Vídeo: Utilizando a Propriedade Distributiva para Encontrar o Valor de uma Incógnita em uma Equação Algébrica

Dado que 16𝑎⁵𝑏² + 26𝑎 = 2𝑎(8𝑎⁴𝑏² + 𝑘) qual o valor de 𝑘?

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Dado que 16𝑎 à potência de cinco 𝑏 ao quadrado mais 26𝑎 é igual a dois 𝑎 multiplicado por oito 𝑎 à potência de quatro 𝑏 ao quadrado mais 𝑘, qual é o valor de 𝑘?

Para responder a essa pergunta, precisamos fatorar a equação colocando o maior fator comum em evidência. Nesse caso, o maior fator comum é dois 𝑎. Isso ocorre porque dois é o maior fator comum de 16 e 26. E 𝑎 é o único outro termo em ambas as partes da equação.

Dividindo 16𝑎 à potência de cinco 𝑏 ao quadrado por dois 𝑎 nos dá oito 𝑎 à potência de quatro 𝑏 ao quadrado como 16 dividido por dois é igual a oito e 𝑎 elevado a cinco dividido por 𝑎 é igual a 𝑎 elevado a quatro. Isso significa que o primeiro termo dentro dos nossos parênteses é oito 𝑎 à potência de quatro 𝑏 ao quadrado.

Dividindo o segundo termo 26𝑎 por dois 𝑎 nos dá uma resposta de 13, pois 26 dividido por dois é 13 e 𝑎 dividido por 𝑎 é um. 13 multiplicado por um é igual a 13. Isso significa que o segundo termo dentro dos parênteses é 13, mais 13.

Como 13 está na mesma posição que o 𝑘 na questão, podemos dizer que 𝑘 é igual a 13. Podemos checar essa resposta multiplicando os dois 𝑎 fora dos parênteses pelo número 13 dentro dos parênteses, o que nos dá 26 𝑎, o termo com que começamos.

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