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Neste vídeo, estamos a falar sobre a escala de temperatura Kelvin. Em conjunto com as escalas de temperatura Fahrenheit e Celsius, a escala Kelvin é uma das mais utilizadas. Mais do que isso, o sistema SI considera o Kelvin como a unidade base de temperatura. Então, vamos aprender de onde vem a escala de temperatura Kelvin e como converter temperaturas de e para a escala. Quando pensamos em escalas de temperatura, uma das primeiras que se tornou popular é chamada de escala Fahrenheit.
A escala Fahrenheit é configurada para que a temperatura na qual a água ferve, na qual passa de um líquido para um gás, seja 212. E então, na mesma escala, a temperatura na qual a água congela é 32. Por razões históricas, as leituras na escala Fahrenheit foram descritas em termos de graus, de modo que a água ferve a 212 graus Fahrenheit e congela a 32 graus Fahrenheit. Portanto, esta é a escala de temperatura de Fahrenheit e tornou-se popular, em parte, porque Fahrenheit era um bom construtor de termómetros precisos. Muitos cientistas e inventores utilizaram os seus termómetros, e esta escala tornou-se a maneira padrão de descrever as temperaturas. Eventualmente, no entanto, uma ideia para uma nova escala foi desenvolvida.
O astrónomo sueco Anders Celsius queria desenvolver uma escala que utilizasse os mesmos pontos de marcação, os pontos de ebulição e solidificação da água, respetivamente. Mas ele queria que estas temperaturas aparecessem em cada extremidade de uma escala centígrada. Ou seja, uma escala dividida em 100 partes pares. Então, no que veio a ser chamado de escala Celsius, a água ferveu a uma temperatura de 100 e solidificou a uma temperatura de zero. E, como a escala Fahrenheit, a escala Celsius herdou esta maneira de descrever as temperaturas em graus. Então, 100 graus Celsius é quando a água ferve e zero graus Celsius é quando ela congela.
Agora, se olharmos para esta escala de temperatura na sua forma atual, parece indicar que não existe uma temperatura máxima nem mínima que um objeto possa ter. Ou seja, parece que um objeto pode ser tão quente ou tão frio quanto poderíamos imaginar sem limites em qualquer direção. Mas esta ideia começou a ser contestada à medida que os cientistas faziam cada vez mais pesquisas com gases. Especificamente, os investigadores observavam a maneira como o volume de gás, o espaço que um gás ocupa, varia com a temperatura do gás. Numa certa faixa de temperaturas, as temperaturas que os investigadores puderam aceder nas suas experiências, a tendência que apareceu foi quanto mais fria a temperatura do gás, menor o espaço ocupado. E isso levantou a questão: se o volume de um gás fosse reduzido a zero, qual seria a sua temperatura?
Uma maneira de obter uma ideia para esta temperatura é desenhar uma linha de melhor ajuste através dos dados disponíveis e segui-la até onde intersetaria o eixo horizontal. Foi a esta temperatura que o volume do gás foi previsto como zero. Ou seja, foi previsto que não ocupasse espaço. Agora, ninguém jamais havia medido esta temperatura. Mas havia previsões diferentes sobre qual era o seu valor. Alguns previram esse valor em torno de 250 graus Celsius negativos. Outros disseram que era muito menor, mais parecido com 3000 graus Celsius negativos. Independentemente do valor predito específico, as pessoas concordaram que o nome dessa temperatura era zero absoluto, que era a temperatura mais baixa que um gás ou qualquer outro objeto poderia ter.
Com base nesta perceção, os investigadores perceberam que havia um limite inferior para a escala de temperatura. Se as previsões sobre o zero absoluto estiverem corretas, nenhuma temperatura poderá ser menor que ela. A escala iria parar. Uma vez que esse limite inferior foi reconhecido, fazia sentido que era hora de uma nova escala de temperatura, e é aí que entra o investigador William Thomson. Thomson, mais tarde chamado Lord Kelvin, desenvolveu uma escala de temperatura que começa na temperatura mínima possível, zero absoluto. E Kelvin, naturalmente, atribuiu o valor de zero para esse mínimo. Isso significa que nesta escala, chamada de escala de temperatura Kelvin, todas as temperaturas são positivas ou nulas. Nada pode ser negativo.
Outra atualização que Kelvin fez ao desenvolver a sua escala foi que acabou com a ideia de graus. Na escala de temperatura Kelvin, as temperaturas são referidas pelo seu valor e depois pela unidade, Kelvin. Por exemplo, a temperatura do zero absoluto na escala Kelvin não é zero graus Kelvin, mas simplesmente zero Kelvin. Com o tempo, à medida que os procedimentos experimentais foram aprimorados, a distância na temperatura entre o zero absoluto e a temperatura na qual a água congela foi determinada com mais precisão. Acontece que o ponto de solidificação da água é 273 Kelvin. E então, porque uma variação na temperatura de um Kelvin é a mesma que uma variação na temperatura de um grau Celsius, isso significa que o ponto de ebulição da água, 100 graus Celsius, é 373 Kelvin.
