Vídeo: Utilizando Identidades Recíprocas para Completar Expressões Trigonométricas

Complete o seguinte: cos 𝜃 = 1/_. [A] sen 𝜃 [𝐵] sec 𝜃 [C] cot 𝜃 [𝐷] csc 𝜃

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Transcrição do vídeo

Complete o seguinte: cos 𝜃 é igual a um sobre algo. E temos quatro opções: a opção A é sen 𝜃, 𝐵 é sec 𝜃, C é cot 𝜃 e 𝐷 é csc 𝜃.

OK. Então vamos dar a esta incógnita uma designação; vamos chamá-la 𝑥. Então agora temos cos 𝜃 é igual a um sobre 𝑥. E nós queremos determinar o que 𝑥 é, o que significa reordenar esta equação em ordem a 𝑥.

Então, primeiro multiplicamos ambos os membros por 𝑥 para obter 𝑥 cos 𝜃 é igual a um. Dividindo ambos os membros por cos 𝜃, obtemos que 𝑥 é igual a um sobre cos 𝜃. Mas infelizmente esta não é uma das nossas opções. Temos A sen 𝜃, B sec 𝜃, C cot 𝜃 ou D csc 𝜃 para escolher.

Portanto, neste ponto, precisamos de lembrar que as recíprocas das funções trigonométricas sen, cos e tan possuem outros nomes. Por exemplo, csc 𝜃 é definida como um sobre sen 𝜃. Cot 𝜃 é um sobre 10 𝜃. E a que é útil para nós é sec 𝜃 é igual a um sobre cos 𝜃.

Então, 𝑥, que é um sobre cos 𝜃, também pode ser escrito como sec 𝜃. E se analisarmos as nossas opções, veremos que B é nossa resposta.

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