Vídeo: Convertendo Radianos em Graus

Converta as seguintes medidas de ângulo de radianos para graus. Dê suas respostas para o grau mais próximo, quando necessário. 𝜋/3 radianos, 𝜋/7 radianos, 3𝜋/8 radianos.

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Transcrição do vídeo

Converta as seguintes medidas de ângulo de radianos para graus. Dê suas respostas corretas para o próximo grau, quando necessário. 𝜋 sobre três radianos, 𝜋 sobre sete radianos e três 𝜋 sobre oito radianos.

Vamos lembrar o que já sabemos sobre radianos. Uma volta completa é igual a ambos 360 graus e dois 𝜋 radianos. Dividindo isso pela metade dá 𝜋 radianos igual a 180 graus. Vamos levar essa relação adiante. Dividindo ambos os lados por 𝜋 dará o valor de um radiano. 180 sobre 𝜋 graus é, portanto, igual a um radiano. Então, para mudar de radianos para graus, podemos simplesmente multiplicar por 180 sobre 𝜋.

Vamos ver como isso nos ajuda. Multiplicando por 180 sobre 𝜋 em nosso primeiro exemplo nos dá 𝜋 sobre três vezes 180 sobre 𝜋. Você percebeu que há um fator comum de 𝜋? Podemos, portanto, cancelar isso, deixando-nos com um terço vezes 180 sobre um. Multiplicando normalmente dá 180 sobre três ou 60 graus. 𝜋 sobre três radianos é, portanto, igual a 60 graus.

Agora, considere nosso segundo exemplo. Mais uma vez, podemos multiplicar por 180 sobre 𝜋 para converter nossos radianos em graus. Assim como no último exemplo, temos um fator comum de 𝜋. Podemos, portanto, dividir por 𝜋 para deixar um sétimo vezes 180 sobre um. Multiplicando aqui nos dá 180 sobre sete, o que não dá um número tão bom. No entanto, a questão nos disse para dar as nossas respostas corretas para o grau mais próximo. 180 dividido por sete é 25.714 e assim por diante. Isso dá 26 graus corretos para o grau mais próximo. 𝜋 sobre sete radianos é, portanto, igual a 26 graus corretos para o grau mais próximo.

Neste ponto, você pode querer pausar o vídeo e fazer o último exemplo. Assim como nos dois exemplos anteriores, vamos começar multiplicando por 180 sobre 𝜋. Mais uma vez, podemos dividir por este fator comum 𝜋. Isso nos deixa com três oitavos vezes 180 sobre um. Três oitavos vezes 180 sobre um é igual a 67.5. Corrigindo para o grau mais próximo, isto é, 68 graus. Três 𝜋 sobre oito radianos são, portanto, iguais a 68 graus corretos para o grau mais próximo.

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