Ou seja, assim como há um aumento de 100 graus Celsius entre as temperaturas Celsius, também há um aumento de 100 Kelvin entre as temperaturas Kelvin. E isso significa, a propósito, que o zero absoluto em graus Celsius é 273 negativos. Portanto, zero Kelvin e 273 graus Celsius negativos são a mesma temperatura apenas em escalas diferentes. E esta correspondência dá-nos uma pista de como converter entre temperaturas na escala Celsius e na escala Kelvin. Digamos que nos deram uma temperatura em graus Celsius e chamá-la-emos de 𝑇 índice C. Bem, se adicionarmos 273 a esta temperatura em graus Celsius, isso dar-nos-á a temperatura equivalente em Kelvin.
Por exemplo, digamos que estamos a falar sobre a temperatura em que a água congela, zero graus Celsius. Então, 𝑇 índice C nesta equação é igual a zero. Vamos deixar de fora as unidades, como sempre que convertemos temperaturas em diferentes escalas. Então, temos zero mais 273 e isso é igual a 273. E, olhando para trás na nossa escala, vemos que, de facto, a temperatura na qual a água congela é de 273 Kelvin. Então, esta é a receita ou a equação para a conversão entre as escalas Kelvin e Celsius. Mas e se tivéssemos uma temperatura em graus Fahrenheit e quiséssemos convertê-la em Kelvin? Poderíamos começar por fazer isso recordando a conversão entre as escalas de Fahrenheit e Celsius.
Digamos que temos uma temperatura em graus Fahrenheit. Vamos chamá-lo de 𝑇 índice F. Bem, se subtrairmos 32 deste valor e multiplicarmos o resultado por cinco nonos, obteremos uma temperatura em graus Celsius, que é equivalente. Então, para ir da escala de Fahrenheit para a escala Kelvin, podemos substituir 𝑇 índice C nesta equação em cima por cinco nonos multiplicados por 𝑇 índice F menos 32. Isso é porque esta expressão é igual a 𝑇 índice C. Então, quando fazemos esta substituição, descobrimos que cinco nonos multiplicados pela quantidade de uma temperatura em graus Fahrenheit menos 32 com mais 273 é igual à temperatura equivalente em Kelvin. Sabendo isto, agora podemos converter de uma temperatura indicada em graus Fahrenheit para uma temperatura equivalente em Kelvin.
Mas e em sentido oposto, Kelvin para graus Fahrenheit? Para fazer isso, podemos utilizar esta mesma relação exato, mas precisamos apenas de reorganizá-la um pouco. O primeiro passo que podemos dar neste sentido é subtrair 273 de ambos os membros. Quando fazemos isso, os 273 negativos e os 273 positivos à esquerda anulam-se. E então, como o próximo passo, podemos multiplicar os dois membros da equação por nove dividido por cinco. Escolhemos esta fração específica porque nove dividido por cinco multiplicado por cinco dividido por nove é igual a um. E depois disso, como último passo, podemos adicionar 32 aos dois membros. Isto anula 32 com menos 32 à esquerda, dando-nos este resultado. Agora é uma equação para uma temperatura em graus Fahrenheit em termos de uma dada em Kelvin.
Vamos testar esta equação para ver se esta concorda com o que já sabemos. A temperatura na qual a água ferve na escala Kelvin é 373. Portanto, se substituirmos 373 por 𝑇 índice K, como de costume, deixar de fora as unidades enquanto fazemos um cálculo de conversão, quando subtrairmos 273 disso, o resultado será 100. Isso é o que permanecerá entre parênteses. Se pegarmos em100 e multiplicarmos por nove dividido por cinco, o resultado será 180. E se pegarmos em 180 e adicionarmos 32, o resultado será 212. Isso, segundo a nossa equação, é a temperatura equivalente em graus Fahrenheit de 373 Kelvin, a temperatura a que a água ferve. Então, é assim que relacionamos as escalas de temperatura Kelvin e Fahrenheit. E já vimos que há uma relação mais simples entre as escalas Kelvin e Celsius. Vamos praticar agora estas conversões por meio de alguns exemplos.
Quanto é 27 graus Celsius em Kelvin?
Ok, então aqui queremos converter uma temperatura em uma escala de temperatura, a escala Celsius, para uma temperatura equivalente na escala Kelvin. Para começar, lembremo-nos de alguns dos valores que estas duas escalas diferentes atribuem a temperaturas específicas. Começaremos com zero absoluto, a temperatura na parte inferior de qualquer escala de temperatura. Nada pode ser mais frio que isso. E na escala Kelvin, o zero absoluto é zero Kelvin. Enquanto esta, na escala Celsius, é 273 graus Celsius negativos. Poderíamos dizer que estas são duas expressões diferentes para a mesma temperatura, uma expressa na escala Kelvin e a outra na escala Celsius. Juntamente com o zero absoluto, outra temperatura significativa é a temperatura na qual a água congela. Em Kelvin, esta é 273. Enquanto em graus Celsius, é zero.
