Vídeo: O Teorema Hinge

Considere os dois triângulos seguintes. O comprimento 𝑎 é congruente a 𝑑 e o comprimento 𝑏 é congruente a 𝑒. Dado que 𝜙 é maior que 𝜃, o que o teorema Hinge nos diz sobre os comprimentos 𝑐 e 𝑓?

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Considere os dois triângulos seguintes. O comprimento 𝑎 é ​​congruente a 𝑑. E comprimento 𝑏 é congruente a 𝑒. Dado que 𝜙 é maior que 𝜃, o que o teorema Hinge nos diz sobre os comprimentos 𝑐 e 𝑓?

Então foi dito que vários comprimentos nesses dois triângulos são congruentes. 𝑎 é congruente a 𝑑. E 𝑏 é congruente a 𝑒. Também nos foi dito que 𝜙 é maior que 𝜃 e que devemos usar o teorema Hinge para responder a essa pergunta. Vamos lembrar o que o teorema Hinge nos diz.

Ele nos diz que, se dois triângulos têm dois lados iguais, então o triângulo com o maior ângulo incluído tem o terceiro lado mais comprido. O ângulo incluído é o ângulo entre os dois lados iguais. Então isso é o ângulo 𝜃 no primeiro triângulo e o ângulo 𝜙 no segundo.

Assim, o teorema Hinge afirma que qualquer triângulo com o maior ângulo incluído também terá o terceiro lado mais comprido. Nós já sabemos que o ângulo 𝜙 é maior que o ângulo 𝜃. E, portanto, o terceiro lado no segundo triângulo será maior que o terceiro lado no primeiro. Assim, podemos concluir que o comprimento 𝑓 é maior que o comprimento 𝑐.

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