Vídeo: Reconhecendo Tipos de Sistemas de Equações

Existe uma solução para o sistema de equações 3𝑥 + 4𝑦 = 10, 3𝑥 + 4𝑦 = −12? Se sim, qual é essa solução?

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Transcrição do vídeo

Existe uma solução para o sistema de equações três 𝑥 mais quatro 𝑦 é igual a 10 e três 𝑥 mais quatro 𝑦 é igual a menos 12? Se sim, qual é essa solução?

Bem, vamos tentar resolver. Percebi que 𝑥 e 𝑦 em ambas as equações têm o mesmo coeficiente, então tentaremos resolver por eliminação. Aqui, diríamos que três 𝑥 menos três 𝑥 é igual a zero. Quatro 𝑦 menos quatro 𝑦 é igual a zero. 10 menos menos 12 é igual a 12.

Tentando resolver este problema por eliminação produz zero igual a menos 12. zero não é igual a menos 12. Isso nos diz duas coisas. Primeiro, nos diz que não há solução aqui. Também nos diz que essas duas equações representam retas paralelas. Retas paralelas não têm solução porque nunca se cruzam; elas nunca se intersectam.

Mas, para responder a essa pergunta, precisamos simplesmente dizer: não há solução. Essas retas nunca se cruzam.

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