Portanto, podemos ver que, para ambas as temperaturas, ir do zero absoluto à temperatura em que a água congela envolve a adição de 273. Isso diz-nos algo sobre como converter de graus Celsius em Kelvin. Podemos ver que, se medirmos uma temperatura em graus Celsius, chamaremos de 𝑇 índice C e, para escrever esta temperatura numa escala diferente, na escala Kelvin, precisamos de lhe adicionar 273. Para ver por que assim é, observe a temperatura em que a água congela. Poderíamos dizer que é zero graus Celsius e também podemos dizer que é 273 kelvin. E para ir de Celsius a Kelvin, precisamos de adicionar 273.
Então, dada uma temperatura em graus Celsius, se lhe somarmos 273, obteremos a temperatura equivalente em Kelvin. E esta é a relação que utilizaremos para responder à nossa questão. Queremos saber quanto é 27 graus Celsius é em Kelvin. Então, na vez de 𝑇 índice C, colocaremos 27 e deixaremos as unidades de fora, como normalmente fazemos na conversão entre escalas de temperatura. E a seguir, adicionamos 273. Se fizermos isso, de acordo com a nossa equação, obteremos a temperatura equivalente em Kelvin. Chamamos de 𝑇 índice K. 27 mais 273 é 300. E agora, colocamos a unidade específica da nossa escala. Isso mostra-nos que 27 graus Celsius é equivalente a 300 Kelvin.
Vamos ver agora um segundo exemplo.
Quanto é 330 Kelvin em graus Celsius?
Ok, neste exercício, queremos converter uma temperatura na escala Kelvin numa temperatura equivalente na escala Celsius. Para fazer isso, podemos começar por lembrar os valores particulares que estas duas escalas, a escala Kelvin e a escala Celsius, dão para descrever as temperaturas do zero absoluto e a temperatura na qual a água congela. Agora, a escala Kelvin foi projetada em torno do zero absoluto, de modo que o zero absoluto esteja no zero Kelvin. A temperatura equivalente na escala Celsius é menos 273. Então, se considerarmos a solidificação da água ou o equivalente derretimento do gelo, isso acontece em 273 Kelvin. E então, na escala Celsius, acontece em zero.
Assim, em ambas as escalas, tanto na escala Kelvin quanto na escala Celsius, adicionamos 273 para ir da temperatura do zero absoluto à temperatura na qual a água congela. Esta diz-nos que, se tivermos uma temperatura, em geral, em Kelvin, podemos chamá-la de 𝑇 índice K, se tirarmos esta temperatura e subtrairmos 273 desta, obteremos a temperatura equivalente em graus Celsius. Assim, dada uma temperatura em Kelvin, se subtrairmos 273, obteremos a temperatura equivalente em graus Celsius. E podemos testar isto utilizando a nossa escala de temperatura. Por aqui, temos 273 Kelvin e, se subtrairmos 273, obteremos zero, e isso é graus Celsius. E então um zero absoluto, zero Kelvin, menos 273 é menos 273 graus Celsius.
Agora, no nosso exercício, queremos pegar em 330 kelvin e convertê-lo em graus Celsius. Isso significa que, no lugar do 𝑇 índice K, escreveremos 330 e deixaremos as unidades como fazemos normalmente na conversão entre escalas de temperatura. Então, medimos a nossa temperatura em Kelvin e subtraímos 273 dela. E isso, diz a nossa equação, é a temperatura equivalente em graus Celsius. Bem, 330 menos 273 é 57. E é neste lugar, no final, que colocamos as nossas unidades. É graus Celsius. E determinámos a nossa resposta. 330 Kelvin é de 57 graus Celsius.
Vamos resumir agora o que aprendemos sobre a escala de temperatura Kelvin. Começando, vimos que três das escalas de temperatura mais comuns são as de Fahrenheit, Celsius e Kelvin. Vimos ainda que Kelvin é a unidade base de temperatura do SI. Neste sistema, as temperaturas são frequentemente escritas em Kelvin. Além disso, vimos que existe uma temperatura chamada zero absoluto, que é a temperatura mais baixa que um objeto pode ter. Esta temperatura é a base da escala Kelvin. Zero absoluto é zero Kelvin. E então, na mesma escala, a temperatura na qual a água congela é de 273 Kelvin e a temperatura na qual a água ferve é de 373 Kelvin.
E na escala Celsius, estas temperaturas equivalentes são 273 negativos, zero e 100, respetivamente. E, finalmente, aprendemos fórmulas de conversão entre as escalas Celsius e Kelvin, e as escalas Fahrenheit e Kelvin. Conhecendo estas equações, podemos converter qualquer temperatura em qualquer uma das três escalas de temperatura comuns na sua temperatura equivalente nas outras duas. Este é um resumo da escala de temperatura Kelvin.
