Vídeo: Gráfico de Linhas Verticais e Horizontais

Aprenda que os pontos no gráfico de uma reta horizontal têm uma coordenada 𝑦 comum e os pontos no gráfico de uma reta vertical têm uma coordenada 𝑥 comum e utilizar isso para combinar equações de retas horizontais e verticais com seus gráficos.

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Transcrição do vídeo

Gráfico de Linhas Verticais e Horizontais

Se formos solicitados a plotar(desenhar) as coordenadas um, dois e, em seguida, traçar o ponto um, menos quatro serão um no eixo 𝑥 e menos quatro no 𝑦 e, em seguida, serão plotados o ponto um, três. Assim, olhando para cada um desses pontos, podemos ver que eles têm uma coisa em comum, que a primeira coordenada é sempre um. Então, em outras palavras, a coordenada 𝑥 é sempre um, então 𝑥 é igual a um. E se traçarmos uma linha pelos pontos que traçamos, acabaremos com uma linha reta passando por 𝑥 igual a um no eixo 𝑥 e será vertical.

Agora vamos ver outro conjunto de coordenadas. Então, quatro, seis, então é isso, quatro em 𝑥 e seis em 𝑦, então quatro e seis em cima. Então três, seis serão três e seis acima. E, em seguida, menos cinco, seis será menos cinco, ou cinco negativos em 𝑥 e seis em cima, ou seis em 𝑦. Agora, olhando para o que cada uma dessas coordenadas tem em comum, todas elas têm seis como a segunda coordenada, ou poderíamos dizer como coordenada 𝑦. Então, neste caso, 𝑦 é igual a seis.

E se desenharmos uma linha horizontal através desses pontos, ela passa pelo eixo 𝑦 em seis. Então, para 𝑥 é igual a um, em toda parte nessa linha, a coordenada 𝑥 será igual a um. E para 𝑦 é igual a seis, em toda parte nessa linha, a coordenada 𝑦 será igual a seis.

Então, isso nos leva a uma descoberta maior, ou seja, que cada 𝑦 é igual a algum valor, teremos uma linha horizontal, e todo 𝑥 é igual a algum valor, será vertical. E isso é importante porque a maioria das pessoas, quando começam a olhar para gráficos horizontais e verticais, pensam “oh, bem, se isto é igual a 𝑥, então deve seguir o mesmo que o eixo 𝑥”, mas temos que ter cuidado com isso, porque na verdade o eixo 𝑥 é toda coordenada individual de 𝑥. Então, no eixo 𝑥, na verdade, 𝑦 é igual a zero. E se no eixo 𝑥, 𝑦 é igual a zero, então eu acho que você provavelmente poderia trabalhar. Então, no eixo 𝑦, sabemos que isso nos dá todas as coordenadas 𝑦, e o que é zero é 𝑥. Então, sabemos que sempre que tivermos 𝑥 igual a algum valor, teremos uma linha vertical e sempre que tivermos 𝑦 igual a algum valor, será horizontal. Vamos tentar esboçar alguns gráficos.

Primeiro de tudo, vamos esboçar o gráfico 𝑦 é igual a menos cinco. Então, procuramos onde cada coordenada em linha reta nos dará uma coordenada de 𝑦 igual a menos cinco. Então, primeiro de tudo, podemos ver no eixo 𝑦 onde está o menos cinco. E a única linha reta que vamos trabalhar, estará indo horizontalmente através desse menos cinco. E vamos rotulá-lo para mostrar exatamente qual é esse gráfico, porque senão ele pode ficar bastante confuso quando você coloca vários gráficos no mesmo eixo. E a outra coisa que fiz lá foi garantir que a linha passasse pelo eixo inteiro. Isso é importante quando começamos a esboçar gráficos. Agora o próximo, 𝑥 é igual a dois. Então, estamos procurando onde a coordenada 𝑥 é dois. Então, no eixo 𝑥, onde são dois, podemos ver, está aqui. E precisamos que cada coordenada seja dois. Portanto, sabemos que 𝑦 é horizontal, 𝑥 é vertical, desenhando uma linha vertical por onde 𝑥 é igual a dois.

E mais uma vez, rotulamos isso. OK. Agora, olhando para o próximo, queremos que a coordenada 𝑦 seja igual a três. Então olhe para o eixo 𝑦 e podemos ver onde é igual a três. Estamos procurando que cada coordenada seja 𝑦 igual a três. Então vamos desenhar uma linha reta através disso.

E por último, 𝑥 é igual a menos quatro. Então, vamos ver o eixo 𝑥 e podemos ver onde é igual a menos quatro. Mais uma vez, queremos que cada coordenada única nesta linha seja 𝑥 igual a menos quatro. Então, estamos procurando por uma linha vertical nesse ponto.

E aí temos que. Então, cada 𝑥 é igual a alguma constante, estamos procurando por uma linha vertical. E cada 𝑦 é igual, estamos procurando por uma horizontal.

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