície será igual à área do quadrado mais o triângulo mais o triângulo mais o triângulo mais o triângulo. No entanto, estes são todos congruentes. Então, em vez de ter o triângulo mais o triângulo mais o triângulo mais o triângulo, poderíamos ter apenas quatro vezes o triângulo.

A área dele, a área do nosso quadrado será o comprimento vezes a largura ou apenas o lado ao quadrado. Porque todos os lados são iguais, o comprimento e a largura são iguais. E então, a área de um triângulo é igual a metade da base vezes a altura do triângulo. Então vamos começar a substituir.

Para o quadrado, temos 37 polegadas vezes 37 polegadas mais quatro vezes a área do triângulo. Então, um meio da base de 37 vezes a altura de 44, que é igual a 1369 polegadas ao quadrado. Essa é a área do quadrado mais quatro vezes 814 polegadas ao quadrado.

Portanto, 814 polegadas quadradas representam a área de um dos triângulos. Portanto, precisamos multiplicar por quatro, uma vez que há quatro deles e todos eles são iguais, o que é 1369 polegadas ao quadrado mais 3256 polegadas ao quadrado, resultando em uma área de superfície de 4625 polegadas ao quadrado.

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