Vídeo: Calculando Expressões Envolvendo a Subtração e Multiplicação Escalar de Vetores Dados

Dado que 𝐴 = 〈0, 1〉 e 𝐵 = 〈−3, −6〉, encontre (3/2) (𝐴 − 𝐵).

02:02

Transcrição do vídeo

Dado que o vetor 𝐴 é igual a zero, um e o vetor 𝐵 é igual a menos três, menos seis, encontre o vetor três sobre dois multiplicado por 𝐴 menos 𝐵.

Então, para calcular esse vetor, precisamos fazer duas coisas. Em primeiro lugar, precisamos encontrar o vetor 𝐴 menos 𝐵. E, em segundo lugar, precisamos encontrar três sobre dois multiplicado por isso.

Vamos lembrar, em primeiro lugar, como encontrar a soma ou diferença de dois vetores. Para adicionar ou subtrair dois vetores, apenas adicionamos e subtraímos suas componentes. Assim, o vetor 𝑚, 𝑛 adicionado ou subtraído ao vetor 𝑝, 𝑞 dará 𝑚 mais ou menos 𝑝, 𝑛 mais ou menos 𝑞.

Portanto, para encontrar o vetor 𝐴 menos 𝐵, precisamos subtrair as componentes. Temos zero menos menos três para a primeira componente, um menos menos seis para a segunda. Isto dá o vetor três, sete para o resultado de 𝐴 menos 𝐵.

Em seguida, precisamos ver o que acontece quando multiplicamos esse vetor por três sobre dois. Para multiplicar um vetor por um escalar, apenas multiplicamos cada uma das componentes por esse escalar. 𝑘 multiplicado pelo vetor 𝑚, 𝑛 fornece o vetor 𝑘𝑚, 𝑘𝑛.

Portanto, três sobre dois multiplicados pelo vetor 𝐴 menos 𝐵 é igual a três sobre dois multiplicado pelo vetor três, sete. E multiplicamos três sobre dois por cada uma das componentes. Temos três sobre dois multiplicado por três para a primeira componente e três sobre dois multiplicado por sete para a segunda. Isso nos dá a resposta para o problema: o vetor nove sobre dois, 21 sobre dois.

A Nagwa usa cookies para garantir que você tenha a melhor experiência em nosso site. Saiba mais sobre nossa Política de privacidade.