Vídeo: Simplificando Expressões Numéricas Utilizando Propriedades de Conjugados de Números Irracionais

Simplifique (12√5 - 23)/13√5 racionalizando o denominador.

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Transcrição do vídeo

Simplifique 12 raiz de cinco menos 23 dividido por 13 raiz de cinco racionalizando o denominador.

Para racionalizar o denominador, devemos multiplicar a fração pela raiz de cinco. Devemos multiplicar o numerador pela raiz de cinco e o denominador pela raiz de cinco. Tudo o que você faz para o numerador, você deve fazer para o denominador de uma fração.

Se considerarmos o numerador primeiro, precisamos multiplicar raiz de cinco por 12 raiz de cinco menos 23. Raiz de cinco multiplicada por 12 raiz de cinco é o mesmo que 12 multiplicado por cinco, como raiz de cinco multiplicada por raiz de cinco é cinco. 12 multiplicado por cinco é igual a 60.

A segunda parte deste cálculo envolve a multiplicação da raiz de cinco pelo menos 23. Isso nos dá menos 23 raiz de cinco. Portanto, raiz de cinco multiplicada por 12 raiz de cinco menos 23 é igual a 60 menos 23 raiz de cinco. Se considerarmos o denominador da fração, precisamos multiplicar 13 raiz de cinco por raiz de cinco.

Como raiz de cinco multiplicada por raiz de cinco é igual a cinco, isso nos dá 13 multiplicado por cinco, que é igual a 65. Portanto, a versão simplificada de nossa fração, 12 raiz de cinco menos 23 dividido por 13 raiz de cinco, é 60 menos 23 raiz de cinco dividido por 65.

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