Vídeo: Encontrando os Termos de uma Progressão Dado o Seu Termo Geral

Encontre os primeiros cinco termos da progressão cujo termo geral é dado por 𝑎_𝑛 = 4𝑛 + 1, onde 𝑛 ≥ 1.

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Transcrição do vídeo

Encontre os cinco primeiros termos da sequência cujo termo geral é dado por 𝑎 índice 𝑛 é igual a quatro 𝑛 mais um, onde 𝑛 é maior que ou igual a um.

Então aqui está nosso termo geral de nossa sequência. E pedimos para encontrar os primeiros cinco termos. Então, para encontrar termos, precisamos inserir valores nesse termo geral para encontrar nossa sequência. Então, por onde começamos quando substituímos números? Bem, eles nos dizem que 𝑛 é maior que ou igual a um. Então, como é igual a um e depois a mais de um, podemos começar inserindo um. Então, começaremos substituindo 𝑛 por um. Quatro vezes um mais um. Bem, quatro vezes um é quatro e quatro mais um é cinco. Então o primeiro termo em nossa sequência é cinco.

Agora, para encontrar nosso próximo termo, vamos substituir dois. Quatro vezes dois mais um. Quatro vezes dois são oito e oito mais um é nove. Portanto, nosso próximo termo nessa sequência é nove. Agora, substituímos três. Quatro vezes três é 12 e 12 mais um é 13. Então 13 é o nosso terceiro termo. Agora, temos quatro vezes quatro mais um, que é 16 mais um. Portanto, nosso quarto termo é 17. E, finalmente, encontraremos nosso quinto e último termo, substituindo cinco. Quatro vezes cinco é 20 e 20 mais um é 21. Portanto, os primeiros cinco termos dessa sequência seriam cinco, nove, 13, 17 e 21.

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